正弦函数四次方的原函数

郑乔强1984(cost)的4次方的定积分,上限是派/4,下限是0RT,如何求啊,是不是要把原函数求出来呢?怎么求呢?还是有什么简便的方法(比如利用奇偶函数的性质)? -
於韦山18366596120 ______[答案] 无法利用奇偶性或者周期性,因为被积函数的最小正周期是π/2做法:化成倍角的正弦弦函数(cost)^4=1/4*[1+cos(2t)]^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/4*(cos(2t))^2=1/4+1/2*cos(2t)+1/8*[1+cos(4t)]=3/8+1/2*co...

郑乔强1984求f(x)=sin2x的原函数那个2是平方的意思,求正弦函数的平方的原函数. -
於韦山18366596120 ______[答案] ∫(sinx)^2 dx =∫(1-cos2x)/2 dx =x/2-(1/2)sin2xcos2x+C

郑乔强1984sina的四次方的原函数是什么? -
於韦山18366596120 ______[答案] 将(sin a)4次方降次,到一次方时找出原函数

郑乔强1984sinx的四次方的原函数是什么?只要结果 -
於韦山18366596120 ______[答案] sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C, C为任意常数

郑乔强1984正弦函数,如y=sin(2x+π/2),是将原函数y=sin2x向左平移了π/4个单位还是π/2个单位? -
於韦山18366596120 ______[答案] y=sin(2x+π/2) =sin2(x+π/4) 原函数y=sin2x向左平移了π/4个

郑乔强1984正弦函数的14阶导数等于( ) -
於韦山18366596120 ______ B 正弦函数一阶导数是余弦函数,余弦函数一阶导数是负正弦函数,负正弦函数一阶导数又是负余弦函数,负余弦函数一阶导数才成了正弦函数. 也就是说正弦函数的4次导数是正弦函数. 这样14次就差个符号了.

郑乔强1984(sin a)的4次方 分之一 的原函数 是多少? -
於韦山18366596120 ______[答案] 先用第一类换元法 (1/[sin(x)]^4)*dx=-(1/[sin(x)]^2)*dcot(x)=-(1+[cot(x)]^2)*dcot(x)=-(cot(x)+[cot(x)]^3/3)

郑乔强1984函数y=sin4次方x+cos平方x最小正周期? -
於韦山18366596120 ______ y=sinX^4+cosX ^2 =2sinX^2+cosX ^2 =sinX^2+(sinX^2+cosX ^2) =sinX^2+1 =2sinX+1 因此原函数最小正周期为2π.

郑乔强1984正弦函数的14阶导数等于( ) -
於韦山18366596120 ______[选项] A. :正弦函数 B. :负的正弦函数 C. :余弦函数 D. :负的余弦函数

郑乔强1984函数y=sin4次方x+2sinxcosx - cos4次方x的最大值是 -
於韦山18366596120 ______[答案] y=(sinx)^4+2sinxcosx-(cosx)^4 =(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+2sinxcosx =sin²x-cos²x +2sinxcosx =sin2x-cos2x =√2[(√2/2)sin2x-(√2/2)cosx] =√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2]