概率密度不能用公式法

量子力学中粒子的概率密度满足守恒方程吗？氢原子为何拥有磁矩？一个运动的粒子如何爬上阶梯？4月2日12时，《张朝阳的物理课》第134期开播，搜狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳坐镇搜狐视频直播间，首先为大家介绍了量子力学中概率密度和概率流的定义，同从薛定谔导出概率流守恒方程。其后，为了更好地理解这两个新概念，张朝阳计算了氢原子能量本征态对应地概率流，发现当磁量子数不为零时，核外电子会形成环流，进而带来非零的磁矩。仅接着他还讨论了一个自由传播的粒子遇到阶梯势场时的行为，发现当粒子能量能够克服阶梯高度时候，粒子有一定的概率会爬上阶梯继续向前，也有一定的概率会被反弹向后传播。借助概率流的概念，可以证明这个过程中量子力学概率诠释是恰当而适用的。

在直播课上，张朝阳类比流体力学中的物理流守恒方程和电动力学中的电荷流守恒方程，引出了概率密度和概率流的定义，发现它们是量子力学概率诠释中相互补充的部分。同时，从薛定谔方程出发，可以证明了量子力学中也有形式与经典宏观物理一致的流守恒方程。

紧接着，为了对概率流有更直观的认识，张朝阳计算了动量本征态和氢原子能量本征态等几个定态下的概率流。对磁量子数不为零的氢原子，张朝阳发现其中会存在一个环流。由于此时的我们关心的是带电粒子，这个环流将诱导出一个环形电流，进而可以计算这个电流产生的磁矩，发现它正对应氢原子的磁矩，进而可以对氢原子的光谱劈裂等现象给出解释。

此外，张朝阳还计算了一维量子系统中，一个本来自由传播的粒子遇到阶梯势后的行为。他发现，如果粒子的能量能够克服阶梯，则粒子有概率会放慢速度继续向前传播；但同时，粒子扔有一定给的概率会被阶梯反弹转向后传播。利用概率流的定义，可以证明这个过程满足概率守恒定律，量子力学的概率诠释是恰当且适用的。

截至目前，《张朝阳的物理课》已直播一百余期，内容丰富、覆盖广泛，理论公式由浅入深、繁简交融。从去年11月开启第一节物理直播课，他先是从经典物理学开始，科普了牛顿运动定律等；而后从经典物理的“两朵乌云”说起，向近现代物理过渡，探讨了黑体辐射理论中的维恩公式、普朗克公式等知识。

此后逐步进入量子力学领域，从基础的薛定谔方程等理论内容，到氢原子波函数，再到气体定容比热的温度阶梯，并顺势讲解了热力学定律。接着回到了经典物理，推导出飞船运行轨迹，估算太阳的结构与性质以及中子星的自转速度，随后讲解了陀螺的进动，还计算出月球的潮汐高度。紧接着开始介绍狭义相对论的四维语言，并逐步过渡到了电磁学。

《张朝阳的物理课》的直播风格独树一帜：以演算物理为特色，注重从日常现象引入，通过一步一步详尽计算和硬核推导，理解自然界的基本规律。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放；关注“张朝阳的物理课”账号，查看课程中的“知识点”短视频；此外，还可以在搜狐新闻APP的“搜狐科技”账号上，阅览每期物理课程的详细文章。

除了《张朝阳的物理课》外，在直播方面，搜狐视频正持续打造知识直播平台，邀请各个科学领域的头部播主入驻，进行科普知识直播。在搜狐视频科学演讲局“了不起的她·三八节特别版”主题演讲中，中国科学院空天信息创新研究院导航系统部副主任、中国科学院导航总体部副总工程师徐颖带你探究“北斗导航系统是怎么影响我们日常生活的”；浙江大学化学系博士后、蛟龙号首位大洋深潜女科学家、自然资源部第二海洋研究所副研究员唐立梅教你“透过岩石看地球”；华中师范大学生命科学学院教授、湖北卫视《我说国家安全》嘉宾李睿讲解“从海洋到陆地，微塑料如何影响你我他？”；科幻作家、童行书院创始人、世界科幻雨果奖得主郝景芳分享“如何做好下一代的科学启蒙？”……未来将有更多知识主播入驻搜狐视频，一同玩转科学，探索不同领域。

