极限100道例题及解答

狄徐石4266二元函数连续和极限的一道例题f(x,y)在点(0,0)连续,由lim(x,y)→(0,0) f(x,y)/sin(x^2+y^2)= - 1 得知f(0,0)=0--------------------------我想问怎么得出来f(0,0)=0 的 -
皮贡慧17642948659 ______[答案] 因为 (x,y)→(0,0)时,sin(x^2+y^2)→0,极限lim(x,y)→(0,0) f(x,y)/sin(x^2+y^2)=-1,必须f(x,y)→0,又从f(x,y)在点(0,0)连续知道,lim(x,y)→(0,0)=f(0,0),即f(0,0)=0

狄徐石4266几道求极限的题目,求解题详细过程和答案. -
皮贡慧17642948659 ______ 1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到: =lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 代入数值得到: =4/2=2. 2、lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x =.lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x =lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=...

狄徐石4266求左极限和右极限的一道题目.求 lim x-->0 (2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)+ (sinx/ |x| )lim x---->0+ =lim (2倍e的 - 4/x次方+e的 - 3/x次方)/( e的 - 4/x次方+1)... -
皮贡慧17642948659 ______[答案] x趋于0+时,1/x趋于正无穷大,(2+e的1/x次方)/( 1+e的4/x次方)是无穷大比无穷大型,所以分子分母同除了一个式子. x趋于0-时,1/x趋于负无穷大,e的1/x次方极限为0,可直接代值计算,不必再用上面的方法了,这里用的不是洛必达.

狄徐石4266几道求极限的题和几道微分题~急1.lim (x^1/3 - 1)/(x^1/2 - 1)=?x→12.lim tan2x/sin5x=?x→03.lim (e^x - 1)/x=?x→04.f(x)=arccos1/x,则f'( - 2)=?5.函数f(x)=(x - 1)x^2/3的... -
皮贡慧17642948659 ______[答案] 某定理,如极限中上下皆为0或皆为+_无限,则此极限等于上下求导后的极限,前三题要用.用了就很简单. 看着 x→1 lim (x^1/3-1)/(x^1/2-1)=lim[(1/3)x^(-2/3)]/[(1/2)x^(-1/2)]=(2/3)lim[x^(1/6)]=2/3 x→0 lim tan2x/sin5x=lim[2/(cos2x)^2]/[5cos5x]=2/5lim1/[cos2...

狄徐石4266求4道极限的解 要完整的解题过程 -
皮贡慧17642948659 ______ 1、lim(x→0-)sinx/|x|=lim(x→0-)sinx/(-x)=-lim(x→0-)sinx/x=-12、lim(x→∞)(1-2/x)^2x=lim(x→∞)[(1-2/x)^-x/2)]^(-4)=e^(-4)3、lim(x→∞)[...

狄徐石4266有几道求极限的题,急 -
皮贡慧17642948659 ______ 第一题:lim(x→0)(1+2x)^(1/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2=e^2,此题应用到...

狄徐石4266求极限解答第(11)题 -
皮贡慧17642948659 ______ 7、lim[x→0] (1+2x)^(1/x) =lim[x→0] [(1+2x)^(1/(2x))]² =e² 9、l...

狄徐石4266求一道极限题包括解题过程,回答满意再追加20分lim( x^2+1 /x+1 - ax - b)=0 求a,b值.提示:先通分x - >无穷,一楼的答案是对的,但是没有过程,我不太了解 -
皮贡慧17642948659 ______[答案] 通分 原式=(x^2+1-ax^2-ax-bx-b)/(x+1) 因为当x->无穷,极限为0 所以(1-a)x^2=0且-(a+b)x=0 所以得到a=1,b=-1

狄徐石4266几道关于极限的题 头痛啊!
皮贡慧17642948659 ______ 1. 首先容易判断 ∫e^-t^2dt+a 的极限是0,否则 e^x(∫e^-t^2dt+a) 的极限是无穷. 因此 a=- ∫e^-t^2dt 其中积分是0到 无穷 , 所以 a= - 根π/2. 因此 e^x(∫e^-t^2dt+a)=(∫e^-t^2dt+a)/(e^-x) 积分上下限是根下x和0 是0/0型的不定式,用洛必达法则 极限= 极...

狄徐石4266【悬赏50分 - 100分】【高等数学】求极限的一道题
皮贡慧17642948659 ______ 第一步,分母为1,分子分母同时乘(根号...+3x),分子化简后为x.第二步,分子分母同时除以x.此时分子为1,分母为3+根号(9+1/x^2).第三步,x→无穷时1/x^2=0.所以结果为1/6. 请采纳,谢谢!