求解基础解系简单方法
连晓哲3422一个秩为3的上三角3阶矩阵,没有自由未知量如何求基础解系? -
隆枯富17856138257 ______[答案] 首先你要知道基础解系是用来干什么的.线性方程组的解只有三种情况:无解,有唯一解,有无穷多个解.前两种情况很简单,只需证明无解或求出唯一解即可.而有无穷多个解的情况,我们解这样的方程组时往往是先找到几个特解,而能否用一定数量...
连晓哲3422x1=0,x2+x3=0,求基础解系 -
隆枯富17856138257 ______[答案] 显然,R(A)=2 所以基础解系中仅有一个解向量 x=(x1,x2,x3)' =(0,-x3,x3)' =x3·(0,-1,1)' 所以,基础解系为 (0,-1,1)'
连晓哲3422如何求基础解系 -
隆枯富17856138257 ______ 设n为未知量个数,r为矩阵的秩.只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量,就可以获得它的基础解系.具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩....
连晓哲3422求基础解系求一个齐次线性方程,使它的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T ; a2=(3,2,1,0)^T. -
隆枯富17856138257 ______[答案] 设齐次线性方程组AX=0的基础解系为a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T 即a1=(0,1,2,3)^T,a2=(3,2,1,0)^T是齐次线性方程组AX=0的两个特解 设A=(A1 A2)^T,其中A1,A2为4维列向量,A为2*4阶矩阵 则(A1 A2)^T * (a1 a2) = 0 等式两边同时转置得 (a...
连晓哲3422(010/001/000)X的基础解系怎么求啊 -
隆枯富17856138257 ______ 简单的线性代数,如果是齐次方程,来解法如下,如果源是非齐次,那么题干缺乏内容 写出系2113数矩阵即0 1 00 0 10 0 0 这里已经得到了最简型5261 显然其秩为41022,而未知数为3,于是1653有3-2=1个解向量 设未知数k,k为常数,令x₃=k,有x₁=0,x₂=0 得到基础解系为k(0 0 1)^T
连晓哲3422求基础解系?要过程,追加分恩 -
隆枯富17856138257 ______ 我只能给你说说方法: 设n为未知量个数,r为矩阵的秩. 只要找到齐次线性方程组的n-r 个自由未知量, 就可以获得它的基础解系. 具体地说,我们先通过初等行变换把系数矩阵化为阶梯形,那么阶梯形的非零行数就是系数矩阵的秩. 把每一个非零行最左端的未知量保留在方程组的左端,其余n-r 个未知量移到等式右端, 再令右端 n-r个未知量其中的一个为1,其余为零,这样可以得到 n-r个解向量,这 n-r个解向量构成了方程组的基础解系. 做题关键是掌握方法: 一个简单的例子:x1+x2=0 显然x2可以是自由未知量 变化为x1=-x2 令x2=1,则x1=-1 基础解系就是(-1,1)了. 我想这道题你会做了吧!
连晓哲3422齐次线性方程组AX=0怎么求基础解系? -
隆枯富17856138257 ______ 基础解系有两个自由变量,可以取0和1,那么这两个向量可以取为:(1,0)、(0,1). 也可以是其他的,粗首晌比如(2,0)、(0,2),或者(2,0)、(0,1)等等,需要满足取得这组向量,线性无关就可以了.齐次线性方程组AX=0的解所构成的集合称为解空间,它的维数为n-r(A) . 基础解系需要岩锋满足三个条件: (1)基础解系中所有量均是方程组的解. (2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示. (3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有芹槐解都可以用基础解系的量来表示. 值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异.
连晓哲3422求基础解系的方法解非齐次线性方程时如果自由未知量只有1个求对应的
隆枯富17856138257 ______ 非零值即可,不一定非取1. 有时候为了让基础解系里的向量的分量都是整数,可以让自由未知量取值稍大点. 如: x1=-x2 x3=(-2/3)x2 可以取x2=1,得x1=-1,x3=-2/3,基础解系是(-1,1,-2/3). 也可以取x2=-3,则x1=3,x3=2,基础解系是(3,-3,2)
连晓哲3422怎么求这个的基础解系啊? -
隆枯富17856138257 ______ x3是自由变量,令x3=1 根据矩阵第3行,得到x1=0 然后再代入第1行或第2行,得到x2=0 因此得到解向量,(0,0,1)^T
连晓哲3422求解基础解系 -
隆枯富17856138257 ______ 首先确定三组才构成基础解系,3只有2个,排除2中,b1-b2+b3=(b1+b3)-b2,第一个向量能用后两个向量表示,因此也不是基础解系 只有1和4正确