求基础解系的例题与答案

史儿秋1187求线性方程组的基础解系中所含向量的个数X1+X2 - X3+X4 - 2X5=0 2X1+2X2 - 2X3+2X4+X5=0,(顺带求这类题的详细解法) -
广康琼18749258693 ______[答案] 法1.联解两方程组得 x1=-x2+x3-x4; x5=0; 有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量. 法2: 线性方程组系数矩阵的秩为2( rank({1 1 -1 1 -2;2 2 -2 2 1})=2 ), 故其解空间的维数(即线性方程组的基础解系中含有向量的个数)...

史儿秋1187四元线性方程组的基础解系四元线性方程组X1+X4=0X2=0X1 - X4=0的基础解系是?老师求解答步骤 -
广康琼18749258693 ______[答案] 写出其系数矩阵,为: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 -1 首先可以得出:系数矩阵的秩为3, 所以,基础解系中只有一个向量 事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得:x1=0,x2=0,x4=0 所以其基础解系为(0,0,1,0)的转置.

史儿秋1187和基础解系有关的线性代数题设A为3阶方阵,R(A)=2,则A*x=0的基础解系所含解向量的个数为多少?注意:A*是指A的伴随矩阵 -
广康琼18749258693 ______[答案] 有个结论: r(A) = n 时,r(A*) = n r(A) = n-1 时,r(A*) = 1 r(A)

史儿秋1187特殊向量的基础解系怎么求如1 0 0 1 0 1 0 1 0和0 1 2 0 0 0 0 0 0 -
广康琼18749258693 ______[答案] 1.自由未知量x3取1 得 基础解系 (0,0,1)^T 2.自由未知量x3取1 得 基础解系 (-1,-2,1)^T 也可以 x3 取 -1,得 (1,2,-1)^T

史儿秋1187求齐次方程组的基础解系 求(2E - A)x=0的基础解系,其中A=2 0 0 0 3 2 0 2 3 为什么是(1 ,0 ,0) -
广康琼18749258693 ______[答案] 2E-A=[0 0 0;0 -1 -2;0 -2 -1] 初等变换得到: [0 0 0; 0 1 0; 0 0 1] 所以x2=x3=0,x1任取. 基础解系标准化为(1,0 ,0)' 通解为:a=k*(1,0,0)'

史儿秋1187求齐次方程组的基础解系补充里:A= - 1 1 0 - 4 3 01 0 2求(A - 2E)X = 0 的基础解系 -
广康琼18749258693 ______[答案] 系数矩阵 = -3 1 0 -4 1 0 1 0 0 (用初等行变换化成行简化梯矩阵) r1+3r3,r2+4r3 0 1 0 0 1 0 1 0 0 r1-r2 0 0 0 0 1 0 1 0 0 r1r3... 得方程组的同解方程组: x1=0 x2=0. 令 x3=1 (其实任意非零数都可以) 得方程组的基础解系:(0,0,1)^T. 不明白就追问...

史儿秋1187高等代数.基础解系怎么求?要通用的方法.求AX=0的基础解系. -
广康琼18749258693 ______[答案] 1、如何求基础解系:设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩.把...

史儿秋1187齐次方程组,系数矩阵的第一列全为0,如何得出基础解系?系数矩阵为0 - 1 1 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1求基础解系 -
广康琼18749258693 ______[答案] 系数矩阵为 0 -1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 1 1 行初等变换为 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 则基础解系为 (1, 0, 0, 0)^T,

史儿秋1187矩阵的基础解系A= - 11 1 34 - 11 66 3 - 4求Ax=0的基础解系.若直接进行初等行变换,感觉非常复杂.一二两行互换是一个对称矩阵,是否有什么其他解法? -
广康琼18749258693 ______[答案] 秩为2的3阶矩阵A,它的基础解系可用非0每一行的代数余子式的构成的向量来表示

史儿秋1187帮我求个基础解系 书上例题 看不懂矩阵 1 - 1 - 1 1 0 1 - 1 1 - 3 12 - 2 - 4 6 - 1 这是个增广矩阵 第五列是常数 -
广康琼18749258693 ______[答案] 1 -1 -1 1 0 1 -1 -1 1 0 1 -1 0 -1 1/20 0 2 -4 1 0 0 2 -4 1 0 0 2 -4 10 0 -2 4 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0x1 - x2- x4=1/22*x3-4*x4=1 令x2=c1 x4=c2 则 ...