曲面积分ds计算公式

芮杜乳1872对坐标的曲面积分. -
咎娟仲15170152751 ______ ∑在5261xoy面上的投影是三角形区域4102 Dxy:0≤1653x≤1,0≤y≤1-x 根据对坐标的曲面积分的内计算规则, 原式=∫容∫(Dxy)(1-x-y)dxdy =∫(0→1)dx∫(0→1-x)(1-x-y)dy =∫(0→1)1/2·(1-x)²dx =-1/6·(1-x)³ |(0→1) =1/6

芮杜乳1872高数线积分面积分区分方法 -
咎娟仲15170152751 ______ 看积分表达式: dS 是第一类曲面积分(对面积的~~) dydz, dzdx, dxdy 是第二类曲面积分(对坐标的~~) 第二类曲面积分,会指定在那一侧积分. 计算都是化为 二重积分. 1. 第一类: 积分曲面在某一坐标平面投影, 计算 dS 2. 第二类: ∫∫ ...

芮杜乳1872第一类曲面积分 -
咎娟仲15170152751 ______ 区别是: 第一类曲面积分是对面积的曲面积分 . 第二2113类曲面积5261分是对坐标轴的曲面积分. 对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在4102于形式上积分元1653素的不同,第一类曲面积分的积分元素是面积回元素dS,例如:在积分曲面Σ上的对面积的曲面积分: ∫∫f(x,y,z)dS; 而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如:在积分曲面Σ上的答对坐标平面的曲面积分: ∫∫P(x,y,z)dxdy+Q(x,y,z)dydz+R(x,y,z)dxdz.

芮杜乳1872曲面积分,斯托克斯公式问题算不出来.书上答案是12π计算曲面积分∫∫ΣrotA·dS,其中A=(x - z,x∧3+yz, - 3xyz),Σ为锥面z=2 - √(x∧2+y∧2)在xOy面上方的部分... -
咎娟仲15170152751 ______[答案] rotA=(-3xz-y,-1+3yz,3x^2)然后原积分=∫∫(-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy补上z=0处投影,圆x^2+y^2=4的下侧∑,形成闭曲面M,就能用高斯定理了.原积分=∫∫(M-∑) (-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy=∫∫∫(-3z...

芮杜乳1872高数 用斯托克斯公式计算曲线积分 -
咎娟仲15170152751 ______ 设∑为曲线所围成的曲面,在平面x+y+x=0上的一部分.其法向量为n=(1,1,1) 所以满足dydz=dzdx=dxdy=(1/√3)dS 根据斯托克斯公式, 原积分 =∫∫∑ -dydz-dzdx-dxdy = -∫∫3*(1/√3)dS = -√3∫∫dS = -√3πa^2

芮杜乳1872高数线积分面积分区分方法第一类第二类的曲分方法还有就是公式有什么方法记吗 -
咎娟仲15170152751 ______[答案] 看积分表达式:dS 是第一类曲面积分(对面积的~)dydz,dzdx,dxdy 是第二类曲面积分(对坐标的~)第二类曲面积分,会指定在那一侧积分.计算都是化为 二重积分.1.第一类:积分曲面在某一坐标平面投影,计算 dS2.第二类:...

芮杜乳1872曲线积分公式? -
咎娟仲15170152751 ______[答案] 第一类曲线积分就是把ds转化为dx的带根号的公式,但是要注意积分下限肯定小于积分上限…… 第一类曲线积分,没有正方向的说法,方向怎么选都行了……要是只有一个曲线方程表达式,曲线方程也可以带入被积函数,因为被积函数上的所有点...

芮杜乳1872曲线积分和曲面积分第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么分别?第一型曲面积分和第二型曲面积分有什么分别? -
咎娟仲15170152751 ______[答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...

芮杜乳1872高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? -
咎娟仲15170152751 ______[答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...