浮点数阶码和尾数举例

首页 >> 正文

浮点数阶码和尾数举例

来源：baiyundou.net 日期：2024-08-25

二进制浮点数在计算机科学中是一种非常重要的数据表示方式，用于精确表示广泛的实数，特别是那些不能被精确为整数的数。在二进制浮点数表示法中，一个数被分为三个部分：符号位、指数（阶码）和尾数。其中，指数（阶码）的计算对于理解和使用浮点数至关重要。

二进制浮点数的基本构成

二进制浮点数基于科学计数法的原理，以二进制的形式表示。一个浮点数可以表示为：

其中：

符号位决定了数值的正负，0代表正数，1代表负数。
尾数（或称有效数字）部分代表了数值的精确度。
指数（或称阶码）部分则设定了数值的大小范围。

IEEE 754标准

在IEEE 754标准中，浮点数可以分为单精度（32位）和双精度（64位）两种。对于单精度浮点数：

符号位占1位
指数占8位
尾数占23位

对于双精度浮点数：

符号位占1位
指数占11位
尾数占52位

求解阶码

阶码（指数部分）的求解需要考虑偏移量或称为指数偏移。IEEE 754标准使用了一种称为"偏移二进制"或"Excess-N"的表示方法，其中N是指数的一半范围。对于单精度浮点数，偏移量为127（\\(2^{8-1} - 1\\)）；对于双精度浮点数，偏移量为1023（\\(2^{11-1} - 1\\)）。

1. 确定实际指数：首先，将数值转换为二进制表示，然后规范化到\\[1,2)的范围内（即使得数值的二进制表示形式为1.xxxxx的形式），此时的实际指数就是需要移动小数点的位数。

2. 计算偏移指数：将实际指数加上偏移量得到偏移指数。例如，若实际指数为3，则对于单精度浮点数，偏移指数为\\(3 + 127 = 130\\)。

3. 转换为二进制：最后，将偏移指数转换为二进制表示，填入指数字段。

示例

假设有一个实数0.15625，我们将其转换为单精度浮点数表示：

1. 转换为二进制得到0.00101。

2. 规范化为\\(1.01 \\times 2^{-3}\\)。

3. 实际指数为-3，偏移后的指数为\\(124 (即-3 + 127)\\)。

4. 将124转换为二进制得到01111100，这就是阶码的二进制表示。

二进制浮点数的阶码计算是理解和使用浮点数的一个重要方面。通过使用偏移量，IEEE 754标准能够有效地表示各种大小的数值，从极小到极大。理解这一过程有助于在计算机编程和数字计算中更好处理数值问题。

举报/反馈

","gnid":"99300ea001956ef57","img_data":[{"flag":2,"img":[{"desc":"","height":"480","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0155ab01cc85f074a8.jpg","width":"640"},{"desc":"","height":"480","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01265e0f1bd6ca7f7b.jpg","width":"640"},{"desc":"","height":"354","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01bb000a83d8ba67bb.jpg","width":"500"},{"desc":"","height":"359","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t0167e3f06170f070ba.jpg","width":"640"},{"desc":"","height":"418","title":"","url":"https://p0.ssl.img.360kuai.com/t01c499c0837fb1cdcb.jpg","width":"640"}]}],"original":0,"pat":"art_src_1,fts0,sts0","powerby":"cache","pub_time":1709140105000,"pure":"","rawurl":"http://zm.news.so.com/10c8381a59f33b5aecec096d7c02a293","redirect":0,"rptid":"bfdad2c4cd99b24f","rss_ext":[],"s":"t","src":"秒懂解答","tag":[{"clk":"ktechnology_1:指数","k":"指数","u":""}],"title":"二进制浮点数阶码怎么求

鞠昆彬228316位二进制的浮点数表示 -
弓卞爬15290564073 ______ 阶符1位、阶码3位(补码表示)、数符1位、尾数11位(原码表示),则 1 011 1 100 0000 0000 其真值为: 指数为-5 尾数为1.10000000000 所以,真值为-1.1*2^(-5)=-0.000011 二进制十进制为2^(-5)+2^(-6)

