特征向量和基础解系区别

戚趴紫3164特征向量是基础解系是惟一的吗 - 4 1 10 0 00 0 0的基础解系是p1=0 p2=1 ,可不可以把p2换成p2=1 1 0 2 - 1 4 2 -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 基础解系不是唯一的 可以换.并且换的方法高明,直接正交!

戚趴紫3164如何求矩阵的特征值和特征向量? -
寇宁毓19530452695 ______ 1、设x是矩阵A的特征向量,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征高核值.求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方戚中掘程的全部根,...

戚趴紫3164...书本上之所以只谈论不同特征值的特征向量线形无关是因为:对于同一特征值对应不同特征向量的求法实质为求方程组基础解系的问题,基础解系最重要特... -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 对的.特征向量是什么?是满足 (λⅠ-A)x=0 的非零解当λ给定时,λⅠ-A 是一个给定矩阵,不妨记为B,即求 BX=0 的非零解,那就回归到求方程组的基础解系.若求得{η1,η2,...,ηm}是BX=0 的一个基础解系,则对应于λ的特征...

戚趴紫3164怎么判断特征向量线性无关 -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 1.属于不同特征值的特征向量是线性无关的 2.属于同一特征值的特征向量,是 (A-λE)X = 0 的基础解系,也是线性无关的

戚趴紫3164特征值与其对应的特征向量的基础解系里的向量个数有什么关系?比如n阶矩阵A,它有一个特征值是1,那么,这个特征值对应的特征向量的基础解系里向量... -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 这涉及到矩阵是否可以对角化的问题 如果矩阵的特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型 也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量的个数是1个 若是...

戚趴紫3164关于一个特征值对应的特征向量的基础解系一个特征值对应的矩阵的基础解系是不是有多种表示方法,文字好像很难说明白,如下面一个最终化出来的简化阶... -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 基础解系不唯一,都是对的, 这是因为都有 AP = Pdiag

戚趴紫3164线性代数问题n阶矩阵A 有k个线性无关的特征向量 则Ax=0的基础解系有k个向量吗?为什么? -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 这是两个无关的结论 若|A|不等于0, 则 AX=0 无非零解(只有零解) 相关结论: 1. A的属于不同特征值的特征向量是线性无关的 2. A的属于特征值λ的特征向量是 (A-λE)X = 0 的非零解

戚趴紫3164二阶矩阵的特征值和特征向量的求法求[2 32 1]的特征值及其对应的特征向量 -
寇宁毓19530452695 ______[答案] |A-xE| = 2-x 3 2 1-x =(2-x)(1-x)-6 =x^2-3x-4 =(x+1)(x-4) 所以特征值是-1,4 -1对应的特征向量: (A+E)x=0的系数矩阵为 3 3 2 2 基础解系为[-1 1]', 所以-1对应的特征向量为[-1 1]' 4对应的特征向量: (A-4E)x=0的系数矩阵为 -2 3 2 -3 基础解系为[3 2]'...

戚趴紫3164这是书上例题的一道求矩阵的全部特征值和特征向量的题,但我不懂的是求基础解系的部分:书上的例子算出A的特征值为γ1=1,γ2=γ3=2,γ1的部分能看懂,... -
寇宁毓19530452695 ______[答案] 不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对 只要满足: 是Ax=0 的解 线性无关 个数为 n-r(A) 则都是基础解系

戚趴紫3164已知3阶矩阵 -
寇宁毓19530452695 ______[选项] A. 的特征值为 0,1,-1,则下列命题不正确的是( ) A、A不可逆 B. A 的主对角线元素之和为零 C. 1和-1对应的特征向量正交 D. Ax=0的基础解系只含1个向量 上述选项处了A之外其它我都不知道为什么选或不选,