特解设法大全

向映才4022求通解和特解的两道题~! -
闻艺兔17121676158 ______ 解:(1)采用分离变量法:xdx/(1+x^2)=-dy/y^2两边积分,得:ln|1+x^2|+C=1/yy=1/(ln|1+x^2|+C)(C为常数)(2)特征方程:s+1=0,s=-1,通解:Ce^(-x)(C为常数)设特解为:(ax+b)e^(2x),代入有:ae^(2x)+2(ax+b)e^(2x)+(ax+b)e^(2x)=e^(2x)a=0,b=1/3故特解为:(1/3)e^(2x)原微分方程的解为:y=Ce^(-x)+(1/3)e^(2x)(C为常数)

向映才4022线性方程组中的特解是怎么求得的?
闻艺兔17121676158 ______ 通解中的任意一个,就是特解.如果通解已经求出,将参数用任意一个数代入,可以求得一个特解.通解没有求出,将(未知数-方程数(或秩))个数的未知数,任意指...

向映才402221题特解怎么设?通用式子没用了 -
闻艺兔17121676158 ______ 两种类型复合的就是分别求不同的特解再加一起就行了.y*1=Ax+B y*2=Ce^x 分别求出A,B,C即可.

向映才4022微分方程通解特解 -
闻艺兔17121676158 ______ 1.求y'+y/x=sinx/x的通解 解:∵y'+y/x=sinx/x ==>xdy+ydx=sinxdx ==>d(xy)+d(cosx)=0 ==>xy+cosx=C (C是常数) ∴原方程的通解是xy+cosx=C. 2.求x^2+xy'=y,y(1)=0的特解 解:∵x^2+xy'=y ==>x^2dx+xdy-ydx=0 ==>dx+(xdy-ydx)/x^2=0 ==>dx+d(y/x)=0 ==>x+y/x=C ==>y=Cx-x^2 ∴原方程的通解是y=Cx-x^2 ∵把y(1)=0代入通解,得C=1 ∴原方程满足所给初始条件的特解是y=x-x^2.

向映才4022对于微分方程y''+y'=sinx利用特定系数法求其特解y*时,特解设法正确的是( )详细解析一下 -
闻艺兔17121676158 ______ 解:特解设法正确的是,设y=Asinx+Bcosx 代入原微分方程得-Asinx-Bcosx+Acosx-Bsinx=sinx ==>(-A-B)sinx+(A-B)cosx=sinx ==>-A-B=1,A-B=0 ==>A=B=-1/2 故原微分方程的特解是y=-(sinx+cosx)/2.

向映才4022已知齐次线性微分方程的通解,求对应的非齐次线性微分方程的通解怎么求 -
闻艺兔17121676158 ______ 第一类型非齐次方程特解的待定系数解法: 现在,考虑()()xmfxpxe时,非齐次方程(1)的特解的求法. 先从最简单的二阶...

向映才4022已知系统微分方程,激励信号是u(t)怎么设特解 -
闻艺兔17121676158 ______ 展开全部 已知系统微分方程,激励信号是u(t)怎么设特解? 在零初值的条件下设系统的阶跃响应函数:J(t) 为该系统微分方程的特解. 解释:(1)激励信号u(t),信号曲线:t<0 恒为0;t>=0 恒为1. (2)u(t)激励下的响应称为系统的阶跃响应函数,这个 函数在自控中有广泛应用.

向映才4022求微分方程的特解 y' - y=cosx x=0,y=0 要过程.... -
闻艺兔17121676158 ______ 设特解y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y'-y=(acosx-bsinx)-(asinx+bcosx)=(-a-b)sinx+(a-b)cosx=cosx 比较对应项系数,得-a-b=0,a-b=1 解得a=1/2,b=-1/2 所以特解y=(1/2)*sinx-(1/2)*cosx

向映才4022这道高数题怎么做,求特解 -
闻艺兔17121676158 ______ 齐次方程 y''-8y'+16y=0的特征方程 r²-8r+16=(r-4)²=0有重根r₁=r₂=4; 因此齐次方程的通解为:y=(c₁+c₂x)e^(4x); 不难求得方程y''-8y'+16y=x的特解 : y₁*=(1/16)x+(1/32); 设方程y''-8y'+16y=e^(4x)...........①的特解:y₂*=ax²e^(4x)..............

向映才4022高数,求该方程的两个特解,谢谢 -
闻艺兔17121676158 ______ 由于各系数相加等于0, 因此,y1=e^x必定是一个特解. 观察y, y'的系数,可以发现y系数为0次,y'系数为1次.因此,可以设特解为y2=ax+b, 代入原方程,-a(2x+1)+2(ax+b)=0. a=2b, 可取y2=2x+1