曲线旋转公式

常胜败3015绕x轴旋转体积的积分公式是什么? -
贾吕竖13627353287 ______ 绕 x 轴旋转体积的积分公式是通过使用圆盘法或者柱体法来计算旋转体积.具体的公式如下:1. 圆盘法:假设要计算曲线 y=f(x) 在区间 [a, b] 上绕 x 轴旋转一周所得到的体积 V.公式为:V = π ∫[a, b] [f(x)]² dx2. 柱体法:假设要计算曲线 y=f(x) 在...

常胜败3015旋转曲面方程怎么求
贾吕竖13627353287 ______ 设平面曲线方程为:f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²),即:f(±√(x²+y²),z)=0若是绕其它轴旋转.类似处理.旋转曲面是一个平面曲线绕着一条直线(旋转轴)旋转所得到的曲面.例子包括球面,由圆绕着其直径旋转而成,以及环面,由圆绕着外面的一条直线旋转而成.

常胜败3015求助:y=sin(x)的函数曲线顺时针旋转15度后的函数表达式 -
贾吕竖13627353287 ______ 于15度的正弦与余弦之都是常数, y解出t和sint,得到如下表达式(注意,我们不妨分别记之为a和b.如记原坐标为(t,b的平方和为1): ax+by=sin(bx-ay) 这是其隐函数表达式. 不存在这样的初等函数f:a, sint),则有旋转公式立知新的坐标(x,y)与原坐标的关系为: x=bt+asint 和 y=-at+bsint, 将t当作参数,这就是旋转15度后的函数表达式.如想消掉参数t,则可用x,使其表达成y=f(x)形式

常胜败3015空间曲线Y^2=2X绕X轴旋转一周后的表达式是什么 -
贾吕竖13627353287 ______[答案] y^2+z^2=2*x

常胜败3015绕x=2旋转体体积公式
贾吕竖13627353287 ______ 绕x=2旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx,积分上限是b,下限是a,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体.旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动.在平面内,将某个图形,绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动.

常胜败3015曲线y=cosx x在 [0 π]与x轴所围平面绕x轴旋转所得旋转体体积 -
贾吕竖13627353287 ______[答案] 旋转体体积公式 V=积分(cosx)^2dx. =π^2

常胜败3015螺旋状曲线长度计算公式 怎么推啊 数学高手指教 -
贾吕竖13627353287 ______[答案] 假设旋转2pi的垂直位移为h,起点为A,终点为B则AB垂直于底面以AB为界将圆柱面展开为矩形则螺旋曲线长度为((2pi*r)^2+h^2)^(1/2)=p则2pi弧度长度为p因为与角度成正比所以当旋转角度为@的时候公式为L=@*((2pi*r)^2+h^2)^...

常胜败3015求 旋转体体积表面积公式曲线f(x)绕某一条直线,如x=1或y=x等旋转所得旋转体的体积和表面积.很多参考书只有绕坐标轴旋转的公式. -
贾吕竖13627353287 ______[答案] 先对曲线f(x)进行坐标转换,再用你的公式

常胜败3015高数旋转体表面积问题请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转体的表面积公式
贾吕竖13627353287 ______ 如果是曲线 y=f(x,y)绕x轴旋转而成的面积则是积分 ∫2π|f(x)|dx. ……积分下限b,上限a 简单画个草图就可以给出证明. 半径 r=|f(x)| 周长=2πr=2π|f(x)| 高 h=Δx 一个侧面积 2π|f(x)|Δx 求和 Σ2π|f(x)|Δx 取极限,就得积分. 因此,你的理解是对的.

常胜败3015曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为______. -
贾吕竖13627353287 ______[答案] ∵曲线y=x2与直线y=x交于点O(0,0)和A(1,0) ∴根据旋转体的积分计算公式,可得 该旋转体的体积为V= ∫10π(x2−x4)dx=π( 1 3x3- 1 5x5)| 10 =π[( 1 3*13- 1 5*15)-( 1 3*03- 1 5*05)]= 2π 15. 故答案为: 2π 15.