球转动惯量计算公式

金融界2024年3月16日消息，据国家知识产权局公告，中国第一汽车股份有限公司申请一项名为“可变惯量总成、传动系统、汽车、惯量控制方法和装置“，公开号CN117704004A，申请日期为2023年12月。

专利摘要显示，本发明公开了一种可变惯量总成、传动系统、汽车、惯量控制方法和装置，通过将多个飞翼绕着万向节外星轮的中心轴线呈圆周阵列分布，每个飞翼与万向节外星轮可转动连接，由于飞翼相对于万向节外星轮的转动轴线平行于万向节外星轮的中心轴线，且飞翼的质心与自身的转动轴线偏心，结构紧凑，这样飞翼在驱动机构驱动下相对于万向节外星轮转动时会改变自身相对于万向节外形外星轮的展开开度，以进行展开或收拢，飞翼的质心与万向节外星轮的中心轴线的距离也会相应改变，即改变质心半径，从而改变整个总成的转动惯量，以适应汽车的不同工况对转动惯量的要求。

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鬱纪婵1818求大神!关于求均匀球体转动惯量的问题为什么会有1/2?可是同一本书上又写着这样的公式,如下:岂不是没有1/2才是对的?我有些混了,请大师指点! -
闵凌鸣13530412712 ______[答案] 因为圆盘相对于垂直于盘且通过圆心的转轴的转动惯量dJ=1/2 mr² 所以现在相当于是把球微分为无数个小圆盘,再将所有圆盘的转动惯量积分 即J=∫dJ=1/2 ∫(-R,R) r²dm=1/2 ∫(-R,R) r²ρπr²dz=1/2 ∫(-R,R) ρπ(R²-z²)²dz=2/5 mR² 而对于书中另...

鬱纪婵1818一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? -
闵凌鸣13530412712 ______[答案] 如果是实心的,I=(2/5)MR^2 如果是空壳的,I=(2/3)MR^2 公式可以用微积分证明,不难得

鬱纪婵1818转动惯量怎么算 -
闵凌鸣13530412712 ______[答案] 转动惯量等于组成物体的各质元(质点)的质量和它到转动轴距离平方的乘积的总和. 即 J=m1*r1^2+m2*r2^2+m3*r3^2+.=∑mi*ri^2=∫ r^2*dm 不同的物体以及对不同的转动轴,求得的转动惯量一般是不相等的.

鬱纪婵1818实心球体的转动惯量推导 -
闵凌鸣13530412712 ______[答案] 可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I = ∫ 1/2 r^2 dm = ∫ (-R,R) 1/2 (R^2-x^2) ρ*π(R^2-x^2)dx= 1/2 * m/(4/3*π*R^3)* π*16/15*R^5= 2/5 m*R^2如借用球壳的结果求解,计算更简单:I =...

鬱纪婵1818杆上连接球体怎么计算转动惯量 -
闵凌鸣13530412712 ______ 您好,我来帮您解答 因为被积函数为定义域上的偶函数,所以积分限由-r到r变成0到r,被积函数扩大二倍 最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式,先求出原函数,再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量.

鬱纪婵1818当回转轴为球体的切线时的转动惯量怎么求? -
闵凌鸣13530412712 ______ 角速度的方向是根据右手螺旋来确定的.右手四指弯曲指向运动方向,大拇指的指向就是角速度的方向,角速度的方向和运动轨迹所在的平面垂直.2、算球体自转的动能,如果用质点力学的知识解决相当的繁琐(需要大量的积分来计算),像这样的问题一般采用刚体力学的知识,对于均匀实心球体自转,首先要知道球体对自转轴的转动惯量I,I=(2/5) m R^2 其中,m为球体的质量(可以通过密度和体积来求,m=pv=4p/3 π R^3 ),R为球体的半径.动能E=(1/2) I w^2 其中,I为转动惯量,w为球的自转角速度.

鬱纪婵1818转动惯量怎么公式推导 -
闵凌鸣13530412712 ______ 圆柱的转动惯量 圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量 在距离盘心r处取一宽为dr的圆环,它的质量dm=m/(pi*r^2)* 2pi*rdr 然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分,得到J=1/2mr^2 来源:网络

鬱纪婵1818实心球体转动惯量公式推导中的疑问I = ∫ 2/3 r^2 dm = ∫ (0,R) 2/3 r^2 *ρ*4π*r^2 dr= 2/3 * m/(4/3*π*R^3)* 4π*1/5*R^5= 2/5 m*R^2上述推到中的第一步,利用转... -
闵凌鸣13530412712 ______[答案] 课本上的 I = ∫ r^2 dm中的r^2dm应该指的是细圆环的转动惯量,dm应该指的是细圆环的质量;而这里的 I = ∫ 2/3 r^2 dm中的2/3r^2dm指的是薄球壳的转动惯量,dm指的是薄球壳的质量.注意两处的dm所指不同!\x0d参见——\x0d

鬱纪婵1818圆盘转动惯量公式是什么? -
闵凌鸣13530412712 ______ 圆盘转动惯量公式:J=m*r^2,转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示. 转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量,可形式地理解为一个物...