斯托克斯公式cos

廉孟景4776为什么对曲线积分用了斯托克斯公式之后不能再用高斯公式?斯托克斯公式和高斯公式可以同时用吗? 如 -
都胆琼15959114227 ______ 理论上,斯托克斯公式和高斯公式可以使用,用完斯托克斯公式是把曲线积分转换为曲线边界的有向曲面积分,这时候再用高斯公式需要添加一个面使其封闭. 但是我猜题主的意思是在做题过程中为什么不能连在一起用,这个问题其实很简单, 我画了一个示意图,L(逆时针)为题目欲求的曲线积分,我们用斯托克斯公式将其转化为曲面S(方向向上,就是一个盖子),这时候要使用高斯公式就需要添加一个面使其封闭,我们不妨添加阴影面D(方向向下),这时候S与D围成的封闭曲面用高斯公式求出来的值一定为零(S和D方向相反,相互抵消了,D也可以看做我们对L另外用的一次斯托克斯公式,只不过差个负号),所以对于做题来说,再用高斯公式没有意义了.

廉孟景4776高等数学证明斯托克斯公式 -
都胆琼15959114227 ______ 补充上面那个网友的说法. L上的曲线积分,你可以用参数方程来做,x=cost,y=sint,z=1,将之供稿到曲线积分的公式中去计算.

廉孟景4776斯托克斯公式计算用斯托克斯转化成三重积分后要怎么办,怎么又化成了对曲面的积分啊,还有夹角的+ - 号是怎么确定的越详细越好.大致了解了,可分2种情... -
都胆琼15959114227 ______[答案] 斯托克斯公式就是将曲面 的曲面积分与沿曲面 的边界闭曲线 的曲线积分联系起来,而高斯公式给出了空间闭区域的三重积分与其边界闭曲面上的曲面积分之间的关系. 化成了三重积分就可以用投影法解决呀. 夹角的+—是的法向量与坐标轴为锐角取+...

廉孟景4776斯托克斯公式的正方向是怎么规定的 -
都胆琼15959114227 ______[答案] 总体说:右手法则. 详细说:右手四指沿着边界曲线的方向,大拇指所指的就是曲面的正向边界. 参见《高等数学 同济大学出版社 第六版(下册)》

廉孟景4776关于同济高数斯托克斯公式证明过程的一个问题 -
都胆琼15959114227 ______ 由题目给的曲线方向,用右手准则,四指往回握的方向与曲线方向一致时,大拇指所指向的方向就是所围平面的方向向量.你用斯托克斯公式是把线积分化成面积分,而曲线围成的面的方向与Z轴正向相反

廉孟景4776怎么记住斯托克斯公式 -
都胆琼15959114227 ______[答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.斯托克斯(英国)

廉孟景4776高数求解! IN(下标)=∫x^n cosxdx 求关于下标N的递推公式,并求i5 -
都胆琼15959114227 ______ IN(下标)=∫x^n cosxdx=∫x^n dsinx =x^n sinx-∫ sinx dx^n=x^n sinx-n∫ sinx(x(n-1)dx=x^n sinx+n∫x^(n-1) dcosx=x^n sinx+nx^(n-1) cosx-n(n-1)∫x(n-2) cosx dx IN(下标)=x^n sinx+nx^(n-1) cosx-n(n-1)In-2(下标) I₅=x⁵ sinx+5x⁴ cosx-20 I₃ 且I₃...

廉孟景4776问两道高数题.还有第二题用斯托克斯公式怎么算? -
都胆琼15959114227 ______ 1、内法线的方向导数 如下: 2、斯托克斯公式 如下:

廉孟景4776对向量场的曲面积分 和 斯托克斯公式 的区别曲面积分的公式中有对向量场的形式,即F·n的二重积分斯托克斯公式也可以用于求曲面积分,即curlF·n的二... -
都胆琼15959114227 ______[答案] 斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系 斯托克斯公式:把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分. 格林公式:把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分. 高斯公式:把第二类曲面积分转换成三重积分. 注意一下第一类曲线曲面与第二类曲线曲...