鞠昆彬2283浮点数0110110001011100阶码4位,尾数位12位,表示十进制多少??需过程 -
弓卞爬15290564073 ______ 0110110001011100只有16位,所以这个数没有给出符号位,其值就可正可负. 前4位0110是阶码,按规定是用移码表示的,它的真值是0110-111=-1; 后面12位按规则其值是1+0.110001011100=1.110001011100; 阶码值是-1,所以要将尾数...

鞠昆彬2283计算机中的浮点数用阶码和尾数 -
弓卞爬15290564073 ______ 计算机中的浮点数用阶码和尾数表示,尾数总是小于1的数... 所以选A

鞠昆彬2283设浮点数长16位,高8位是阶码,含1位阶符,低8位是尾数,含1位数符,阶码和尾数均用补码表示 -
弓卞爬15290564073 ______ -110.0101B尾数(设为纯小数):把小数点左移三位,就是:零点1100101.因为是负数,按照题目要求,写成八位原码,尾数就是:11100101.阶码:要把小数点右移三位,即+3.按照题目要求,取4位补码,就是:0011.那么,二进制数-110.0101B的浮点数形式就是:001111100101.

鞠昆彬2283浮点小数的表示范围 -
弓卞爬15290564073 ______ 浮点数表示: F=M*R^E M为尾数,E为阶码,R是基数(为2) 设阶码数值位E取k位;阶符1位且采用补码;尾数R的数值位取n位;数符1位且采用补码; 阶符(1位)阶码E(k位)数符(1位)尾数M(n位) 都使用二进制表示,例如: F=11....

鞠昆彬2283浮点数是什么意思? -
弓卞爬15290564073 ______ 浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数.具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数...

鞠昆彬2283二进制中浮点数怎么表示 -
弓卞爬15290564073 ______ 目前C/C++编译器标准都遵照IEEE制定的浮点数表示法来进行float,double运算.这种结构是一种科学计数法,用符号、指数和尾数来表示,底数定为2——即把一个浮点数表示为尾数乘以2的指数次方再添上符号.下面是具体的规格: 符号位阶...

鞠昆彬2283阶码尾数浮点数的运算设浮点数字长16位,其中阶码5位(含1位阶符),以2为底,补码表示;尾数11位(含1位尾符),补码表示,判断下列各十进制数能... -
弓卞爬15290564073 ______[答案] 以下纯手打,如果你仔细读完应该就能彻底明白了.首先,我觉得你应该已经掌握了浮点数表示的相关概念,否则你需要先读懂你的计算机组成原理教材...下面说十进制怎么转换成二进制浮点数:二进制里的小数和十进制一样,在转...

鞠昆彬2283计算机中表示浮点数是将数据分为阶码和什么 -
弓卞爬15290564073 ______ http://baike.baidu.com/view/339796.htm 在计算机中表示一个浮点数,其结构如下: 尾数部分(定点小数) 阶码部分(定点整数) 阶符± 阶码e 数符± 尾数m 这种设计可以在某个固定长度的存储空间内表示定点数无法表示的更大范围的数.

鞠昆彬2283设浮点数的格式为:阶码4位,包含一位符号位,尾数5位,包含一位符号位,阶码和尾数均用补码表示,则1、若x=22/64,y= - 2.75,求x和y的规格化浮点数表... -
弓卞爬15290564073 ______[答案] 解答第1题:.x =22/64 =10110b/2^6将10110b右移6位:x = 0.010110b 规格化:x =0.10110bx(2^-1)[x阶]原 =1001b[x阶]反 =1110b[x阶]补 =1111b[x尾]补 =01011b x浮 =1111,01011b .y = -2.75 = -(2+3/4) = -(10b +0.11b...

（编辑：自媒体）