正项级数收敛偶数项收敛

裘侄堵5105判别级数收敛性的方法有哪些? -
通启软18510999937 ______ 上面几楼说的都对,但是都不全.我来说个全一些的.(纯手工,绝非copy党) 首先要说明的是:没有最好用的判别法!所有判别法都是因题而异的,要看怎么出,然后才选择最恰当的判别法.下面是一些常用的判别法: 一、对于所有级数都...

裘侄堵5105正项级数的收敛法怎么做 -
通启软18510999937 ______ 如图,当绝对值小于1时,收敛

裘侄堵5105证明:若正项级数∑an收敛,则∑an^2也收敛 -
通启软18510999937 ______[答案] 对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2,左边极限存在,右边是飞减的,所以右边极限存在. 反例:an=1/n.后一项收敛到 pi^2/6,前一项是调和级数发散.

裘侄堵5105若∑an是正项收敛级数,那么∑sinan也收敛么?若∑an是正项收敛级数,那么∑sinan也收敛么? -
通启软18510999937 ______[答案] 收敛,因为an趋向0时,sinan

裘侄堵5105级数条件收敛,则他本身收敛,那么它的正项和负项构成的级数都是它的 -
通启软18510999937 ______ 正项级数如收敛,则级数的部分也收敛,这是因为正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界,正项级数的部分其和当然不大于总体的和,因而也有界,即也收敛.但对条件收敛的级数,则无此性质.事实上其正项部分和负项部分组成的级数都发散,而且发散到无穷.因为条件收敛就是取绝对值后变成正项级数后发散.若正项部分收敛,则负项部分等于级数减正项部分(加一个负号),从而负项部分也收敛,级数就绝对收敛.这是矛盾的.

裘侄堵5105正项级数收敛,它是否一定单调递减是否一定极限为0,最好有例子 -
通启软18510999937 ______[答案] 1)liman=limSn-limnS(n-1)=s-s=0所以an的极限为零. 2)设an和bn为正项级数的一般项,bn为级数项,an为偶数项,且bn>an.得结论an+bn为一般项的一定是收敛的正项级数,但是不一定递减.

裘侄堵5105两个 正项收敛级数 的和是否一定收敛?两个 正项收敛级数 的和是否一定收敛? -
通启软18510999937 ______[答案] 肯定收敛.不是正项级数,结论也成立. 级数的性质:∑un收敛,∑vn收敛,则∑(un±vn)也收敛. 再进一步的结论:a,b是两个非零数,∑un收敛,∑vn收敛,则∑(aun+bvn)也收敛.

裘侄堵5105什么是正穷级数的正项级数及其敛散性差别法呢?
通启软18510999937 ______ 绝对收敛级数不仅具有可以应用针对正项级数的敛散性的判别法的特性,还具有如下的性质:如果把任意项级数的所有正项都保持不变,而所有负项都更换为0,那么就得到一个正项级数;如果把它的所有负项都改变符号,而正项都更换为0,则得到另一个正项级数,然后就得到一个任意项级数的绝对收敛的充要条件,为正项级数与都收敛

裘侄堵5105若正项级数∑un收敛,级数∑un∧2收敛吗 -
通启软18510999937 ______ 因为趋向于无穷时un趋向于0,在充分大的n以后,un^2因此收敛.有疑问请追问,满意请采纳

裘侄堵5105若级数∞n=1|un - un - 1|收敛,正项级数∞n=1vn收敛,证明级数∞n=1unvn绝对收敛. -
通启软18510999937 ______[答案] 证明:由 ∞ n=1|un-un-1|收敛,知级数 ∞ n=1(un-un-1)收敛. 设级数 ∞ n=1(un-un-1)的部分和为Sn,则 Sn=(u2-u1)+(u3-u2)+…+(un-un-1)=un-u0 设 lim n→∞Sn=S则 lim n→∞un=S+u0. 故存在常数M>0,使得|un|≤M,因此|unvn|≤Mvn. 由正项级数 ∞ n=1vn收...