泰勒公式误差

郝翁帘2266利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差 -
曲媛响13398066947 ______ y=lnx 泰勒方程为令x0=1,y(x)=(x-1)-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3 y(1.2)=0.2-0.02+1/3*0.008 R(m)=-1/(4m)*(1.2-1)^4,m在1和1.2之间max(|R|)=0.0004

郝翁帘2266泰勒公式和泰勒级数的区别泰勒公式是n取越大误差越小吗?如果是,那它和泰勒级数有什么区别?以ln(1+x)为例,泰勒级数的取值范围是( - 1,1],但是泰勒... -
曲媛响13398066947 ______[答案] 首先,两个是不同的概念 泰勒公式那儿是有中值的,所以它保证了,对一切定义域内的数都成立. 而 泰勒级数要成立,与和函数f(x)相等,必须保证在级数的收敛域上.

郝翁帘2266泰勒公式推导的思路为什么误差部分Rn(x)的表达式里要用(x - x0)^n+1,这个怎么来的?书上说是Rn(x)=f(x) - Pn(x),这个是怎么减出那个东西来的? -
曲媛响13398066947 ______[答案] 是近似,你说的那个是余项,只要余项的极限为0,则可展开为泰勒级数

郝翁帘2266泰勒公式误差 有时候不一样 -
曲媛响13398066947 ______ 因为展开到5阶和展开到6阶,展开式是一样的. 你的理解是对的.

郝翁帘2266泰勒公式的余项到底有什么用? -
曲媛响13398066947 ______ 除了数数,任何测量都存在误差.存在误差不是问题,成问题的是造成工作失败的误差.所以确定不造成失败的误差的最大值,和控制误差不超过允许的最大值,是工作的需要.泰勒公式的余项是为控制误差之用.应用数学中,许多公式都存在误差.【经验公式】是典型代表.

郝翁帘2266高数第五版习题3 - 3 第九题第二问9.应用三阶泰勒公式求下列个数的近似值,并估计误差(2)sin18°关键是误差的计算,我找了三本答案书,结果都不一样, -
曲媛响13398066947 ______[答案] 18°=pi/10 sinx的麦克劳林展开式为: sin=x-x^3/6+sin(θx+5pi/2)x^5/120, (0

郝翁帘2266泰勒公式怎么使用 -
曲媛响13398066947 ______ 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.

郝翁帘2266常用函数泰勒展开公式 -
曲媛响13398066947 ______[答案] 一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开 即f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数.0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小 用拉格朗日型余项表示则0X=f^(n+1)(ζ)(x-ζ)^...

郝翁帘2266泰勒公式 在泰勒公式证明过程中,Rn(x.)=f(x.) - P(x.)=0是怎么得出来的,为什么Rn(x)的高阶导数要等于0. -
曲媛响13398066947 ______[答案] 因为P(x)是假设的,是f(x)的近似值,当f(x)的可导阶数越高,P(x)的值越接近f(x),但总归有误差,误差就是Rn(x) Rn(x)的高阶导数并不都等于0,当f(x)在X0这点泰勒展开时,有Rn(x)在X0这点的0,1,2……n阶导数等于0(前提是f(x)存在n+1阶导数)...

郝翁帘2266泰勒公式 -
曲媛响13398066947 ______ f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+0(x-x0) 在点x0用f(x0)+f('x0)(x-x0)逼近函数f(x) 但是近似程度不够 就是要用更高次去逼近函数 当然还要满足误差是高阶无穷小 所以对比上面的式子 就有: pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 这里an=pn^(n)(x0)/n! 形式跟上面是一样的 最后证明高阶无穷小