泛函分析刘炳初答案

文吉伏1004什么是泛函分析?怎么理解简单一些 -
谈贤侮19111782462 ______ 以认为学简单的泛函分析不需要实变函数的基础,简单的代数和拓扑知识更有用,稍复杂一些的泛函分析则最好是各科基础都需要,一来很多技术手段是差不多的,二来泛函分析比较抽象,各种例子都会帮助理解,所以即使是学简单的泛函分析...

文吉伏1004泛函分析中的一个正算子不等式:A大于等于B(A,B均为希尔伯特空间上的正算子) 证明A的范数大于等于B范数泛函分析中的一个正算子不等式:A大于等于... -
谈贤侮19111782462 ______[答案] 正算子是要求自伴的

文吉伏1004何为泛函分析?何为泛函?
谈贤侮19111782462 ______ 泛函分析(Functional Analysis)是现代数学的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的空间.泛函分析是由对变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的.使用泛函作为表述源自变分法,代表作用于函数的函数. 泛函也是一种“函数”,它的独立变量一般不是通常函数的“自变量”,而是通常函数本身.泛函是函数的函数. 设{y(x)}是给定的函数集,如果对于这个函数集中任一函数y(x) 恒有某个确定的数与之对应,记为П(y(x)),则П(y(x))是定义于集合{y(x)}上的一个泛函.

文吉伏1004什么是“泛函”? -
谈贤侮19111782462 ______ 泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之间满足各种拓扑和代数条件的映射的分支学科.它是20世纪30年代形成的.从变分法、微分方程、积分方程、函数论以及量子物理等的研究中发展起来的,它运用几何学、代数学的观点和方法研究...

文吉伏1004泛函分析的几个问题 -
谈贤侮19111782462 ______ 1、泛函分析的主要研究对象是什么?泛函分析(Functional Analysis)是现代数学的一个分支,隶属于分析学,其研究的主要对象是函数构成的空间.泛函分析是由对变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展...

文吉伏1004范数对于坐标是可导的连续函数吗?范数的性质表示范数是坐标的连续函
谈贤侮19111782462 ______ 是的. 范数(norm)是数学中的一种基本概念,在泛函分析中,范数是一种定义在赋范线性空间中函数,满足相应条件后的函数都可以被称为范数. 范数,是具有“长度...

文吉伏1004泛函分析也称为无穷为分析,数学上为什么要研究无穷为分析,它有什么实际背景,并举例说明! -
谈贤侮19111782462 ______[答案] 不一定全部是无穷维分析.泛函是一门很重要的基础课,很重要.是现代数学的基础之基础.比如线性方程组理论,在泛函上还会讲,只不过到那时讲的就很一般化很抽象了.实变复变研究函数的性质(数到数,至多n为向量),而泛函更...

文吉伏1004泛函分析在何时成为独立学科的?
谈贤侮19111782462 ______ 在二十世纪三十年代,泛函分析就已经成为数学中一门独立的学科了

文吉伏1004泛函分析主要用在什么领域呢?
谈贤侮19111782462 ______ 泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数学、连续介质力学、量子物理学等学科有着广泛的应用