无穷级数求和公式

蔺饲凡4062求无穷级数的和函数 -
乜炊翁18973382722 ______ 收敛域很明显是(-1,1). 先求∑nx^n的和函数,∑nx^n=x∑nx^(n-1)=x(∑x^n)'=x(x/(1-x))'=x/(1-x)^2. 逐项求导,得∑n^2x^(n-1)=(1+x)/(1-x)^3. 所以,∑n^2x^n=x∑n^2x^(n-1)=x(1+x)/(1-x)^3.

蔺饲凡4062无穷级数k^4的和怎么求啊? -
乜炊翁18973382722 ______ 该无穷级数发散,没有和(和为无穷).提问者如问的是有限项求和公式,建议参考有关初等数学的参考书,可以由求k、k^2, K^3,... 推导.

蔺饲凡4062无穷递减等比级数求和方法如:7/9+7/9二次方+······+7/9n次方= -
乜炊翁18973382722 ______[答案] 无穷递减等比级数求和方法统一为 Sn=a1/(1-q) 这里a1是首项,q是公比. Sn=7/9/(1-7/9)=7/2 无穷递减等比级数意思就是公比绝对值小于1且不等于0的等比级数

蔺饲凡4062无穷级数求和函数 -
乜炊翁18973382722 ______ 在收敛域内,可以如图两次应用求积求导法及等比级数求和公式求出这个和函数.

蔺饲凡4062无穷级数是什么,本质是什么?能解决什么问题,哪些地方用到它.无穷级数的求和方法有哪些 -
乜炊翁18973382722 ______[答案] 无穷级数实质是数列的延伸,通过部分和数列可以进行二者的联系 可以解决数值求和问题,将无理数转化成无穷多项的求和等等 具体方法上百度文库下一些资料就行了

蔺饲凡4062求无穷数列的求和公式如题,忘了是等差数列还是等比数列了,在收敛的情况下是可以求和的,现在需要这个公式一时间想不起来也找不到,希望数学好的... -
乜炊翁18973382722 ______[答案] 等比数列公比绝对值小于1的时候是收敛的,在等比数列求和公式 a[1](1-q^n)/(1-q)中令n趋向无穷,得级数和公式a[1]/(1-q) 等差数列各项都是0的数列外,其他都是发散的.

蔺饲凡4062e的公式是什么呢? -
乜炊翁18973382722 ______ e的公式是指自然对数的底e的定义式.e是一个无理数,其近似值约为2.71828.自然对数的底e可以通过以下无穷级数展开来表示:e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...其中,n!表示n的阶乘.阶乘的定义为n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1.上述公式表示e可以由一个无穷级数求和的方式来表示,每一项都是前一项的倒数除以对应的阶乘.这个级数是这样定义的,使得e满足一些重要的数学性质,如指数函数的导数等.e在数学、科学和工程领域中经常出现,广泛应用于各种计算和模型中.

蔺饲凡4062有关一个级数求和函数的问题请问这个级数的和函数怎么去求?(n=1,n=无穷)nx^n -
乜炊翁18973382722 ______[答案] 给你推荐2种方法,写法太复杂,就给你介绍思路和步骤好了: 1.用高中的知识:使用错位相减法.即设S等于这个数列的和... 等式右边即得x^n,这个和函数应该比较容易求吧,求和后在求导,最后把x乘过去就好了. 有什么不明白的你再问我吧.

蔺饲凡4062无穷级数求和1/(2n)!,从n=1到无穷 -
乜炊翁18973382722 ______[答案] 令s(x)=Σ1/(2n!)x^2n=1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+. s'(x)=1/1!x+1/3!x³+1/5!x^5+. s''(x)=1+1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+.=1+s(x) s''(x)-... (-x)-1 s(0)=0,s'(0)=0 s'(x)=c1e^x-c2e^(-x) c1+c2=1 c1-c2=0 c1=c2=1/2 所以 s(x)=[e^x+e^(-x)]/2 -1 从而 无穷级数求和1/(2n)!...

蔺饲凡4062求无穷级数的和详细过程 -
乜炊翁18973382722 ______ ∑[n=2:∞]1/(n²-1)=∑[n=2:∞]1/(n-1)(n+1)=½ ∑[n=2:∞][1/(n-1)-1/(n+1)] 部分和Sn=½[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)]=½ [1+1/2-1/n-1/(n+1)] 故和S=lim[n→∞]Sn=½(1+1/2)=3/4