泰勒展开式怎么推导

越玉申5162tanx的泰勒公式展开式是什么? -
崔黎娣18921883587 ______ tanx的泰绝族勒展开式: tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+(62 x^9)/2835+O[x]^11(|x|<π/2). 常用泰勒展开式 1、e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+. 2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1). 3、sin x = x-x^3/3!+x^5/...

越玉申5162如何用泰勒级数推导出三角函数以及ln对数函数的?我要这几个函数的大致过程三角函数包括正弦余弦,还有正切,加上ln对数,要这几个函数的大致过程还... -
崔黎娣18921883587 ______[答案] 泰勒展开有直接法和间接法;直接法就是中规中矩的利用泰勒展开定理去做,间接法是通过已知的展开,结合求导,积分等方法得来: 用这种方法求出sinx;因为sinx求导是cosx,再求是-sinx,再求是-cosx,再求就返回sinx;在x=0的时候,sin0=0,...

越玉申5162泰勒展开式 -
崔黎娣18921883587 ______ 设原式为(A\x-2)+(B\x-6),A=1\4,B=3\4,原式为1/4(1/x-2)+3/4(1/x-6),再化成1/1+x的型,然后泰勒公式展开

越玉申5162泰勒公式展开所涉及公式例如如何展开正弦余弦lnx等,我想要推导依据, -
崔黎娣18921883587 ______[答案] 设 f(x)=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+.+anx^n+.令 x=0 得 f(0)=a0 ,求导得 f '(x)=a1+2a2x+3a3x^2+4a4x^3+.令 x=0 得 f '(0)=a1 ,再求导得 f ''(x)=2a2+6a3x+12a4x^2+.令 x=0 得 f ''(0)=2a2 ,因此 a2=f ''(0)/2 ,一般地,可...

越玉申5162泰勒展开式是怎么发现的?证明过程如何? -
崔黎娣18921883587 ______ 令t=x-2,则x=t+2, f(x)=(t+4)^(1/2),展开成关于t的式子即可 f(x)=2(1+t/4)^(1/2) 因为(1+x)^μ = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x^2+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!)x^3+... (1+x)^(1/2)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-.... 所以f(x)=2[1+t/8-t^2/128+t^3/1024-.... ], 收敛域为|t/4|<1 f(x)=cos2x, 令t=x-π, 则x=t+π f(x)=cos2(t+π)=cos2t =1-(2t)^2/2!+(2t)^4/4!-... =1-2t^2+2t^4/3-.... 收敛域为r

越玉申5162解析函数的泰勒展开式如何证明 -
崔黎娣18921883587 ______[答案] 在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了...

越玉申5162求大神把泰勒公式中常用函数的展开式写给我谢谢了,要详细的 -
崔黎娣18921883587 ______ 泰勒公式中常用函数的展开式: 考研常用泰勒展开: sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2) 扩展资料 泰勒公式 公式描述:泰勒公式可以用若干项连加式来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得. 麦克劳林公式是泰勒公式(在 ,记ξ )的一种特殊形式. 在不需要余项的精确表达式时,n阶泰勒公式也可写成 由此得近似公式 参考资料:百度百科麦克劳林公式

越玉申5162arccosx泰勒展开式
崔黎娣18921883587 ______ arccosx泰勒展开式是f(x)=(arccosx)'=-1/√(1-x^2),泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数.泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式.泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法之一,也是函数微分学的一项重要应用内容.泰勒公式是高等数学中的一个非常重要的内容,它将一些复杂的函数逼近近似地表示为简单的多项式函数,泰勒公式这种化繁为简的功能,使得它成为分析和研究许多数学问题的有力工具.

越玉申5162高等数学问题!!那条式子是怎么根据泰勒公式展开的 -
崔黎娣18921883587 ______ 泰勒公式: u 趋于 0 时, √(1+u) = (1+u)^(1/2) = 1+u/2-u^2/(2*4)+(1*3)u^3/(2*4*6)-...... 分子两个根号按上述公式展开的.