求矩阵a的n次方例题

胡度刚3401求矩阵的n次方二阶方阵1 a0 1求它的n次方矩阵 -
江姬世15788063773 ______[答案] 求矩阵的n次幂有如下几个常用方法:1)矩阵对角化2)数学归纳法或递推公式3)拆成几个简单矩阵之和你的题可以考虑第2)3)种方法...详细解答请见下图

胡度刚3401已知一个矩阵,求矩阵的N次方的问题已知A=3 - 1 - 9 3求A^n为什么不能把A做初等变换再求A^n矩阵的初等变换前后矩阵相等,还是行列式相等? -
江姬世15788063773 ______[答案] 只等于等于相应的元素联合开展活动的决定因素是矩阵初等变换的数量变化说行列式大小(你好漂亮读书俱乐部)

胡度刚3401关于矩阵A是一个两行两列的矩阵 第一行cosA sinA 第二行 - sinA cosA 求A^n 即A的n次方 -
江姬世15788063773 ______[答案] 这是一个著名的逆时针旋转矩阵,旋转角度为A,旋转n次后等于nA,所以你把所有的A替换为nA就是要的答案.如果不知道这个答案,自己乘一下也可以得到这个结果,不知道lz为什么需要请教,自己完全应该能做出,乘3次就可以归纳出来,然后用...

胡度刚3401如何求一个矩阵的n次方 -
江姬世15788063773 ______[答案] (1) 试乘,找规律,再用归纳法证明 (2) 表示为 A=B+C 的形式 其中 B,C 可交换,且 B 的幂次容易计算,C 的低次幂等于0 此时 A^k = (B+C)^k 可用二项式公式展开 (3) 特征值特征向量法

胡度刚3401线性代数矩阵的乘法已知矩阵A为n阶方阵,A的平方=2A,则A的n次方=? -
江姬世15788063773 ______[答案] A^2=2A A^3=AA^2=2A^2=2^2A . A^n=2^(n-1)A

胡度刚3401矩阵A,A=1 2 0 0 1 2 0 0 1 求A^n,(A的n次方)矩阵A,A=第一行1 0第二行0,1,第三行0,0,1求A^n,(A的n次方)而当 n >= 3 时 N^n = 由二项式定理,得到A^ n = I ... -
江姬世15788063773 ______[答案] 由于 A= I + 2 N ,其中 I 为单位阵, N = 0 1 0 \ 0 0 1 \ 0 0 0 熟知 N^2 = 0 0 1 \ 0 0 0 \ 0 0 0, 而当 n >= 3 时 N^n = 0. 由二项式定理,得到 A^ n = I + n(2N) + ( n(n-1)/2) (2N)^2 = 1 2n 2n(n-1) \ 0 1 2n \ 0 0 1 N^3 = 0 这个可以自己验算,显然当 k >=3 时 N^...

胡度刚3401矩阵A的秩为k..求矩阵A的n次方的秩 -
江姬世15788063773 ______[答案] 这个不定 如 A= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 又如 0 0 1 0 0 0 0 0 0 又如 0 1 0 0 0 1 0 0 0 与 1 1 0 0 0 1 0 0 0

胡度刚3401求对角矩阵已知对角矩阵A(见图)通过具体计算A的二次方,A的三次方,A的n次方,归纳出对角矩阵幂运算规律 -
江姬世15788063773 ______[答案] 对角矩阵的多次幂 直接把对角线上的元素进行幂运算就行了 A³= 27 -1 8 A^n= 3^n (-1)^n 2^n

胡度刚3401矩阵n次方已知A={a a a} 求A的2010次方b b bc c c -
江姬世15788063773 ______[答案] [a(a+b+c)^2009 a(a+b+c)^2009 a(a+b+c)^2009 b(a+b+c)^2009 b(a+b+c)^2009 b(a+b+c)^2009 c(a+b+c)^2009 c(a+b+c)^... 矩阵的2010次方即乘以每个元素乘以(a+b+c)的2009次方. PS:矩阵乘法解释: 例如矩阵A*B=C 则C矩阵的元素c(m,n)【第...