期望迭代法则证明

向梵中1814对方程f(x)=e^x - x - 2=0,用迭代法xk+1=2 - e^xk,k=0,1,2,3……求根是否收敛,试构造收敛的迭代公式 -
殳绿仁13198219508 ______ x(k+1)=2-exp(x(k))的根不收敛,收敛迭代公式 x(k+1)=ln(x(k)+2),k=0,1,2,3...初值设置为0,结果如下:00.6931471810.9907104651.0955109731.1299529891.1410179851.1445469461.1456698251.1460268481.1461403391.1461764121.1461878781.146191523

向梵中1814随机变量的数学期望公式证明 -
殳绿仁13198219508 ______ 以下记int^s_t表示从t到s积分,Infty表示无穷.lim表示当M趋于正无穷时的极限.E(x)=int^Infty_0 xp(x)dx=lim (MF(M) - int^M_0 F(x)dx)——分部积分=lim (MF(M) - M + int^M_0 (1-F(x))dx).由于0 <= M(1-F(M)) = M int^Infty_0 p(x) dx 而int^Infty_0 p(x) dx = 1 <= int^M_0 xp(x) dx(M充分大时),因为积分收敛,所以积分的尾巴趋于0,亦即lim int^Infty_M xp(x) dx =0.<----这个很重要 将以上几个式子合起来,就证明了该结论.

向梵中1814向高手请教牛顿 - - 莱布尼茨公式的推导过程 -
殳绿仁13198219508 ______ 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法.下面就是该公式的证明全过程:我们知道,对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b(上限)∫a(下限)f(x)dx 现在我们...

向梵中1814若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的Seidel迭代...若A是正定矩阵,则求解以A为系数矩阵的任何一个线性方程组的Seidel迭代法均... -
殳绿仁13198219508 ______[答案] 设A分裂为A=D-L-U,其中D是A的对角部分,L U是下三角和上三角部分,注意到A正定,因此对任意的非零x,有x*Ax>0,于是得|x*Dx-x*Lx|>|x*Ux|(注意到x*Lx与x*Ux互为共轭,因此容易证明).Seidel迭代:对迭代阵的任一特征值a ,设(D-...

向梵中1814用区间套定理怎么证明介值定理 -
殳绿仁13198219508 ______ 用反证法,设介值为u,对区间2等分,取同时包含大于u和小于u的值的区间(如果没有这样的区间,说明中间分界处的值为u,则直接得证),按上述取法一直划分,利用区间套定理,可知有且仅有一个x0在所有区间内,若f(x0)不为u,不妨令f(x0)>u,由连续性,对任意ε>0,存在δ>0,使得U(x0,δ)中,|f(x)-f(x0)|0,而由于x0在上述构造的任意区间内,且区间长趋于0,取区间长

向梵中1814布尔代数中反变量吸收规则怎么证明? -
殳绿仁13198219508 ______ 是这样的: A+AB=A+B A+AB=A+B 红色变量被吸收掉的吧 A+AB =A+AB+AB =A+(A+A)B =A+ 1 B ; A+A=1 =A+B A+AB =A 求采纳

向梵中1814关于欧拉不等式R>=2r的证明方法 -
殳绿仁13198219508 ______ 一个代数证明:首先,对正数x、y、z恒有(x+y)(y+z)(z+x)》8xyz 其次在三角形中,设三边为a、b、c,面积为S,半周长为p,外接圆半径为R,内切圆半径为r, 则有公式 R =(abc)/(4S), r =(2S)/p, S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) 对三角形三边a、b、c可换...

向梵中1814复合函数求导法则如何证明? -
殳绿仁13198219508 ______ Δy/Δx=Δy/Δu*Δu/Δx取极限即可