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周庭泰2755已知三棱锥P - ABC中 底面ABC是边长为2的正三角形,PA垂直平面ABC,且PA=1,则点A到平面PBC的距离是多少 -
离科子18697705324 ______[答案] 由A点作AD⊥BC交BC于D点,AD是等比三角形△ABC的高,∴平分BC,CD=DB,连接PD ,∵PA=PA,AC=AB,∠PAC=∠PAB=90°﹙PA⊥平面ABC﹚∴△PAC≌△PAB∴PC=PB∴PD⊥BC,∴BC⊥平面PAC∴平面PAD⊥平面PCB,由A点作AE⊥...

周庭泰2755先画图:在△ABC中,AD交BC于D,CE交AB于E,AD与CE的交点为F如图,已知△ABC,AE:EB=1:3,BD:DC=2:1,AD与CE相交于F,则(EF:FC) +(AF:FD... -
离科子18697705324 ______[答案] 设AE=x,BE=3x,AB=4xCD=y,BD=2y过E作EH‖BCEH:BD=AE:AB∴EH=(1/2)xEH:CD=EF:FE=1/2过F作FG‖ABFG:BE=CF:FC=2/3∴FG=2xFG:AB=FD:AD=1/2∴AF:FD=1:1∴(EF:FC) +(AF:FD)=1/2+1=3/2选C

周庭泰2755已知正三棱椎P - ABC 求证明PC垂直AB过程已知正三棱椎P - ABC 证明PC垂直AB -
离科子18697705324 ______[答案] 取AB中点为M,连接PM,CM P-ABC是正三棱椎 ∴PA=PB,AC=BA ∴AB⊥PM,AB⊥CM ∴AB⊥面PCM PC在面PCM内 ∴PC垂直AB

周庭泰2755已知各项均为正数的数列{an}满足,a1=1,a(n+1)·an+a(n+1) - an=0,求证:{1/an}是等差数列并求an已知各项均为正数的数列{an}满足,a1=1,a(n+1)·an+a(... -
离科子18697705324 ______[答案] ∵a(n+1)·an+a(n+1)-an=0两边除以a(n+1)*an∴1+1/an-1/a(n+1)=0∴1/a(n+1)-1/an=1∴{1/an}是等差数列公差为1∵a1=1,1/a1=1∴1/an=1+(n-1)=n∴an=1/n(2)bn=an*a(n+2)=1/[n(n+2)]=1/2[1/n-1/(n+2)]∴{bn}前n项和Sn=b1...

周庭泰2755在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB边上的中点,DM垂直CM求证CD等于AD加BC -
离科子18697705324 ______[答案] 你好 证明取CD的中点N,连结MN 由M是AB的中点,N是CD的中点 ∴MN是等腰梯形ABCD的中位线 ∴AD+BC=2MN.(1) 又∵DM⊥CN ∴∠DMC=90° 即ΔDMC是直角三角形 由N是CD的中点 ∴CD=2MN.(2) 由(1)和(2)得 :CD=AD+BC

周庭泰2755可不可以再问你一个问题.如果PA+PB>0,则事件AB必定()A 独立 B不独立 C相容 D不相容为什么?题目打错了.应该是PA+PB>1 -
离科子18697705324 ______[答案] 若PA+PB>1 则P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B) >0 ------------因为其中P(A∪B)≤1 P(AB)≠0 A,B相容

周庭泰2755在三棱锥P - ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6.①求证PD垂直平面ABC ②求点E到平面PBC的距离 -
离科子18697705324 ______[答案] ①∵AB平方+BC平方=AC平方, ∴角ABC=90度.在三角形PCA中,PA=PC. D为AC中点,所以PD垂直AC.∵PA=PC=根号5,AC=2根号2,∴PD=根号(PA平方-AD平方)=根号3.在三角形ABD中,PB平方=BD平方+PD平方,所以PD垂直BD,AC,BD...

周庭泰2755已知在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为正方形,E为PD的中点,PA垂直底面ABCD,且PA=AB.求证:PB平行面ACE -
离科子18697705324 ______[答案] 连接BD 并取BD中点为F 连接EF EF为三角形PBD的中位线 则EF平行于PB 又因为EF在平面ACE内 则PB平行面ACE

周庭泰2755CE是Rt△ABC斜边AB上的高,在EC的延长线上任取一点P,连接AP,BG⊥AP,垂足为G,交CE于D,求证:CE的平方=PE*DE -
离科子18697705324 ______[答案] ∵AC⊥BC∴∠ACE+∠BCE=90°∵CE⊥AB∴∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACE=∠CBE同理∠EAC=∠ECB∴△ACE∽△CBE∴AE/CE=CE/BE∴CE^2=AE*BE∵BG⊥AP∴∠BAG+∠ABG=90°∵CE⊥AB∴∠BAG+∠APE=90°∠DBE+∠BDE=90°∴...

周庭泰2755如图,在正方形ABCD--A1B1C1D中(1)求证:AC垂直平面B1D1DB(2)求证:BD1垂直平面ACB1 -
离科子18697705324 ______[答案] (1)平面ABCD中,AC垂直BD, DD1垂直平面ABCD,所以AC垂直DD1 因此AC垂直平面B1D1DB (2)由(1)知:AC垂直平面B1D1DB,因为BD1在平面B1D1DB上,所以BD1垂直AC, 同理,AB1垂直平面A1BCD1,所以BD1垂直AB1 所以BD1垂直...