极限有界收敛的关系图

霍狗詹1974有界 有极限 收敛收敛是与“有界”还是“有极限”等价?这三个概念的关系我一直很晕~明白了,是不是就是这个意思——收敛等价于有极限,有极限(收敛... -
鱼妍袁15749817607 ______[答案] 暂时在实数域中讨论: 有界:(有上界,下界) 比如函数f(x)有上界是指存在实数M,使得f(x)≤M,对于任意属于定义域中的x取值.类似有下界.同样数列有界同样有类似定义(数列可看作特殊的函数). 收敛; 数列收敛,这个是有定义的.{An}是定义在...

霍狗詹1974收敛函数与函数的收敛有区别吗 -
鱼妍袁15749817607 ______ 收敛函数与函数的收敛有区别:前者是函数的其中的一种;后者是函数的性质的一种. 函数收敛是由对函数在某点收敛定义引申出来的 函数在某点收敛,是指当自变量趋向这一点时,其函数值的极限就等于函数在该点的值. 若函数在定义域的...

霍狗詹1974数列有极限,数列有界,数列收敛到底有啥关系
鱼妍袁15749817607 ______ 有界不一定有收敛{-1,1,-1,1,-1,1,-1,1……} 有界不一定有极限{sin1,sin2,sin3,sin4,sin5……} 数列收敛必有界 数列收敛必有极限 数列有极限必有界 数列有极限必收敛 即 数列有极限数列收敛===>数列有界

霍狗詹1974收敛和有界的区别?(注:最好说得通俗易懂点~可以的话举个例子什么的吧~) -
鱼妍袁15749817607 ______[答案] 收敛必然有界,有界未必收敛 也就是说: 收敛可以推出有界,有界推不出收敛. 比如 ①Σ1/n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,也不有界 ②Σ1/n^2,由于部分和的极限存在,所以收敛,且1③Σ(-1)^n,由于部分和的极限不存在,所以不收敛,...

霍狗詹1974函数的收敛和有界有啥关系? -
鱼妍袁15749817607 ______ 收敛的函数一定有界,但有界不一定收敛,收敛是有界的充分不必要条件.

霍狗詹1974数列收敛和有界性谁能给我简单解释一下收敛和有界性之间的关系,关于极限的正负有什么要求吗,还有解释一下什么是保号性 -
鱼妍袁15749817607 ______[答案] 收敛分为函数收敛以及数列收敛收敛意思即是在该店存在极限,也就是说在该的邻域内总存在一个数大于该函数或数列在这邻域内减去该点的函数值,这就是它的有界性的体现,可以用确界存在定理来证明,极限的正负没有什么要求...

霍狗詹1974可积、有界、收敛的关系?有时候混淆了 希望高手大虾给予指导! -
鱼妍袁15749817607 ______[答案] 楼上的说法有点问题好像:1.单调有界数列必有极限,这是定义2.有界数列未必有极限,举例,y=sinx,有上下界,却没有极限3.可积不一定有界,参见反常积分

霍狗詹1974请问绝对收敛和有界的关系是什么 -
鱼妍袁15749817607 ______ 有界是绝对收敛的必要条件,对于正项级数是充要条件

霍狗詹1974求图片中 证明收敛 -
鱼妍袁15749817607 ______ 设an=un+1,则易证{an}单调有界.通分,令bn=un+1-un,则Σbn=u2-u1+u3-u2+...+un+1-un=un+1-u1 令n趋于∞,则显然上述级数收敛.根据阿贝尔判别法可知原级数收敛