泰勒公式计算

童娟殷1474泰勒公式如何应用 -
邵屠奇15080588335 ______ 泰勒公式的主要应用有1:近似计算,把如带有根号的无理数展开成幂级数进行近似计算,这在工程数学是非常重要的2:计算不能化成初等函数的定积分,如sinx/x,这个函数的不定积分不能用初等函数表示,但可以把sinx展开成泰勒级数计算定积分3:可以计算一些复杂函数的极限4:在解微分方程时,展开成幂级数比较系数法是解微分方程最重要的方法之一,这也是我用的最多的.

童娟殷1474佩亚诺型余项的泰勒公式
邵屠奇15080588335 ______ 佩亚诺型余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x-x0)^n*f^(n)(x0)/n!+o((x-x0)^n).而x0→0时,f(x)=f(0)+x*f'(0)/1!+x^2*f''(0)/2!+…+x^n*f^(n)(0)/n!+o(x^n).泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.

童娟殷1474泰勒公式怎么算三角函数任意角,举个例子 -
邵屠奇15080588335 ______ √(1+x)=1+x/2-x^2/(4*2!)+3x^3/(8*3! )-15x^4/(16*4!)+...-(-1)^n* (2n-3)!!/(2^n*n!)* x^n+...这里(2n-3)!!=1*3*5*7*..*(2n-3) 是指奇数相乘, (|x|≤1) 所以√2=1+1/2-1/8+1/16-5/128+....-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n* n!)+....反三角函数:arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(|x|≤1) arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|

童娟殷1474什么是泰勒公式? -
邵屠奇15080588335 ______ f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数) Taylor公式是一元微分学的基本理论,在计算及证明中有很重要的应用.1 Taylor公式 [定理] 设函数f(x)在点x处的某邻域内具有n+1阶导数,则...

童娟殷1474泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot -
邵屠奇15080588335 ______ 泰勒公式(Taylor's formula) f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项. 证明 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!...

童娟殷1474泰勒公式怎么用啊
邵屠奇15080588335 ______ 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.

童娟殷1474泰勒公式 -
邵屠奇15080588335 ______ 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多...

童娟殷1474极限x趋于0 (e^x - e^ - x)/sinx=老师你能不能想一个简单的方法计算…我对泰勒公式不会…谢谢了 -
邵屠奇15080588335 ______[答案] 泰勒公式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+... 所以e^-x = 1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-x)^n/n!+... 而sinx~x 所以原式=lim(2x+2x³/3!+……)/x =2

童娟殷1474二阶泰勒公式是什么公式? -
邵屠奇15080588335 ______ 二阶泰勒公式是泰勒级数在二阶展开的近似求解方法.泰勒公式是一种使用函数在某点的导数来逼近函数值的方法,而二阶穗手泰勒公式则是通过利用函数的一、二阶导数的信息来做更为准确的逼近.设函数 f(x) 在某点 x=a 处可导,那么它可以...