相石炕3036关于概率密度函数的一道题目 -
阚物腾17613193007 ______ (1) 随机变量X概率密度 (1/2)e^x x f(x)=(1/2)e^(-丨x丨)= (1/2)e^(-x) x>0 随即变量X的分布函数 ∫(1/2)e^x dx x F(X=x)=P{X ∫(1/2)e^-x dx+F(0) x>0 注:第一个积分是从负无穷积分到x 第二个积分是从0积分到x 第二个的分布 函数拆...

相石炕3036随机变量的函数(复合函数)的概率密度为什么要乘导数?我们一般是先求复合函数fy(y)的分布函数,再求导得概率密度.但像书上fx(x)=x/8 (x在0到4).Y=2X+8.... -
阚物腾17613193007 ______[答案] 对于连续的概率分布,不可以说求y=10的概率,也就是说连续的概率分布求每个点的概率为零,P(x=0)=0的,所以你的问题是不合理的,求复合函数的概率密度记住公式就好啦~

相石炕3036请教概率论中概率密度的题目 -
阚物腾17613193007 ______ 这里f[3](s-t)展开时是有条件的,因为只有s-t > 0时候,它的值才是你所展开的那个函数.你草稿上的错误在于,你并没有考虑这个定义域,相当于把f[3](s-t)在0到正无穷范围都展开成了那个函数,实际上,根据f[3]的定义,它是分段函数,自变量...

相石炕3036函数密度的ex怎么求
阚物腾17613193007 ______ 函数密度的ex求法是用公式E(X)=∫xf(x) dx=∫x/(b-a)求得.连续型随机变量的概率密度函数是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数.而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分.当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是概率密度函数的积分.一般来说概率密度函数以小写标记.

相石炕3036求具体过程 -
阚物腾17613193007 ______ 这个可以使用公式法.x∈(0,1)时,y=x²∈(0,1),反函数为x=h(y)=√y h'(y)=1/(2√y) ∴fY(y)=fX[h(y)]·|h'(y)| =1·1/(2√y) =1/(2√y) ∴Y=X²的概率密度函数为 fY(y)= {1/(2√y) 0{ 0 其它

相石炕3036概率论y=cosx y=sinx的 概率密度用定义法求 -
阚物腾17613193007 ______ 不存在概率密度,定义必须满足F(x)为单调不降函数,0=<=1,F(x)才为随机变量X的分布函数

相石炕3036概率密度函数与分布函数的区别 -
阚物腾17613193007 ______ 回答: 从数学上看,分布函数F(x)=P(X 概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数,即变化率.如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx,那么,随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx,即P(x 换句话说,概率密度f(x)是X落在x处“单位宽度”内的概率.“密度”一词可以由此理解.

相石炕3036Z=X+Y的概率分布,(X,Y)概率密度F(x,y)在计算Fz时必须独立才能使用卷积公式是吧 -
阚物腾17613193007 ______[答案] 是的.卷积公式其实就是将F(X,Y)拆成了F(X)乘以F(Y)然后利用积分公式,我把具体的写给你:一般的公式是:F(Z)等于F(X,Z-X)dZ{或F(Z-Y,Y)dY}在合适区域内积分.特别地,如果X,Y相互独立,则由F(X,y)=F(X)F(Y) 可将上式中...

相石炕3036指数分布概率密度公式
阚物腾17613193007 ______ 指数分布概率密度公式:f(x)=-ex*/0.在概率理论和统计学中,指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程.概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小.

相石炕3036我想知道概率密度的含义 -
阚物腾17613193007 ______ 一、含义 概率密度必须有确定的有界区间为前提.可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1.所以单独分析一个点的概率密度是没有任...