柯西准则证明sinn发散

白谭空4764级数 柯西收敛准则 -
郦娜烁17890398380 ______ 判别级数 ∑[1/(2n+1)+1/(2n+2)] 的敛散性用不着柯西收敛准则,用比较判别法足矣:因 lim(n→∞)[1/(2n+1)+1/(2n+2)]/(1/n) = lim(n→∞)[1/(2+1/n)+1/(2+2/n)] = 1/2+1/2 = 1, 而级数 ∑(1/n) 发散,据比较判别法知原级数发散.

白谭空4764由级数柯西收敛准则判断1 - 1/2+1/4 - 1/6+1/8+^敛散性习题+后边是省略号 -
郦娜烁17890398380 ______[答案] 由无穷级数的知识知这个级数是收敛的,下面用柯西准则证明.柯西准则是说,对任意ε>0,存在N使得n>N时,对任意的n和p,有|∑an|

白谭空4764判断级数∑(n=0~∞) sinnx/3^n 敛散性用级数柯西收敛准则 -
郦娜烁17890398380 ______[答案] 主要是下面的不等式: |∑(1

白谭空4764数列的柯西准则怎么证 -
郦娜烁17890398380 ______[答案] 柯西准则: 数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|0,存在正整数k,使得任意m>N,都有: |X(k+1)-Xm|

白谭空4764设Sn=1+1/2+1/3+......+1/n,请用两种方法证明:{Sn}发散,即limSn=+∞ -
郦娜烁17890398380 ______ 第一种,sn=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+…… >1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+…… =1+1/2+1/2+1/2+…… 当然是发散级数 第二种 利用柯西收敛原理来证明:任给ε1/(n+n)+1/(n+n)+……+1/(n+n)=n/(n+n)=1/2>ε

白谭空4764用柯西收敛准则叙述数列发散的充要条件 -
郦娜烁17890398380 ______ 级数单调增且无上界 或者单调减无下界

白谭空4764数列的柯西准则怎么证 -
郦娜烁17890398380 ______ 柯西准则: 数列收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,存在着这样的正整数N,使得当m>N,n>N时就有|Xn-Xm|<ε 证明: (1)充分性:依条件知:对于一给定的ε>0,存在正整数k,使得任意m>N,都有: |X(k+1)-Xm|<ε,即X(k+1)-...

白谭空4764证明数列发散的方法?我总结了两种 1 定义法 2柯西 存在子数列不发散 有其他的么?希望证明数列发散的方法?我总结了两种 1 定义法 2柯西 存在子数列不... -
郦娜烁17890398380 ______[答案] 根据不同类型的数列有不同的具体准则 如等比数列公比绝对值大于1.数列中有两个子列收敛于不同的极限 .又如数列有无限多正项和无限多负项 但数列绝对值组成的数列不收敛于0(收敛于一个正数或者根本没极限) 随着学到东西更多 方法也更多

白谭空4764( - 1)^n1/n请问是发散,还是收敛?
郦娜烁17890398380 ______ (-1)^n/n收敛.∑(-1)^n·1/n本身是收敛的,这可由莱布尼茨判别法得到:an=1/n是一个单调递减的数列;an的极限为0;然而,其通项的绝对值组成的级数却是发散的.定义方式与数列收敛类似.柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义. 对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0

白谭空4764级数 柯西收敛准则∞ ∑ ( 1/(2n+1)+1/(2n+2) )n=0由级数柯西收敛准则判断敛散性? -
郦娜烁17890398380 ______[答案] 判别级数 ∑[1/(2n+1)+1/(2n+2)]的敛散性用不着柯西收敛准则,用比较判别法足矣:因 lim(n→∞)[1/(2n+1)+1/(2n+2)]/(1/n) = lim(n→∞)[1/(2+1/n)+1/(2+2/n)] = 1/2+1/2 = 1,而级数 ∑(1/n) 发...