方向导数怎么求cos

邴轻咽583函数u=xy2z在点P(1, - 1,2)处沿______方向的方向导数值最大,最大的方向导数值为2121. -
后泳荷19457318310 ______[答案] 由u=xy2z,得gradu(1,-1,2)=(ux,uy,uz)|(1,-1,2)=(y2z,2xyz,xy2)|(1,-1,2)=(2,-4,1) 而方向导数 ∂u ∂l|M0=(u′x|M0,u′y|M0,u′z|M0)•(cosα,cosβ,cosγ),其中(cosα,cosβ,cosγ)是l的方向向量 因此,当l的方向与梯度的方向一致时,方向导数取得最大 ∴u在点...

邴轻咽583求函数u=x2+2y2+3z2在点(1,1,4)处沿曲线x=t y=t2  z=3t3+1在该点切线方向的方向导数. -
后泳荷19457318310 ______[答案] 由于点(1,1,4)对应曲线 x=t y=t2 z=3t3+1的t=1, ∴曲线在点(1,1,4)处的切向量为 . a=±{1,2t,9t2}|t=1=±{1,2,9} ∴其方向余弦为:cosα=± 1 86,cosβ=± 2 86,cosγ=± 9 86 又由函数u= x2+2y2+3z2,得 ∂u ∂x|(1,1,4)= x 首先,将曲线x=t y=t2 z=3t3+1在点...

邴轻咽583求解一道方向导数题(课后习题)求函数 u=ln(x2+y2)在点M(x0,y0)处沿它在此点的梯度方向的方向导数我用偏导=tan,再化成cos硬算过一遍,但这样非常复... -
后泳荷19457318310 ______[答案] 嗯,偏导不就是跟坐标轴夹角的tan么不过貌似不是方向导数跟坐标轴的夹角,嗯,你有什么解法

邴轻咽583请找出函数f(x,y)=ln(x^2+y^2)在点(2,1)位于矢量v=( - 1,2)的方向的方向导数. -
后泳荷19457318310 ______ 先对f(x,y)的x,y分别求偏导数 对x求偏导数得到2x/(x^2+y^2),带入得4/5 对y求偏导数得到2y/(x^2+y^2),带入得2/5 为了求得矢量v方向的方向导数,需要把v画成单位向量v/v的模(或者说v/v的范数) 也就是说(-1,2)/(1+4)^0.5 得到(-1/根5 , 2/根5) 最终的答案=4/5*(-1/根5)+2/5*(2/根5)=0 方向导数的概念就是f(x,y)的切线向量在v的方向的投影.

邴轻咽583一、多元微分学中的方向导数和梯度1,方向导数,书中定义为fx'cosα+fy'cosβ,cosα,cosβ是代表l的方向余弦,这里的方向余弦怎么理解?实际题目中没有提供... -
后泳荷19457318310 ______[答案] 1,方向导数和梯度看第四版同济的高数比较好,参考空间解析几何,cosα,cosβ是代表l的方向余弦,(1/2,根号3/2)也是l的方向余弦,我们可以看作单位向量乘以cosα,cosβ,然后点乘即可2一个空间函数u(x,y,z),给定空间一...

邴轻咽583方向导数 -
后泳荷19457318310 ______ 向量l给出了cosα,cosβ,cosr cosα=2/3,cosβ=-1/3,cosr=2/3 әu/әα|(-1,1,2)=әu/әl|(-1,1,2) =әucosα/әx+әucosβ/әy+әucosr/әz)|(-1,1,2) =(2xcosα+2ycosβ-2zcosr)|(-1,1,2) =-4/3-2/3-8/3=-14/3

邴轻咽583什么是向径方向的方向导数
后泳荷19457318310 ______ 我们不仅要知道函数在坐标轴方向上的变化率??方向导数(即偏导数),而且还要设法求得函数在其他特定方向上的变化率.而方向导数就是函数在其他特定方向上的变...

邴轻咽583设u=lnx2+y2+z2,则u在点M0(1, - 1,2)处的方向导数的最大值为6666. -
后泳荷19457318310 ______[答案] 由已知,有 ux|M0= x x2+y2+z2|M0= 1 6, 6 6,uy|M0= y x2+y2+z2|M0= −1 6,uz|M0= z x2+y2+z2|M0= 1 3, ∴gradu(M0)= 1 6(1,−1,2) 由于方向导数 ∂u ∂l|M0=(u′x|M0,u′y|M0,u′z|M0)•(cosα,cosβ,cosγ),其中(cosα,cosβ,cosγ)是l的方向向量 因此,当l...

邴轻咽583利用构造向量的观点来说明方向导数与梯度的关系 -
后泳荷19457318310 ______[答案] 方向导数=fx(x0,y0)cosA+fy(x0,y0)cosB ={fx(x0,y0),fy(x0,y0)}(cosA,cosB) =gradf(x0,y0)e =|gradf(x0,y0)|coscos=D (1) D=0,(方向导数)max=方向导数=gard(x0,y0) gradf(x0,y0) :模:方向导数=根号下(fx^2+fy^2)=(方向导数)max 方向:(方向...