根号n的阶乘泰勒

史府采959泰勒公式的系数是怎么得来的? -
从饱星17258849144 ______ Taylor公式是用多项式近似函数,我相信您一定已经明白了. 所以: 公式的n次多项式位置的系数是原函数n次导数值与n的阶乘的比值. 我是数学系学生,如果前辈不明白或者我有说的不对的地方,还望多多交流. 很荣幸为您解答问题,望采纳~

史府采959当X0= - 1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)= - 1 - (x+1) - (x+1)^2 - ……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘? -
从饱星17258849144 ______[答案] 泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.

史府采959an=(1/n!)^(k - 1) 就是n的阶乘分之一的k - 1次方 这里的k是个常数,请问 这个数列的Sn的上届是多少? -
从饱星17258849144 ______ 由泰勒级数e^1-1=1+1/2!+1/3!+.... 所以当k≥2时有:Sn=∑(1/n!)^(k-1)k≤1时显然不收敛 k∈(1,2)时Sn

史府采959根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
从饱星17258849144 ______ 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式 将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...

史府采959证明根号下n小于等于n次根号下n的阶乘 -
从饱星17258849144 ______[答案] 即n^(n/2)证明:当n=1时,成立,当n=2时,成立. 对于右边的阶乘,n*(n-1)*(n-2).*3*2*1. n*1>=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.

史府采959高等数学,第11章,泰勒级数,为什么Rn的绝对值随着n的增大而减少,可以增加Pn的相数来提高精确度 -
从饱星17258849144 ______ Rn代表的Taylor级数的前n项构成的多项式和原函数f的差异.表达式由f的导数项,(x-x0)和n的阶乘的倒数构成.如果说f光滑,或是导数有界,那么当n越大的时候,Rn的值就会越小.即Taylor展开的逼近就越精确.

史府采959求f(x)在x=.1处的n阶泰勒公式? -
从饱星17258849144 ______ f(x)=1/x在xo=-1点展开的带拉格朗日余项的n阶泰勒公式如下: 1/x=-1-(x+1)-(x+1)^2-(x+1)^3-……-(x+1)^n+(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1) 其中(-1)^(n+1)ξ^(-n-2)(x+1)^(n+1)为拉格朗日余项,ξ∈(-1,x) 以上答案仅供参考,如有疑问可继续追问!

史府采959请问 (1+x)^n的泰勒级数是什么? 请写出∑的级数式子. -
从饱星17258849144 ______ 令f(x)=ln(1+x),则 f(x)的k阶导数为fk(x)=(k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘,乘以-1的k+1次方,除以(1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1,2,3……)x0可取f(x)定义域内的任意数,根据需要选择.如x0=0,则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式.fk(x0)可由前面的式子求得.

史府采959哪种函数的n阶泰勒公式等于它自己
从饱星17258849144 ______ 你好!n次多项式的n阶泰勒公式等于它自己.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

史府采959求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
从饱星17258849144 ______ 泰勒公式中常用函数的展开式: 考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式