数学周期公式汇总

2021年10月，青岛，在由我们自己举办的行业闭门会议-“汽车数据创新先锋研讨会(SADIP)”上，我们首次对外发布了进入数字广告市场的思考和打法，那时候我们才刚刚实验了半年。

如今，经过一年多的实践验证，我们更加坚定了一个数字化时代的想法——于现在的广告而言，真正的数据人时代已经到来。美剧《广告狂人》称之为“Mad Man”，数策内部把这块新团队叫做“MAS Mad Man”，即3M。

接下来和大家分享一下数据驱动效果广告的打法，希望能给车企数字营销域的同行带来一些启发。

如果抽象来看，想要做好广告其实有一个黄金三角形可以遵循，即精良的内容、精细的计划、精确的数据。优质的内容会让受众产生自发传播的原动力，精细的计划能以更低的成本去竞争到曝光给受众的机会，而精确的数据则会告诉我们内容和人群是否匹配，我们需要做出哪些方面的改进，从而形成迅速的迭代和升级。

前阵子，广告圈里最热闹的事便是奥迪的“小满视频”，由刘德华参与录制，精良的内容促使视频被疯狂地转载和点赞，可谓收割了一大波眼球，但随之而来的文案抄袭事件又让普罗大众猝不及防“吃了一个瓜”。“4A公司”被质疑，难道是实习生抄袭了抖音网红？广告公司连这点文案能力都没有了吗？是不是在华丽外表的掩盖下，徒有皇帝的新装？

其实，事实如何我们不便论断，但我们可以换一个视角，从另外一个角度来看，这件事是否恰恰说明了，在一个去中心化的自媒体时代，现在的品牌成功密码不再被“4A公司”垄断。新消费品牌的崛起让我们看到了一种新的“成功学”——“10000篇小红书+5000个抖音短视频+800篇知乎+10个热搜+……”。看完这些数据，不免令人惊叹，难道品牌心智建立的背后，竟然有一套数学公式？

如果要深入挖掘这套公式背后的品牌种草营销逻辑，关键就是要区分内容在受众群体间的传播链路。那么媒体愿意并且有能力开放这样的数据给品牌吗？字节、腾讯、百度这些头部媒体已经牢牢地掌握了公域的数据，我们称之为美丽的“围墙花园” ——可见而不可得。可喜的是，有一家媒体已经迈出了开放的第一步，我们看到并站在了这片肥沃的数据土地上 ——字节“巨量云图”。

在此，引用北冥乘海生（《计算广告》作者刘鹏）的一段点评，“数字营销的发展已经进入了下半场。而这个下半场的主题，我认为是将数据化的基础设施与传统营销的优秀理论相结合，在粗放获客之外，更有效地驱动客户的关系资产运营，实现从种草到拔草的一条龙服务”。而在专业学术上，已经有人将之总结为5A理论（下图），详细地描述了种草到拔草的基本逻辑。

5A理论来自于菲利普·科特勒《营销革命4.0》这本书，他给数字世界的关系资产运营建立了一个基础的框架。

公域的围墙花园敞开大门，欢迎品牌去花园里尽情地玩耍，那么接下来要比拼的就是谁的数据运营能力更强，谁能够更好地基于数据去驱动内容、人群、策略的优化。

在由数据驱动的广告里，不得不提到一个公式。但在讲解略显枯燥的公式之前，请允许我先讲一个名人轶事。

霍金在写《时间简史》的时候有人提醒他说到，“每出现一个公式，这本书的销量就会下降一半”，但是霍金还是决定写出书中唯一的方程式e = mc2，这足以说明这个公式在霍金心中的重要性。

在广告领域中其实也有类似的优雅的公式：媒体收入=曝光量*eCPM/1000，媒体的核心利益诉求肯定是提升收入，也就是eCPM，而eCPM = CPA * eCTR * eCVR * 1000 ；

作为算法优化师，我们就要通过数据和算法来优化其中的可变的参数，于是，在我们眼中，这个公式就变为oCPM = CPL * oCTR * oCVR * 1000 。【注：e是预估，o是优化】

按照这个公式我们想要降低CPL的价格，可以运用以下四类方法：

1、降低目标出价——降低CPM

2、缩小TA的数量——降低CPM

3、短视频创意优化——提高CTR

4、落地页优化：图片 + 文案——提高CVR

方法1是大部分优化师不敢去操作的，因为过低的价格可能会导致无法得到曝光机会；而老道的操盘手，往往能找到合适的流量低价买入时机；

方法3、4是浅显易懂又没有风险的，所以内容团队就不停地更换短视频和落地页，优化师会根据新的内容去堆计划、堆账户，好的视频大家都拼命地抄袭模仿去抢量，这就导致在优化师圈内卷越来越严重。

