焦点24fa

章鹏严809抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且过点(4,4),焦点为F,求焦点坐标 -
丁策柱18928945883 ______ 设方程y2=2px,代入(4,4)得p=2,F(1,0)抛物线方程为y2=4x.M(x,y),p(x',y').x'=2x-1,y'=2y代入y2=4x的(2y)2=4(2x-1),整理得y2=2x-1,M的轨迹方程为y2=2x-1.

章鹏严809设F为抛物线y^2=4x的焦点,ABC抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0(向量),则FA+FB+FC(都是向量的模)等于? -
丁策柱18928945883 ______ F(1,0),准线x=-1,则AF,BF,CF分别等于A,B,C到准线的距离. 由条件知F是三角形ABC的重心.由于是选择题,而且题目并没有限制三角形ABC的形状,所以采用特殊化法,考虑最特殊的情况:假设A与原点O重合,BC垂直于X轴,则B,C的横坐标相等.由重心公式可以知道,B,C的横坐标之和等于3,所以横坐标为3/2,到准线的距离都是5/2,而A到准线的距离是1,所以所求结果为6

章鹏严809已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 -
丁策柱18928945883 ______ A在抛物线内部 则过A做AB垂直准线x=-1 和抛物线交点是C 由抛物线定义,PF=P到准线距离 在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线 画图可以看出 显然PD+PA>AB 所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小 此时P纵坐标和A相等 y=2,x=y^2/4=1 所以P(1,2)

章鹏严809抛物线y^2=4x的焦点为F 点P为抛物线上动点 点M为其准线上动点 三角形PMF为等边三角形时 求面积 -
丁策柱18928945883 ______ 抛物线y^2=4x的焦点为F(1,0), 设准线:x=-1上的动点M为(-1,m),抛物线上动点P为(t^,2t), △PMF为等边三角形, ∴PM=MF=PF, ∴(t^+1)^+(2t-m)^=4+m^=(t^+1)^, ∴m=2t,t^4-2t^-3=0,t^=3, PF=4, S△PMF=(√3/4)*4^=4√3.

章鹏严809已知抛物线x平方=4y的焦点为F,A,B是抛物线上的两动点,且向量AF=n向量FB(n>0).过A.B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.一,证明向量FM承以向量AB为定值 -
丁策柱18928945883 ______ 向量AF=n向量FB,所以A,F,B三点共线 由题知,F(0,1)设A(x1,x1^2/4),B(x2,x2^2/4),AB方程y=kx+1 代入抛物线,消去y,x^2-4kx-4=0 x1+x2=4k,x1*x2=-4 又因为y'=x/2 所以过A的切线为y-x1^2/4=x1/2(x-x1) (1) 过B的切线 y-x2^2/4=x2/2(x-x2) (2) 联立(1)(2) 解得x=(x1+x2)/2,y=-1 所以M((x1+x2)/2,-1) FM*AB=((x1+x2)/2,-2)*(x2-x1,(x2^2-x1^2)/4) =0 为定值

章鹏严809!已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线L与C相交于两点A、B,(1)若|AB|=8.求直 -
丁策柱18928945883 ______ 解答:解:设直线l的方程为x=ky+1,代入C:y2=4x可得y2-4ky-4=0 设A(x1,y1),B(x2,y2) 则y1+y2=4k,x1+x2=k(y1+y2)+2=4k2+2

章鹏严809已知双曲线X2 - Y2/2=1的焦点 为F1 F2 点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2等于零,则点M到X轴的距离为多少 -
丁策柱18928945883 ______ 由题意可知双曲线焦点在x轴上,a=1,2c=2*根号3,因为无论M在哪支或哪一象限,到x轴距离相等,所以设M在第一象限,到x轴距离为MH=h,MF1=m,因为MF1-MF2=2a=2,则MF2=m-2,向量MF1点乘向量MF2等于零,所以MF1垂直MF2,所以m^2+(m-2)^2=(2*根号3)^2,即m^2-2m=4 因为MH垂直x轴,所以(面积桥)m(m-2)=h*(2*根号3) 所以h=(m^2-2m)/(2*根号3)=4/(2*根号3)=(2倍根号3)/3. 为了做题还没吃饭,容易吗!加分吧!

章鹏严809什么是二次函数的焦点? -
丁策柱18928945883 ______[答案] 二次函数的焦点要高中才学的,你是高中生吗? 一般而论,二次函数有两种,初中y=ax^2+bx+c不算. 对常见的y^2=2px(p是参数,p不等于0),(p/2,0)是焦点 x^2=2py则相反,(0,p/2)是焦点. 注:一般规定p>0

章鹏严809抛物线焦点到准线的距离是多少?怎么算的? -
丁策柱18928945883 ______[答案] 抛物线方程为:y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0), 准线方程为x=-p/2, 故抛物线焦点到准线的距离为p/2-(-p/2)=p.

章鹏严809什么是抛物线的焦点?急用! -
丁策柱18928945883 ______[答案] 面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹(或集合)称之为抛物线. 另外,F称为＂抛物线的焦点＂,l称为＂抛物线的准线＂. 定义焦点到抛物线的距离为＂焦准距＂,用p表示.p>0.