热力学熵的计算公式

封面新闻记者 吴雨佳

为什么孤立系统的熵不会减小？热力学温标与理想气体温标是一致的吗？能借助热力学第二定律推导理想气体状态方程吗？7月17日，狐创始人、董事局主席兼CEO张朝阳从温度定义的起源延伸到热力学第一定律，再从热能利用率的极限引入热力学第二定律，然后定义出热力学温标以及作为状态函数的熵，最后借助热力学第二定律以及理想气体的压强与内能关系推导出理想气体状态方程，从而证明了热力学温标与理想气体温标的一致性。

张朝阳先介绍了热力学第零定律，本质上是热平衡关系的传递性。假设系统A与系统C达到了热平衡，系统B也与系统C达到了热平衡，那么有系统A与系统B也满足热平衡关系，这就是热力学第零定律。既然系统之间可以存在热平衡，那么必然存在用来描述热平衡的参数，物理上把这个参数称为温度。根据理想气体的经验定律，可以定义温标使得理想气体的状态方程为PV=NkT，其中k是玻尔兹曼常数，T是理想气体温标下的温度。

介绍完热力学第零定律与理想气体温标后，张朝阳对热力学第一定律进行解释。热力学第一定律本质上是一个能量守恒定律。热量本质上是一种能量，热力学第一定律指的是系统内能的增量等于传入系统的热量减去系统对外做的功，这表示能量是守恒的。

热力学第一定律表明了能量守恒定律的普适性，那么能否把环境中的热量转化成我们需要的能量形式呢？如果可以，那么人类将获得源源不断的能源，而且不违反热力学第一定律。然而，把热量转化成有用的功是有极限的，这也就是热力学第二定律的内容。

张朝阳介绍说，热力学第二定律存在很多种表述，其中比较著名的有克劳修斯表述和开尔文表述。克劳修斯表述是，“不能把热量从低温物体转移到高温物体而不产生其他影响”；而开尔文表述是，“不能从单一热源吸热使这些热量变成有用功而不产生别的影响”。

假如有两个热源，一个是高温热源，另一个是低温热源。热机从高温热源吸热，然后转化成能量，并释放一部分热量到低温热源。这个热机的效率是存在上限的。借助可逆热机以及热力学第二定律的开尔文表述，可以证明可逆热机的效率是最大的。

工作于两个热源之间的可逆热机的效率只与热源的温度有关，而与可逆热机的内部原理无关。根据这个性质，张朝阳证明了存在一个热力学温标，使得工作在温度为T1的高温热源与温度为T2的低温热源之间的可逆热机，其效率为1-T2/T1。借助可逆热机，热力学温标只能确定到相差一个常数的程度。

接着通过用一系列无穷小的卡诺循环逼近任意一个可逆循环过程，可以证明，对于连接状态A与状态B的任意路径，dQ/T的积分都是固定值。根据这一点，引入了状态函数S，也就是人们常说的熵。熵的改变量等于dQ/T的积分只对可逆过程适用，对于不可逆过程是不适用的。不过，由于熵是状态函数，可以借助可逆过程连接特定的两个状态来求出不可逆过程导致的熵的改变量。

以理想气体自由膨胀为例，可用等温膨胀过程来连接自由膨胀的初末状态，从而计算出了理想气体自由膨胀的熵增量。得到了这个熵增量之后，分析状态数与熵的关系，通过状态数的改变可以得到同样的熵增公式。

随后，张朝阳开始证明热力学温标与理想气体温标的等价性。他先阐述了理想气体的性质，一是理想气体的内能只与温度有关，二是由理想气体分子动理论导出的压强正比于分子平均动能公式。根据这两个关系，借助热力学温标与热力学第二定律，可推导得到了理想气体状态方程，从而证明了热力学温标与理想气体温标的等价性。

最后，张朝阳介绍了一下温室效应的原理。太阳光近似是温度为5800开尔文的黑体所辐射出来的光，其中作为主体的可见光部分能够轻易穿透大气层。太阳光到达地面后有一部分会被反射出去，剩余的则会被地球吸收。地球表面温度大约是20-50摄氏度，因此地球也会向外辐射，只是辐射的波长很长，这些辐射对大气中的二氧化碳等温室气体来说不是透明的，从而会导致地球无法有效地散热，这就是温室效应。温室效应可以保证地球昼夜温差不会太大，但是如果温室气体过多，就会使得地球无法有效散热，从而造成地球气温过高。

【如果您有新闻线索，欢迎向我们报料，一经采纳有费用酬谢。报料微信关注：ihxdsb，报料QQ：3386405712】

潘东平2211把一块热的石头扔进水池里,整个体系的熵如何变化?dS=dQ/T公式里面的Q和T分别是什么?在这个问题里面石头和水的熵变化量如何计算? -
邓汤俘17341808715 ______[答案] T为物质的热力学温度;dQ为熵增过程中加入物质的热量.热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体,高温物体的熵减少dS1=dQ/T1,低温物体的熵增加dS2=dQ/T2这里你还需要知道石头和水的比热和各自的温度,还有各自的质量,就可...