而被遗忘在角落的方法2里，恰恰蕴藏着一个很大的机会。目前在整个效果广告行业里，很多优化师为了能够快速起量，往往会使用通投的方式（不定向人群）去投放广告。这样的方式虽然能够达到快速起量的目的，但也会导致前期线索的有效率降低，加之模型算法学习的周期长而导致大量的广告费用被浪费。

而方法2也正好是数据和算法发挥作用的地方，这类算法统称为Lookalike，大部分人能听懂但不知道它具体是如何实现的。其实它的内核就是一个简单的机器学习模型。比如，我们认为到店看车的客户是优质客户，想要通过广告找到更多这样的客户，就可以把历史上积累的到店客户做用户画像分析，然后依据这个用户画像分析的特征去媒体数据库里面寻找和挖掘有相似特征的潜在人群；这个相似特征人群挖掘的模型算法，就是通过深度机器学习不断地训练及迭代优化出来的。

常规的就是分类模型LR算法，但是数据服务商会用到更好的可配参和调优的二分类模型算法和聚类算法模型；比如：NN（神经网络）模型算法、W&D（线性与深度神经网络结合）模型算法、GBDT（梯度提升树）模型算法和KMeans聚类模型算法。

我们通过联合建模去真正地优化每客到店成本CPT【注，目前为平均一个客流的到店成本，T为traffic，意为进店客流，广义为线下接触客流】，这不正是我们车企梦寐以求的——市场部为销售部集客提供了有效帮助？

所以数策眼中的数学公式是这样的：oCPM = CPT * oL2T * oCTR * oCVR * 1000,我们成功地用这个公式帮助了一家豪华品牌的电动车，将其在字节的有效线索获取成本降低了30%+。

结合云图以及机器学习算法的数据驱动的广告，其逻辑框架如下图：

我们内部认为，这张图揭示了：什么才是“数据驱动的真品效合一”。

这些年数字营销领域出现了不少上市公司，虽然营收很高，但低毛利和净利却让人触目惊心。这恰恰说明行业的传统玩法到了一个临界值，业务价值急需通过新技术革命进行颠覆式的提升。

传统广告已经是一片“杀”得通红的血海，而新技术的出现往往会颠覆原有的产业格局，尤其是专业数据服务商的加入，会成为精准广告行业的新变量，实现行业的供给侧结构性改革。“黑云压城城欲摧，甲光向日金鳞开。” 让我们一起努力，让广告行业和汽车行业共同在数字化加持下，回到黄金时代！

朱奚磊2666余弦函数周期公式 谢谢 -
苗昭阀17730819475 ______ 对于余弦函数y=cos(nx+α) 最小正周期=2π/n

朱奚磊2666求高中数学的所有公式总结 -
苗昭阀17730819475 ______ 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:...

朱奚磊2666数学函数周期性和诱导公式 -
苗昭阀17730819475 ______ 这里指的是自变量x的周期 比如你x=π 和x=kπ的值算出来是一样的. 即f(x)=f(x+kπ) 望采纳!

朱奚磊2666高中数学 三角函数求周期 有点忘了 求点拨 -
苗昭阀17730819475 ______ y=Asin(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Acos(wx+b) 周期公式T=2π/w y=Atan(wx+b) 周期公式T=π/w T1=2π/(π/3)=6 T2=8 由:(n1)*(T1)=(n2)*(T2) 6*n1=8*n2 最小正周期n1=4,n2=3 所以T=(n1)*(T1)=24

朱奚磊2666求函数的周期的公式 谢啦 -
苗昭阀17730819475 ______ 若f(x)=f(x+T) 则T为f(x)的周期 这是周期函数的定义,也是找函数周期的通用方法. 其他的只有一些特殊函数才有其周期的公式(如正余弦函数)

朱奚磊2666有没有人知道高中数学周期函数周期性公式详细推导过程 -
苗昭阀17730819475 ______ 你好: 高中数学周期函数 周期性公式详细推导过程 按f(x)=f(kt+x) kt就是周期

朱奚磊2666数学函数周期 -
苗昭阀17730819475 ______ 周期是3派,过程:周期=X的系数的倒数乘上2派

朱奚磊2666如何求函数周期 -
苗昭阀17730819475 ______ 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期. 事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期.并且周期函数f(...

朱奚磊2666数学周期函数
苗昭阀17730819475 ______ 因为是奇函数,f(-1)=-f(1)>-2. 又因为最小正周期为3,f(2)=f(-1)>-2 所以:m>-2

朱奚磊2666公务员考试中应该基本掌握的数学公式? -
苗昭阀17730819475 ______ 您好,中公教育为您服务.常用数学公式汇总 一、基础代数公式1. 平方差公式:(a+b)*(a-b)=a2-b22. 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2 完全立方公式:(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)3. 同底数幂相乘: am*an=am+n(m、n为正整数,...