斯托克斯公式正向怎么判断

蒲仪试4865利用斯托克斯公式计算∫ y^2dx+z^2dy+x^2dz 其中∑为x^2+y^2+z^2=a^外侧位于第一卦限部分的正向边界 -
幸花泳19165889197 ______[答案] 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

蒲仪试4865怎么记住斯托克斯公式 -
幸花泳19165889197 ______[答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.斯托克斯(英国)

蒲仪试4865高等数学题,微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中... -
幸花泳19165889197 ______ 首先你要明确一点,stokes公式给出的是一条空间封闭曲线上的第二类曲线积分和它围成的曲面上的第二类曲面积分之间的关系,而且曲线和被积函数都有相应的光滑性要求.只要你能够区分第一类和第二类曲面积分的不同处和计算方法,你的...

蒲仪试4865求曲线积分J=Lyzdx+3zxdy - xydz,其中L是曲线x2+y2=4y3y−z+1=0,且顺着x轴的正向看是沿逆时针方向. -
幸花泳19165889197 ______[答案] 由J= Lyzdx+3zxdy−xydz,知P=yz,Q=3zx,R=-xy,设L所围成的曲面为∑,取其方向为上侧 则由斯托克斯公式,得 J= ∫∫ .dydzdzdxdxdy∂∂x∂∂y∂∂zPQR.= ∫∫ −4xdydz+2ydzdx−2zdxdy 而∑是平面3y-z+1=0包含在柱面x2+y2=4y内的部分 ∴∑在yoz...

蒲仪试4865计算I=∮Γy2dx+z2dy+x2dz,其中Γ为曲线z=a2 - x2 - y2x2+y2=ax(a>0),从Ox轴正向看去Γ的方向为逆时针方向. -
幸花泳19165889197 ______[答案] 记球面x2+y2+z2=a2的外侧被Γ所围的部分为∑, 于是∑的单位法向量为 n= 1 a(x,y,z)=(cosα,cosβ,cosγ) 利用斯托克斯公式,有 I= ∮ Γy2dx+z2dy+x2dz= ∫∫ .cosαcosβcosγ∂∂x∂∂y∂∂zy2z2x2.=- 2 a ∫∫ (zx+xy+yz)dS 易见∑关于zox面对称且xy+yz是关...

蒲仪试4865关于斯托克斯公式的问题,设L是柱面x^2+y^2=1与平面z=x+y的交线,从z轴正向往负向看去为逆时针方向,则曲线积分∫ xzdx+xdy+y^2/2dz=_ - (由于打不出... -
幸花泳19165889197 ______[答案] 记S是平面z=x+y上被x^2+y^2=1围出来的那一部分,法向量是(-1,-1,1)/根号(3), 与题目要求的L的定向是协调的.S的方程为z=x+y,x^2+y^2

蒲仪试4865高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...高数:在利用斯托克斯公式时,如果椭球面... -
幸花泳19165889197 ______[答案] 向量A的旋度rotA,有向曲面Σ,Σ的正向边界Γ 那么斯托克斯公式: ∮{Γ}A•ds=∫∫{Σ}rotA•dS 右边的曲面积分中的Σ可以是任意的以Γ为正向边界的曲面 就题目而言即可是椭球面也可是平面,以计算简便为准来选取

蒲仪试4865高斯公式应用 -
幸花泳19165889197 ______ 高斯公式的应用 在静电场中,由于自然界中存在着独立的电荷,所以电场线有起点和终点,只要闭合面内有净余的正(或负)电荷,穿过闭合面的电通量就不等于零,即静电场是有源场;而在磁场中,由于自然界中没有磁单极子存在,N极和S...

蒲仪试4865计算积分I=∮L(y+1)dx+(z+2)dy+(x+3)dz,其中L为圆周x2+y2+z2=R2x+y+z=0,从x轴正向看去,L为逆时针方向. -
幸花泳19165889197 ______[答案] 由题意,设L所围成的曲面为∑:x+y+z=0,取上侧,则∑的单位法向量为 1 3(1,1,1) ∴由斯托克斯公式,得 I= 1 3 ∫∫ .111∂∂x∂∂y∂∂zy+1z+2x+3.dS=- 1 3 ∫∫ (1+1+1)dS=- 3 ∫∫ dS=-2 3πa2

蒲仪试4865什么叫奥高公式?流体静力学里,它是怎样定义的?表示什么物理涵义? -
幸花泳19165889197 ______[答案] 第22章 曲面积分 一、基本概念 1、第一型曲面积分的定义 设是空间中可求面积的曲面,为定义在上的函数.把分割为n个小曲面i(... 用斯托克斯公式计算下列积分: 1) ∫++L32zdzdydxyx,其中 (a) L为圆周,方向是逆时针,222,xyaz+==0 (b) L为所交的椭...