正项级数un收敛un平方

殷蚀饰4245正项级数un,vn收敛 求证 级数(un+vn)^2收敛 高手来 !只是出个题目供考研和喜欢数学的人娱乐下大家互相学习有什么好的题目共享下 -
艾枫邦18852019851 ______[答案] 若正项级数un收敛,则un收敛到0,即存在N,当n>N时,un

殷蚀饰4245Un收敛 ,1/un为什么发散,un发散,1/un和(un+10)为什么无法确定, -
艾枫邦18852019851 ______ (un+10)的敛散性是根据正项级数的基本性质 un收敛 10也就是极限等于10 极限不等于0 级数发散 un+10 也就是 收敛+发散=发散 1/un发散 发散+发散=无法确定

殷蚀饰4245请举一个反例,证明级数∑√Un*Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛.请举一个反例,证明级数∑√Un*Un+1收敛,但正项级数∑Un不一定收敛. -
艾枫邦18852019851 ______[答案] Un=1/n 发散 √Un*Un+1=1/[√n(n+1)]

殷蚀饰4245如果级数Un收敛,交错级数( - 1)Un收敛吗 -
艾枫邦18852019851 ______[答案] 如果Un是正项级数,以上结论是对的,因为 |(-1)^n * Un + (-1)^(n+1) Un+1 + ...+ (-1)^m * Um| 由柯西收敛准则和上式知(-1)^n * Un 收敛(实际上是控制收敛原理) 如果Un不是正项级数,比如说Un = (-1)^n / n,显然结论是不对的

殷蚀饰4245判断函数是绝对收敛还是条件收敛 -
艾枫邦18852019851 ______ 判断函数是绝对收敛还是条件收敛方法如下: 如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛.如果级数Σun收敛,而Σ∣un∣发散,则称级数Σun条件收敛. 扩展资料: 绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷...

殷蚀饰4245设正项级数Un收敛,证明P>1/2时,级数(根号Un)/n^p收敛.亲啊, -
艾枫邦18852019851 ______[答案] 证明:√(Un)/n^p《(Un+1/n^(2p))/2 当P>1/2时,级数1/n^(2p)收敛,故级数(Un+1/n^(2p))/2收敛 由比较判别法:级数√(Un)/n^p收敛

殷蚀饰4245问个无穷级数的概念题,求助数学高手 -
艾枫邦18852019851 ______ 注意一下,你的两个命题都是错的1.若Un>=0,“级数 sum Un 收敛”是“级数 sum Un^2 收敛”的充分条件 是充分条件而不是必要条件,也就是说“级数 sum Un 收敛” => “级数 sum Un^2 收敛”,逻辑不要搞错 如果要证明的话注意Un->0,要说明不必要的话只要取Un=n^{-2/3}2.若 sum Un 和 sum Vn 都收敛,那么“Un <= Vn”是“sum Un <= sum Vn”的充分条件 充分性是显然的,按部分和取极限即可.如果要非必要的例子,U1=V2=1,其余所有项都是0即可.

殷蚀饰4245求分析 无穷级数的敛散性设正项级数Un和Vn,其中Un收敛,Vn发散,分析Un - Vn的敛散性.有以下两种分析,那种是对的,为什么?1.Un - Vn小于等于Un,... -
艾枫邦18852019851 ______[答案] 第二种才是对的 可以用反证法: 假设∑(Un-Vn)收敛 又有∑Un收敛 那么,∑Un-∑(Un-Vn)=∑Vn必收敛,与Vn发散矛盾! 因此,∑(Un-Vn)发散 至于第一种为什么是错的呢? 因为通项Un趋于0,Vn不趋于0,那么Un-Vn自然不会趋于0 那么更不要说...

殷蚀饰4245已知级数Un收敛,vn/un极限为1,为何不能判定Vn收敛?为何只有正项级数能进行比较判别? -
艾枫邦18852019851 ______[答案] 不妨考虑上述的例子.(引自中科大的数学分析教程上册)