求解空间的维数和一组基

弘泻歪5146求此线性空间的维数和一组基复数域C对通常数的加法和乘法构成实数域R上的线性空间. -
余雯莎15092061490 ______[答案] 维度是2,{1,i}构成一组基.事实上C与R2作为向量空间是同构的

弘泻歪5146求n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数与一组基 -
余雯莎15092061490 ______[答案] 1. n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n. 其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数. 这些元素所在的位置, 唯一确定一个对称矩阵, 所以有: 2. 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵. 则 n阶全体对...

弘泻歪5146向量的基和维数的问题求由向量α1=(1,1,1),α2=(2,3,4),α3=(5,7,9)所生成的向量空间的一组基和维数,并问该向量空间与三维向量空间R3是否相等? -
余雯莎15092061490 ______[答案] 不是a1=a3-2a2,维数等于2

弘泻歪5146求高等代数线性空间P[X]n的一组基和维数. -
余雯莎15092061490 ______ 一组基: 1, x², x³, ... , x^n 所以维数是n

弘泻歪5146求由向量a1,a2,a3,a4生成的子空间的维数和一组基:a1=(2,1,3,1),a2=( - 1,1,2,3),a3=(0,1,2,1),a4=(1,1,2, - 1) 麻烦写出具体过程 -
余雯莎15092061490 ______[答案] 这题等价于求向量组的一个极大无关组2 -1 0 11 1 1 13 2 2 21 3 1 -1r3-2r22 -1 0 11 1 1 11 0 0 01 3 1 -1r1-2r3,r2-r3,r4-r20 -1 0 10 1 1 11 0 0 00 3 1 -1r1+r2,r4-3r20 0 1 20 1 1 11 0 0 00 0 -2 -4r4+2r10 0 ...

弘泻歪5146求向量空间的维数与基a b(一个矩阵)其中a,b属于数域Pb 0求此向量空间的维数与基 -
余雯莎15092061490 ______[答案] A1= 1 0 0 0 与 A2= 0 1 1 0 线性无关,且任一个空间中的向量可由它线性表示 所以向量空间的维数是2,基为A1,A2

弘泻歪5146三维行向量空间中的向量集合V={(x,y,z)|x+y+z=0}是向量空间,并求出它的维数和一个基. -
余雯莎15092061490 ______[答案] (1 1 1 )(x,y z)'=0 所以维数为2.因为只有一个方程.3个未知量.所以解的个数为2. 基是(1 -1 0)和(1 0 -1)这两个

弘泻歪5146如何求解8,9,10题中的基和维数 -
余雯莎15092061490 ______ 很简单,把齐次方程组解出来,得到一个基础解系, 解空间就是这个基础解系生成的线性空间,基础解系就是这个解空间的一组基. 解空间的维数,就是基础解系中向量的个数. 两个解空间的交(实际上就是两个齐次线性方程组组合成一个大的方程组,解出基础解系,得到线性空间),就是两者基中,可以相互线性表示的向量(倍数关系),所组成的新的线性空间. 两个解空间的并(实际上就是两个齐次线性方程组各自的基础解系,合并生成的线性空间),就是两组基,合并成一个向量组,求出极大无关组,得到秩(也就是维数).

弘泻歪5146线性代数:为什么有时候维数是n 有时候又是n - r呢? -
余雯莎15092061490 ______[答案] 两个概念的维数的定义不一样. 向量的维数是指向量分量的个数 线性空间的维数是它的一组基含向量的个数 具体到你的问题 AX=0 的解向量是 n维向量 AX=0 的解空间是 n-r(A)=n-r 维的

弘泻歪5146全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基 -
余雯莎15092061490 ______[答案] 全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间? 不是.因为逆 对矩阵的加法不封闭,即 可逆矩阵的和不一定是可逆矩阵. 全体N阶矩阵 可构成实数域上的线性空间. 记 εij 为第i行第j列元素为1,其余都是0的n阶矩阵 则 εij ,i,j=1,2,...,n 即构成一组基 所以空...