正项级数n+1分之1

仰以伟3275n分之一的敛散性证明
柏蓉矩17547498805 ______ n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...

仰以伟3275n(n+1)分之1=? -
柏蓉矩17547498805 ______ 1=(n+1)-n 所以原式=[(n+1)-n]/n(n+1)=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

仰以伟3275n (n+1 )分之1等于几 -
柏蓉矩17547498805 ______ 2n+1分之1

仰以伟3275已知数列n(n+1)分之1 求前n项和Sn -
柏蓉矩17547498805 ______[答案] an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) Sn=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1) =1-1/(n+1) =n/(n+1)

仰以伟3275已知数列通项an=n(n+1)分之1求数列前n项和sn -
柏蓉矩17547498805 ______ an=1/[n(n+1)]=(n+1-n)/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1) Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+[1/(n-1)-1/n]+[1/n-1/(n+1)] =1-1/(n+1) =n/(n+1) 您的采纳是我们的动力.

仰以伟3275求级数1/(n+1)ln^2(n+1)的敛散性 -
柏蓉矩17547498805 ______ 积分判别法,级数与积分(从2到无穷)1/xln^2xdx敛散性相同,而积分的原函数为-1/lnx,因此广义积分收敛,级数就收敛

仰以伟3275n(n+1)分之1=
柏蓉矩17547498805 ______ n(n+1)分之1=n分之1-(n+1)分之1 祝开心

仰以伟3275级数的一致收敛 -
柏蓉矩17547498805 ______ 当 |x|≤10 时, 0 < e^(-nx) ≤ e^(10n) 0 < e^(-nx)/n! < e^(10n)/n! 由正项级数 D'Lambert 比值判别法: lim(n->∞) a(n+1)/an = lim(n->∞) [e^(10(n+1))/(n+1)!]/[e^(10n)/n!] = lim(n->∞) e^10/(n+1) = 0 故正项级数:∑(n=0,∞) e^(10n)/n! 收敛; 由Weierstrass优级数判别法: ∑(n=0,∞) e^(-nx)/n! 在 [-10,10] 上一致收敛.

仰以伟3275级数1/n - 1/(n - 1)收敛吗 -
柏蓉矩17547498805 ______ 如果级数的通项乘以-1,则成为正项级数. 所以以下考虑级数 ∑[√(n+1)-√n]^p*ln[(n+1)/(n-1)] ln[(n+1)/(n-1)]=ln[1+2/(n-1)]等价于2/(n-1),进而等价于2/n [√(n+1)-√n]^p=1/[√(n+1)+√n]^p等价于1/[2√n]^p 所以,[√(n+1)-√n]^p*ln[(n+1)/(n-1)]等价于2/n*/[2√n]^p 由比较判别法,原级数的收敛性与级数∑1/[n*√n^p]=∑1/[n^(1+p/2)]的收敛性相同 所以,当1+p/2>1,即p>0时,原级数收敛,当p≤0时,原级数发散

仰以伟3275求1/(n√(n+1))的正项级数 -
柏蓉矩17547498805 ______ 1/(n√(n+1))<1/(n*√n)=1/n^(3/2) 而对于1/n^p这个常见的级数,当p>1时,级数收敛 所以1/n^(3/2)是收敛的 而0<1/(n√(n+1))<1/n^(3/2) 那么1/(n√(n+1))级数收敛