椭圆第二定义法证明

巢盼仲3446椭圆第二定义 为什么点到焦点的距离与点到直线的距离比值为e?点到焦点的距离是第一定义中的c吗?为什么?怎么证明它们相等? -
辕冉党13958817359 ______[答案] a,b,c都是椭圆的常数,c^2=a^2-b^2 而在第二定义中e=c/a,也是一个常数 点到焦点的距离就是一个距离,不是固定的值 长轴a,短轴b每一个椭圆都是固定的 常数 证明,很简单,两个距离写出来,化简就可以得到椭圆的标准方程

巢盼仲3446椭圆中最短的焦点弦是垂直于长轴的弦吗?如何证明? -
辕冉党13958817359 ______[答案] 1.(通法笨法)椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1,过焦点F(c,0)的直线方程为x=ky+c.整理成关于k的函数式,2.(几何法巧法)利用椭圆的第二定义:将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离.3.(结论)焦半径公式.(利用椭圆的第二定义证...

巢盼仲3446关于椭圆第二定义如何将椭圆第二定义的表达式推导成第一定义形式 -
辕冉党13958817359 ______[答案] 其实很简单呀:椭圆第二定义是说椭圆上的点到定点的距离是到定直线的距离的e倍,注意到椭圆有两条准线,两条准线间距离的e倍也就是定值,它等于到两定点的距离和,即第一定义.

巢盼仲3446椭圆的第二定义公式 -
辕冉党13958817359 ______[答案] 第二定义是平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合 设到点的距离为d 椭圆上任意一点为P(x,y) 则有对左焦点 d/(a^2/c+x )=e d= a+ex 对右焦点 d/(a^2/c-x )=e d=a-ex

巢盼仲3446怎么证明椭圆通径是过椭圆焦点最短的弦 -
辕冉党13958817359 ______[答案] 方法一:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1, 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在), 然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式, 从中求出当且仅当m=0时,弦长最短. 方法二:利用椭圆...

巢盼仲3446椭圆最短焦点弦是通径吗? 怎么证明? -
辕冉党13958817359 ______ 1.(通法笨法)椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1, 过焦点F(c,0)的直线方程为x=ky+c.整理成关于k的函数式, 2.(几何法巧法)利用椭圆的第二定义:将椭圆上的点转化为点到相应准线的距离. 3.(结论)焦半径公式.(利用椭圆的第二定义证明得来). 4.(结论)若椭圆的焦点弦 所在直线的倾斜角为θ ,a 、b 、c 分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和半焦距,则有|F1F2|=2ab^2/(a^2-c^2cosθ ).(可以简单证明)

巢盼仲3446椭圆的第二定义 -
辕冉党13958817359 ______ 第二定义:椭圆平面内到定点 F(c,0)的距离和到定直线 L: ( F 不在 L上)的距离之比为常数 (即离心率 e,0<e<1)的点的轨迹是椭圆.其中定点 F为椭圆的焦点,定直线 L称为椭圆的准线 (该定直线的方程是 (焦点在x轴上),或 (焦点在y轴上...

巢盼仲3446F为椭圆5x29y2=45的左焦点,p在椭圆上,A(1,1)是定?
辕冉党13958817359 ______ F(-2,0) 根据椭圆第一定义,设椭圆另外一个焦点为K(-2,0), |PF|+|PK|=2a=6 |PF|=6-|PK| |PA|+|PF|=|PA|+6-|PK|=6+|PA|-|PK|=|AQ|=9/2+1=11/2 即当A,Q,P在同一直线上时,他们距离最小值11/2,此时P(根号5分之6,1)

巢盼仲3446如何证明是椭圆 -
辕冉党13958817359 ______ 根据第一定义椭圆是平面上到两定点的距离之和为常值的点之轨迹或根据 第二定义 到定点距离与到定直线间距离之比为常值(小于一)的点之轨迹

巢盼仲3446用坐标法证明椭圆上到两点焦点距离最大和最小的点恰好是椭圆长轴的两个端点 -
辕冉党13958817359 ______ 以焦点在x轴的椭圆为例.设方程为x²/a² +y²/b²=1 (a>b>0) ,设 P(x,y)为椭圆是任一点,F1(-c,0)为左焦点 由于x²/a² +y²/b²=1,故可令x=a•cosθ,y=b•sinθ,θ∈[0,2π)于是|PF1|²=(a•cosθ+c)²+b²sin²θ=a²cos²θ+2ac•cosθ+c²+...