根下a2-x2的不定积分
公欧房4661根号下a2 - x2在a到0的定积分(a>0) -
茹咏义13194399032 ______[答案] 利用几何意义,得 如果是上限是a,下限是0 那么积分=πa²/4 如果 上限是0,下限是a 那么积分=-πa²/4
公欧房4661求根号下a2 - x2在a到0的定积分,如果设X=acost来做的话结果是 - π/4,设X=asint的话结果是π/4,这两个结果是否都正确呢? -
茹咏义13194399032 ______[答案] 肯定不是撒 你设x=acost的时候 换成的积分区间应该是[0,pi/2],而你令x=asint的时候,换成的积分区间应该是[pi/2,0],你应该注意变量代换之后的积分区间的顺序
公欧房4661根号下1 - x*2的不定积分怎么求要具体过程和结果,急.谢 -
茹咏义13194399032 ______[答案] !代表积分号吧! !(1-x^2)^(1/2)dx(令x=sint) =!costcostdt =!(1+cos2t)/2 dt =t/2+sin2t/4+C =arcsinx/2+x(1-x^2)^(1/2) /2 +C
公欧房4661如何求根号下a+x^2的不定积分,a是常数 -
茹咏义13194399032 ______ 令x=√a倍的tan x---------三角代换法求不定积分 原积分转化为根号下(a+a (tanx)^2)的不定积分 也就是√a倍的∫sec (x) dx=√aln丨sec x+tanx丨+C
公欧房4661不定积分求根号下(x^2 - 1)的不定积分谢谢!
茹咏义13194399032 ______ 解:可用分部积分求出.设I=∫√(x²-1)dx,则 I=x√(x²-1)-∫xd√(x²-1) =x√(x²-1)-∫x[x/√(x²-1)]dx =x√(x²-1)-∫[(x²-1)+1]dx/√(x²-1) =x√(x²-1)-∫√(x²-1)dx+∫dx/√(x²-1) =x√(x²-1)-I+ln|x+√(x²-1)| 故I=(1/2)[x√(x²-1)+ln|x+√(x²-1)|] 当然此题也可用三角代换,令x=sect即可.
公欧房4661不定积分(x2 - a2)的1/2次方除以x的解题过程 -
茹咏义13194399032 ______[答案] 换元,设x=asect,则dx=asect*tgtdt 原式=a*积分(tgt)^2dt=a*积分[(sect)^2-1]dt=atgt-at+c=(x2-a2)的1/2次方-a*arccos(a/x)+c,c为常数.
公欧房4661∫ dx/x根号(x2 - a2)积分怎么求 -
茹咏义13194399032 ______[答案] 令x = asecz,dx = asecztanz dz∫ dx/[x√(x² - a²)]当x > a= ∫ 1/(asecz * |atanz|) * (aseztanz dz)= ∫ 1/(asecz * atanz) * (asecztanz dz)= (1/a)∫ dz= (1/a)arcsec(x/a) + C = (1/a)arccos(a/x) +...
公欧房4661根号下9减x的平方不定积分 -
茹咏义13194399032 ______ 解答过程如下: 这道题用三角代换把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方不定积分就可以化为9cos^2t求不定积分. 而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分.这...
公欧房4661求根号下1+x - x2分之一的不定积分 -
茹咏义13194399032 ______ x = sinθ,dx = cosθ dθ ∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ = ∫ (1 + cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C = (arcsinx)/2 + (sinθcosθ)/2 + C = (arcsinx)/2 + (x√(1 - x²))/2 + C = (1/2)[arcsinx + x√(1 - x²)] + C 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积...
公欧房4661求根号下x平方+a平方的不定积分 -
茹咏义13194399032 ______ x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分(x/a)^2/根号(1-(x/a)^2)dx 设x/a=sint则x=asint,dx=acostdt 原=积分(sint)^2/cost*acostdt =积分a(sint)^2dt =a积分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4) =(a/2)arcsin(x/a)+x根号(1-(x/a)^2)+c 由定义...