杨辉三角数学小报

郗纪宋2095数学题:杨辉三角 -
衡卷贸18376023683 ______ 一、杨辉三角每下一层比上一层多一个数,其中左右两个数不动,其他数为上面相邻两数之和.那么N为3+1,也就是4. 二、根据规律可以知道: (a+b)^4的系数为1、4、6、4、1 (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4 (a+b)^5的系数为1、5、10、10、5、1 (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 三、(a-b)^3可以看为[a+(-b)]^3 ,下面是算法: (a-b)^3 =[a+(-b)]^3 =a^3+3a^2(-b)+3a(-b)^2+(-b)^3 =a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

郗纪宋2095关于杨辉三角 -
衡卷贸18376023683 ______ 简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方,这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看看各项的系数,你就明白其中的道理了 这就是杨辉三角,也...

郗纪宋2095你能发现杨辉三角的数学规律0行 11行 1 12行 1 2 1 3行 1 3 3 14行 1 4 6 4 1……用示意图或文字描述的方法在杨辉三角下面说明要四种规律 -
衡卷贸18376023683 ______[答案] 1、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1. 2、第n行的数字个数为n个. 3、第n行数字和为2^(n-1).(2的(n-1)次方) 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角...

郗纪宋2095杨辉三角是数学之花,是中国古代数学的伟大成就.它有许多有趣的性质和用途,这个由数字排列成的三角形数就称为杨辉三角,如图,其中每一横行都表示... -
衡卷贸18376023683 ______[答案] 请直接写出(a+b)6=1a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+1b5 杨辉三角还有另一个特征: (1)从第二行到第五行,每一行数字组成的数(如第三行为121)都是上一行的数与11的积. (2)由此你可以写出115=161051. 故答案为:1a6+6a5...

郗纪宋2095数学上有许多神奇的数列,仔细观察,你会发现其中的规律.(1)数学上著名的“杨辉三角”如图1:根据图中规律可知:第6层上的数从左到右依次是_____... -
衡卷贸18376023683 ______[答案] (1)第6层上的数从左到右依次是:1、5、10、10、5、1;(2)第8层的第一个数是72+1=50,第8层的最后一个数是82=64;(3)第7行第1列上的数字是62+1=37;第1行第7列上的数字是72=49;第n行第n列上的数字是n2-(n-1)...

郗纪宋2095杨辉是我国南宋时期杰出的数学家,他在所著的数学专著中介绍了用数字排成的“三角形”,在我国叫“杨辉三角”.请你仔细观察图中数字排列的规律,两个... -
衡卷贸18376023683 ______[选项] A. 15,15 B. 12,12 C. 10,10 D. 8,8

郗纪宋2095 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优... -
衡卷贸18376023683 ______[答案] ,34, (1) &nb...

郗纪宋2095杨辉三角中有哪些数学规律?   用文字描述四个规律 -
衡卷贸18376023683 ______[答案] (a+b)的零次方=1 (a+b)的一次方=a+b (a+b)的二次方=a的二次方+2ab+b的二次方 (a+b)的三次方=a的三次方+3a的平方b+3ab的二次方+b的三次方 等等

郗纪宋2095杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.北宋... -
衡卷贸18376023683 ______[答案] X7-14x^6y+84x^5y^2-280x^4y^3+560x^3y^4-672x^2y^5+448xy^6-128y^7

郗纪宋2095杨辉三角中的数学规律 -
衡卷贸18376023683 ______[答案] 与杨辉三角联系最紧密的是二项式乘方展开式的系数规律,即二项式定理. 例如,在杨辉三角中,第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数, 即(a+b)^2;=a^2+2ab+b^2 第4行的四个数恰好依次对...