求子空间l的一个基

宓妻民5242【线性代数】求核空间K(A)的一组基. -
夔适乳15731697446 ______ x2,x4叫自由未知量,取任何值都行,令x2=1,,x4=0,得到一组解(1,1,0,0) ,再令x2=0,,x4=1,得到一组解(1,0,-1,1) ,这两个解是线性无关的,核空间K(A)的维数=未知量个数-系数矩阵的秩=2,所以(1,1,0,0) (1,0,-1,1)就是核空间的一组基.

宓妻民5242matlab设下列向量张成一个子空间,试找出哪些向量是该子空间的基向量 [1_ -
夔适乳15731697446 ______ %向量个数为2时,两个向量张成的子空间为:b = randn(2, 6);%维数为:disp(rank(b))

宓妻民5242求这个向量空间的一个基 -
夔适乳15731697446 ______ 这个向量空间相当于所有满足x+y+z=0的向量(x,y,z),本身是三维(因为有三个未知元),但由于有一个约束,所以是二维的空间.所以基有两个.你可以任意写两个满足条件的向量a与b,只要他们不要有倍数关系a=μb就可以了(例如(1,0,-1)和(1.44,0,-1.44)就不可以),题中的也只是一种情况而已

宓妻民5242问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急例:对于矩阵1 3 - 2 12 1 3 23 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越... -
夔适乳15731697446 ______[答案] 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩...

宓妻民5242线性代数 求大神带我飞 求这个向量空间的维数和基的解题过程 -
夔适乳15731697446 ______ 第1题,x1,x2,x3线性相关(该向量组秩为1,(-1,1,-1,0,0)T是这个子空间的基) 显然可以解得x1=x3=-x2 自由向量是x4,x5((0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是这个子空间的基) 因此向量空间维数是1+2=3(-1,1,-1,0,0)T,(0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是一组基 第2题,不是向量空间,因为 其中两个向量(x1,x2,...xn)与(y1,y2,...yn),满足关系 x1-x2=1 y1-y2=1 但(x1+y1)-(x2+y2)=1+1=2不等于1 因此不满足线性空间的性质.

宓妻民5242设W1,…,Ws是有限维空间V的真子空间,则存在V的一个基,使得其中的每一个向量均不在W1,…,Ws中.
夔适乳15731697446 ______ 证:先证明W1,W2,……,Ws的并集W是V的真子集. 先取a不在W1中,a可能不在W2中,如果a在W2中,则选b不在W2中,作向量a+kb,其中k是数域F的任意数,如果W1中存在两个形如a+kb的元素a+k1b, a+k2b,则它们的差属于W1,推出b在...

宓妻民52426、两个向量组生成的子空间相同的充要条件是这两个向量组等价 - 上...
夔适乳15731697446 ______ 列向量组生成的空间的基即列向量组的一个极大无关组 用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列即为列向量组的一个极大无关组. A--> r4+r3,r2+2r1,r3+3r1 1 -3 4 0 9 0 0 2 -3 8 0 0 6 -9 24 0 0 -2 3 -3 r3-3r2,r4+r2 1 -3 4 0 9 0 0 2 -3 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 第1,3,5列是列向量组的一个极大无关组, 即列向量组生成的空间的一组基 行向量组也一样 用初等行变换将A^T化梯矩阵即可.

宓妻民5242矩阵的基是什么 -
夔适乳15731697446 ______ 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...

宓妻民5242高等代数关于寻找线性空间基的问题求解
夔适乳15731697446 ______ 可以这样构造一组基: n^2-n个这样的矩阵:Aij,i不等于j,他的第i行第j列为1,其它为0; n-1个这样的矩阵:Aii,i取1到n-1,他的第i行第i列为1,第n行第n列为-1. 他们线性无关比较容易证,所以他们张成了一个n^-1为的子空间.又因为sl(n,F)是真子空间,所以上面构造的确实是基.