潘东平2211热力学混合熵的疑惑 -
邓汤俘17341808715 ______ 熵(entropy)指的是体系的混乱的程度,它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用,在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义.在物理的热力学熵的定义是:ΔS=∫ dQ/T(积分下限为系统初态,上限为系统终态...

潘东平2211化学反应进行方向 -
邓汤俘17341808715 ______ 反应物,生成物:增加反应物或减少生成物,平衡向正反应方向移动. 温度:升高温度,化学反应向吸热方向进行. 压强:对于有气体参加的反应,增大压强,平衡向气体体积减少的方向移动. 催化剂:平衡不移动.

潘东平2211物理化学熵的理解 -
邓汤俘17341808715 ______ 绝热过程的熵增,Q的变化为0,所以ds大于等于0.不可逆绝热过程熵必定增大,可逆绝热过程熵不变.熵的定义为ds=&Q/T,不是等于号,而是在等于号上面有个def,是定义的意思.以熵表示的克劳修斯不等式 为ds-&Q/T环 大于等于0. 当ds-&Q/T大于0发生了不可逆的过程,等于0才是可逆过程. 建议,可以从图书馆借 胡英版《物理化学》第五版 P60-63很清楚,外加两个例题.好好把这本书上的第二章看一遍,把所有例题做会.

潘东平2211写出在常压下 H2O(水) 从 110℃冷却至 - 10℃时熵变的计算公式(要求说明公式中各物理量的意义).这一过程是否符合熵变原理?为什么?如何从热力学角... -
邓汤俘17341808715 ______[答案] 常压下意味着压强不变,因此有dH=dU+pdV (H为态函数焓,U为内能)而dS=(dU+pdV)/T,因此dS=dH/T =Cp dT/T (S为熵、Cp为定压热容量,是可以测定的已知量)然后分别计算从110℃到0℃的积分和从0℃到-10℃的积分,(因此水和冰...

潘东平2211工程热力学上的熵焓图中熵、焓的求法 -
邓汤俘17341808715 ______ 熵存在绝对熵(绝对零度时理想晶体的绝对熵为零,这是热力学第三定律的一种表述.物质在其他状态下的熵与0K理想状态的熵差就称为该状态下的绝对熵).焓不存在绝对焓(我们可以人为指定任意给定状态的焓为零,其它状态与该指定状态的焓差,就是该状态下焓的相对值).实际问题中熵和焓的计算总是计算熵变或焓变,与0K理想状态或指定状态无关,无需关心其绝对值.不过对于焓,同一问题中指定的(参考或标准)状态必须是同一状态. 液体焓(对T,p)的函数表达式可由液体的物态方程求出,有关过程请参见物理系热力学教材. 如有不明欢迎追问.

潘东平2211Qr指什么?Qr又是怎么算出来的? -
邓汤俘17341808715 ______ 熵变 1. 熵:体系混乱度(或无序度)的量度.S 表示熵 2. 热力学第三定律:对于纯物质的晶体,在热力学零度时,熵为零. 3. 标准熵:1 mol物质在标准状态下所计算出的 标准熵值,用ST q表示,单位: J�6�1mol-1 �6�1K-1 4. 熵的规律...

潘东平2211热学的熵是什么回是啊? -
邓汤俘17341808715 ______[答案] 熵 shāng ◎ 物理学上指热能除以温度所得的商,标志热量转化为功的程度. ◎ 科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量(... 熵值越大,混乱无序的程度越大.我们这个宇宙是熵增的宇宙.热力学第二定律,体现的就是这个特征.生命是高度的有序,智...

潘东平2211如何利用电池电动势测定结果计算电池反应的焓变和熵?如何利用电池电
邓汤俘17341808715 ______ 表示的是系统发生一个过程的焓的增量 ΔH=ΔU+Δ(pV) 在恒压条件下,ΔH(焓变)可以表示过程的热力学能变.熵变:熵:体系混乱度(或无序度)的量度.S表示熵.也...

潘东平2211“熵的解释请问熵是一个什么概念求对熵”概念及其定律规
邓汤俘17341808715 ______ 熵概念的分类及定义 什么叫熵?有人认为这个概念还不清楚,笔者认为从克劳修斯、 波耳兹曼到申农对熵的定义是正确的, 所谓不清楚是因为这些定义并不都能表示所有...