无穷小量等价代换

利月魏3978高等数学无穷小等价代换 -
樊畏管13875732380 ______ 不能换,因为 arctan1/x不是无穷小,所以不等价于1/x.

利月魏3978等价无穷小代换只能在X趋近于0时才能用吗 -
樊畏管13875732380 ______ 等价无穷小代换不是只能在X趋近于0时才能用的 等价无穷小 确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别的什么数)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(1/x)=0),则称f(x)为当x→x0时的无穷小量. 例如,f(x)=(x-1)2是当x...

利月魏3978无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0 -
樊畏管13875732380 ______ 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.

利月魏3978等价无穷小量加减替换为什么有的可以有的不能 -
樊畏管13875732380 ______ 因为等价无穷小他是泰勒展开式的某几项,一般是第一项,其实不存在加减不可用替换,极限里书上说加减不可以替换,是因为无穷小不够精确,所以变乘积才不会错,你如果用泰勒展开式展的项数足够多,如果多的项利用比阶划除,那肯定是对的,,你看这例5他可以展开没问题吧,你应该学过,(1+x)∧a=1+ax+a(a-1)x∧2/2……所以他可以,而例6不可以展开是因为没用泰勒展开式,况且你也没学过1/n的展开,所以不行,那泰勒展开式怎么来的呢?是麦克劳林吧,或者泰勒公式也可以,如果一项一项算多写几项必定可以,,希望你可以看懂哈~

利月魏3978高等数学 等价无穷小替换问题 -
樊畏管13875732380 ______ 1、“等价无穷小的替换一般发生在计算两个无穷小的比值的极限(或者说是两个无穷小极限值之比)时”. [评析] 完全正确! 2、“等价无穷小在是乘除时可以替换,加减时不可替换”. [评析] 不完全对! 如果只是无穷小之间的加加减减时,...

利月魏3978差函数常用的等价无穷小量代换 -
樊畏管13875732380 ______ 根据Taylor公式来的,等学过这个部分就很清晰明了了: sinx = x - x^3/3! + x^5/5! + o(x^6) cosx = 1 - x^2/2! + x^4/4! + o(x^5) ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + o(x^4) (1+x)^a = 1 + ax + a(a-1)/2! x^2 + a(a-1)(a-2)/3! x^3 + o(x^3) tanx = x + x^3/3 + 2/15 x^5 + o(x^6)

利月魏3978极限中等价无穷小替换的使用条件 -
樊畏管13875732380 ______ 可以.完全可以! . 1、等价无穷小代换,是国内的微积分教学,近百年来热衷的方法; . 2、等价无穷小代换,理论基础是麦克劳林级数、泰勒级数; . 3、麦克劳林级数、泰勒级数,是理论完善的;等价无穷小代换是 不完善的,仅仅是用了麦克...

利月魏3978等价无穷小量代换的条件是什么?什么时候用比较好? -
樊畏管13875732380 ______ 表达式是以乘或除的形式出现可用.(加,减时不可乱换) 等价无穷小用于＂用洛必达法则求极限＂非常方便

利月魏3978arctanx - tanx等价无穷小替换公式是什么 -
樊畏管13875732380 ______ 等价无穷小 替换公式如下:1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-16、(a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)7、(e^x)-1~x8、ln(1+x)~x9、(1+Bx)^a-1~aBx10、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x11、loga(1+x)~x/lna12、(1+x)^a-1~ax(a≠0...

利月魏3978谁能给我几个常用的等价无穷小的公式啊!!!!! -
樊畏管13875732380 ______ 你好,这里有5261几个等4102价无穷小量的公式 当x→0时, sinx~1653x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2*(内x^2) (a^x)-1~x*lna (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(容1/n)*x loga(1+x)~x/lna