有界是收敛的什么条件?

熊史都1842数列的有界性是数列收敛的什么条件 -
郑福冰15811662382 ______ 充分条件 数列不一定是有界的 而有界数列一定是数列

熊史都1842有界是收敛数列的必要条件 按道理是说收敛一定有界,而有界不一定收敛.我想知道为什么有界不一定收敛. -
郑福冰15811662382 ______[答案] 收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势 这个趋势的极限是一个确定的值 就像反比例函数一样 有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限 但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数 就像正弦函数一样 虽然有正负1给它作为上下限 但随着x的...

熊史都1842级数的部分和数列有界是该级数收敛的什么条件 -
郑福冰15811662382 ______ 正项级数每一项都是大于等于0,那么部分和数列就是单调递增,再加上条件有界,根据单调递增有界数列极限必存在准则,就知道这个正项级数的部分和极限存在,即收敛

熊史都1842一道大学级数题,正项级数收敛的充分必要条件是:它的部分和数列有界部分和数列有界就能推得 正项级数收敛? -
郑福冰15811662382 ______[答案] 正项级数每一项都是大于等于0,那么部分和数列就是单调递增,再加上条件有界,根据单调递增有界数列极限必存在准则,就知道这个正项级数的部分和极限存在,即收敛

熊史都1842为什么函数收敛就一定有界?如y=1/x.它收敛却只有下界,没有上界. -
郑福冰15811662382 ______[答案] 函数收敛不一定有界,因为有界的充要条件是既有上界又有下界.正确的命题是收敛数列必有界.

熊史都1842有界数列收敛的充要条件是什么 -
郑福冰15811662382 ______ 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|<ε 对于函数(数列)极限而言,都没有说有界与收敛的充要条件. 因为某个函数(数列)有界,其收敛的充分条件因问题不同而不同....

熊史都1842收敛和有界的区别?(注:最好说得通俗易懂点~可以的话举个例子什么的吧~) -
郑福冰15811662382 ______[答案] 收敛必然有界,有界未必收敛 也就是说: 收敛可以推出有界,有界推不出收敛. 比如 ①Σ1/n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,也不有界 ②Σ1/n^2,由于部分和的极限存在,所以收敛,且1③Σ(-1)^n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,...

熊史都1842数列收敛和有界的关系是什么? -
郑福冰15811662382 ______ 数列收敛一定有界,有界的数列不一定收敛.如数列:1,2,1,2……2有界,但其不收敛.收敛是指无限接近于某个数,而该数列并不接近某一个数.又如数列:1,1.2,1.3……1.9,1.99,1.999……该数列有界并接近于2所以有界的数列不一定收敛,而收敛的数列一定有界.

熊史都1842数列有界必定存在收敛子列,这是充要条件还是充分条件还是必要条件? -
郑福冰15811662382 ______[答案] 是必要条件,即如果数列收敛,那么必定有界