点到平面的距离例题及答案
索世赖2436求空间内点到线和点到平面的距离?1)点 (7,4,1),一条线通过(6,4,1) 和 (6,3,−1),求距离2)点 (0,1,0) 到平面的距离,平面通过(1,0,0 )并且... -
惠翰南15945788581 ______[答案] 两个题答案都是1. 那直线在平面x=6内, 点(741)和(641)具有相同的y,z坐标, 所以这两点连线跟平面x=6垂直, 所以其距离1即为所求.点(010)在那个平面上投影是(110), 距离显然是1.
索世赖2436点到平面的距离原点(0,0,0,)到平面3x+5y+4z = 30的距离怎么求啊?希望大家教教 谢谢 -
惠翰南15945788581 ______[答案] 点到平面的距离公式是: ∴原点(0、0、0)到平面3x+5y+4z=30的距离是:
索世赖2436用空间向量求点到平面的距离点到平面的距离 求空间一点P到平面α的距离 设n为平面α的法向量,A为面α内任意一点.点到面距离为d d=|[AP(向量)·n/(除... -
惠翰南15945788581 ______[答案] |AP(向量)·n|(除以)|n| =|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ 这个θ就是直线和平面的夹角的余角 可看作一个等边三角形 乘 cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值 既到平面的距离
索世赖2436求点(1,2,3)到平面x+2y+2z - 4=0的距离,在线等,急死了, 带上步骤,谢谢各位了. -
惠翰南15945788581 ______[答案] 面ax+by+cz+d=0 及点(X,Y,Z) 点到面距离=|aX+bY+cZ+d|/(根号下(a^2+b^2+c^2)) 因此点(1,2,3)到平面x+2y+2z-4=0的距离为D=|1*1+2*2+2*3|/根号(1²+2²+2²)=11/3
索世赖2436已知线段AB在平面α外,A、B两点到平面α的距离分别为1和3,则线段AB的中点到平面α的距离为______. -
惠翰南15945788581 ______[答案] 当A、B两点在平面α的同侧时, 因为A、B两点到平面α的距离分别为1和3, 所以线段AB的中点到平面α的距离为2. 当A、B两点在平面α的异侧时, 因为A、B两点到平面α的距离分别为1和3, 所以线段AB的中点到平面α的距离为1. 故答案为:1或2.
索世赖2436空间中点到平面的距离,怎样求?公式…… -
惠翰南15945788581 ______[答案] 点(a,b,c) 到平面 Ax+By+Cz=D 的距离 =|A*a+B*b+C*c-D| /√(A^2+B^2+C^2) 设平面外那个点为P,平面内任意一点为A,任意一点都行. 则距离为 向量PA点积法向量再除以法向量的模.按此思路自己证明一下吧~
索世赖2436如图,在正三棱柱ABC - A1B1C1中,所有棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为______. -
惠翰南15945788581 ______[答案] 如图所示,取AB得中点M,连接CM,C1M,过点C作CD⊥C1M,垂足为D ∵C1A=C1B,M为AB中点, ∴C1M⊥AB ∵CA=CB,M为AB中点, ∴CM⊥AB 又∵C1M∩CM=M, ∴AB⊥平面C1CM 又∵AB⊂平面ABC1, ∴平面ABC1⊥平面C1CM,平面...
索世赖2436立体几何中的距离问题1、点到平面的距离是否等于过点且与平面平行的
惠翰南15945788581 ______ 你好! 1、点到平面的距离“一定等于”过点且与平面平行的直线到平面的距离: 比如一张长方形桌子的一个“角”即为一个点,此点到地面的距离肯定等于过这个点的桌...
索世赖2436一道求点到平面距离的问题?问题请见Word附件,谢谢您的解答!
惠翰南15945788581 ______ 设正方体棱长为1,连接EF中点G与BD中点H 做A'O垂直于GH 又因为A'O垂直于BD所以A'O即为所求 在三角形A'GH中,A'G=3/4倍根号2 做DO'垂直于AC 则GH可求出也等于3/4倍根号2 所以,A'GH 为等腰三角形,GH上的高A'O也等于A'G上的高 显然,A'G上的高等于正方体的棱长1 既,这个距离等于正方体的棱长
索世赖2436用空间向量解答直线到平面距离的方法,附例题,已知正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AB=2,CC1=2√2,E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为:... -
惠翰南15945788581 ______[答案] D(0,0,0)B(2,2,0)E(0,2,√2)A(2,0,0)C1(0,2,2√2)设面BDE的一个 法向量m=(X,Y,Z)向量BD为(-2,-2,0)向量DE为(0,2,√2)设Y=12X+2Y=02Y+√2Z=0X=-1 Z=-√2所以m=(-1,1,-√2)以上基本无错 ∵AC1//平面BDE ∴A到...