满秩分解

俟忽幸5139矩阵的基是什么 -
融奇度19473173422 ______ 1、考虑所有坐标 (a,b)的向量空间R,这里的a和b都是实数.则非常自然和简单的基就是向量e1= (1,0)和e2= (0,1):假设v= (a,b)是R中的向量,则v=a(1,0) +b(0,1).而任何两个线性无关向量如 (1,1)和(−1,2),也形成R的一个基. 2、更一...

俟忽幸5139怎么把一个矩阵分解成几个矩阵 -
融奇度19473173422 ______ 数值积分三角分解法、Doolittle分解法、Crout分解法、Cholesky分解法. 矩阵分解 (decomposition, factorization)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积,可分为三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD(奇异值)分解等,常见的有三种:1)三角分解法 (Triangular Factorization),2)QR 分解法 (QR Factorization),3)奇异值分解法 (Singular Value Decompostion).

俟忽幸5139满秩分解 matlab A=BC 要添加B行和为1,,, 给个思路就行.. -
融奇度19473173422 ______ i=0; while i==0 A = randn(n,m); if rank(A) ==min(m,n) i=1; end end

俟忽幸5139求 逆矩阵 详解~~~~~~~~~~ -
融奇度19473173422 ______ (1) |A| = 4-6 = -2 A* = A11 A21 A12 A22=4 -2-3 1 A^-1 = -2 13/2 -1/2(2) |A| = -2.A11= 2 , A21= -1, A31= -1 A12= -6, A22= 0, A32= 2 A13= 2 , A23= 1 , A33= -1 A^-1 = (-1/2) *A* = -1 1/2 1/2 3 0 -1 -1 -1/2 1/2

俟忽幸5139...P2...Ps,满足:①A=λ1*P1+λ2*P2+...+λs*Ps ②Pi*Pj=0 (i≠j);Pi*Pi=Pi ③P1+P2+.+Ps=E(E为n阶单位阵) ⑤r(Pi)=ki对上述定理的唯一性证明.提示要用到矩阵... -
融奇度19473173422 ______[答案] 定理4.2.1么.设A=∑λiGi 和A=∑λiPi → AGi=λiGi ,APj=λjPj ,i=!j→ APjGi=λiPjGi,AGiPj=λjGiPj→ λiPjGi=λjPjGi ,i=!j→PjGi=0→Gi=InGi=(∑Pi)Gi=PiGi,Pi=PiIn=Pi(∑Gi)=PiGi→Pi=Gi

俟忽幸5139矩阵怎么提出系数
融奇度19473173422 ______ 矩阵提出系数:矩阵是整个矩阵上所有的数一起提取,比如A要提个2出来,A的每一... 矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等.假设M是一个m*...

俟忽幸5139伴随矩阵的秩和原矩阵的秩有什么关系
融奇度19473173422 ______ 关系如下:原矩阵秩为n,伴随为n.原矩阵秩为n-1,伴随为1.原矩阵秩小于n-1,伴随为0.再补充一下,伴随A* =1/|A| * A^-1.当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩.从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶行列式不为0.所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0.伴随矩阵和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵.二阶矩阵的求法口诀,主对角线元素互换,副对角线元素变号.将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等.

俟忽幸5139如何用matlab求矩阵的广义逆矩?如何用matlab求矩阵的广
融奇度19473173422 ______ 一般来讲Moore-Penrose广义逆关于分量不连续,所以不要指望符号计算永远能解决问题,因为有时候参量不同的时候矩阵的秩也会不同 如果你能事先知道矩阵是行满秩或者列满秩的,比如你的例子,那么就可以直接用 A^+ = A'(AA')^{-1} 或 A^+ = (A'A)^{-1}A' 如果这些都没有保障,那么你得自己去实现满秩分解A=BC,然后A^+=C^+ B^+,这里满秩分解可以用Gauss消去法实现,很简单的循环,比QR分解或SVD容易多了,自己写一下就行,当然,在消去过程中前面提到的需要根据参量讨论的问题仍然无法避免,取决于你的具体问题

俟忽幸5139已知满秩矩阵A的LU分解存在.试证明该分解是唯一的这是数值分析上的一道考题,麻烦你能给出具体证明吗? -
融奇度19473173422 ______[答案] 矩阵理论书上有证明哈: 若A=LU=L'U',因为A可逆,则等式中矩阵都可逆 则inv(L)L'=Uinv(U')又是上三角阵又是下三角阵 【inv()是矩阵的逆.】 则inv(L)L为单位阵,则L=L',同理U=U' □