有界函数图像举例

农师茅4501高数中,什么叫函数的有界性??通俗解释下,最好举个例子 -
简鹏伟18813908022 ______ 例如y=sinx的值域为【-1,1】那么说明这个函数是有界的

农师茅4501函数有界说明什么 -
简鹏伟18813908022 ______ 函数有界,从几何意义看就是图形被框定在两条平行于x轴的直线之间,不会跑出去;从代数意义看,就是函数值不会趋于正无穷大,也不会趋于负无穷大;当时并不意味着有极限,比如y=sinx,被框定在y=±1这两条直线之间,x→∞时,sinx游走于[-1,+1]之间.

农师茅4501什么是有界函数,求白话文解释,或者举例子,谢谢 -
简鹏伟18813908022 ______ 有界函数就是有边界的函数,就是这个函数的值域有一个确定的范围而不是无穷大

农师茅4501请问如何判断函数是否有界?好比说,现有一函数f(x)=x份之一乘以sin(x份之一).如何判断该函数在(0,1]上是否有界? -
简鹏伟18813908022 ______[答案] 先上定义设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.先来个简单的例子 y=x 【1,10】这个函数很容易观察到最大值是10最...

农师茅4501函数有界性上下界 -
简鹏伟18813908022 ______ 第一,局部有界性是f(x)在x=x0点有极限时,则f(x)在x0的某个去心邻域内有|f(x)|≤m,m是正数,有绝对值符号.第二,你说如果是n≤f(x)≤m,而|n|≠|m|吧,无所谓啦,取k=|n|和|m|中大的那个,|f(x)|≤k就成立了.记住有界函数的上界和下界不止一个,...

农师茅4501什么叫有界函数和无界函数? -
简鹏伟18813908022 ______ 简单说:有最大值或最小值为有界函数, 没有最大或最小值为无界函数

农师茅4501一个有极值的函数还能是有界函数吗 -
简鹏伟18813908022 ______ 能 举例说明 y=e^(-x²) (1)在x=0取得极大值1 (2)x趋于∞时,lime^(-x²)=0 (3)y=e^(-x²)在R上有界 PS:附上y=e^(-x²)的图像

农师茅4501arctanx是有界函数吗? -
简鹏伟18813908022 ______[答案] 根据定义,arctanx是tanx在(-π/2,π/2)上的反函数,因此其值域即(-π/2,π/2),必然是一个有界函数.函数图像:

农师茅4501数学函数的有界性?应该怎样理解? -
简鹏伟18813908022 ______ 对任意x,存在M,使得|f(x)|<M,则f(x)是有界的. 不过在分析上讲的确界就比较复杂了,如果需要我可以发给你一些数分的资料

农师茅4501怎样单调函数的有界性? -
简鹏伟18813908022 ______[答案] 有界性,就是说值域的范围的局限性.如正弦函数y=sinx,-1≤y≤1,整个函数图像就被两平行线“夹”住了.所谓有界,就是指要在定义区间内,使这个函数的最值(最大值和最小值)是有限值,也即是说,最值不能是无穷.