由韦达定理推出两交点距离

姬狭巧3823求二次函数y= - x^2+2√3*x+1的函数图像与x轴交点间的距离. -
焦泄峡19367017125 ______ 解:设该二次函数的图像与x轴的交点坐标是A(x1,y1)、B(x2,y2) 则这两个交点间的距离为:|AB|=|x1-x2| 令y=-x²+2√3*x+1=0即x²-2√3*x-1=0 则x1,x2是上述二次方程的两个实数根 由韦达定理可得:x1+x2=2√3,x1*x2=-1 所以|AB|=|x1-x2| =√[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(12+4)=4 即二次函数y=-x^2+2√3*x+1的函数图像与x轴交点间的距离为4

姬狭巧3823已知二次函数y=x² - 2ax - 3(a为常数) -
焦泄峡19367017125 ______ 1. y=x(x-2a)-3 可见x=0时 y=-3 所以图像过定点(0,-3)2. 设y=x²-2ax-3=0 两交点为(x1,0) (x2,0) 由韦达定理x1+x2=2a x1*x2=-3 两个交点的距离=Ix1-x2I=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(4a²+12)=2√(a²+3)3. 当a=2时,f(x)=x²-4x-3=(x-2)²-7 因0≤x≤5 ...

姬狭巧3823双曲线y x分之a与直线y=x - a+2两交点间的距离为2倍根号5,则a的值为多少 -
焦泄峡19367017125 ______[答案] 答:y=a/x和y=x-a+2联立得:y=a/x=x-a+2x^2+(2-a)x-a=0根据韦达定理有:x1+x2=a-2x1*x2=-a两交点的距离=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=2√5因为:y1-y2=x1-x2所以:2(x1-x2)^2=20(x1-x2)^2=10(x1+x2)^2-4x1*x2=10(a-2)^2+...

姬狭巧3823抛物线y=ax+4ax+1与x轴的两个交点间的距离为2,求抛物线的解析式 -
焦泄峡19367017125 ______ 韦达定理 x1+x2=-4, x1*x2= 1/a 两个交点间的距离为 |x1-x2|=2 |x1-x2|²=4=(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1*x2 解得 x1*x2=1/a=3 a=1/3 抛物线y=1/3*x²+4/3*x+1 如有不明白,可以追问.如有帮助,记得采纳,谢谢

姬狭巧38231一道 证明题...
焦泄峡19367017125 ______ (1)证明:由题得: △=(m^2+4)^2+8m^2+48>0 所以方程y=0有两个实根,即函数图像与X轴一定有两个交点 (2)解:由题得: 两交点距离为(△^0.5)/│a│ 要使交点距离最小,则-2<x<2 (3)解:由(2)得,当m=8i 时,交点距离最小 若不考虑复数,m=0

姬狭巧3823有没有求 两条曲线的不同交点的距离的一般方法? 急! -
焦泄峡19367017125 ______ 联立,用韦达定理写出坐标关系,带入两点之间距离公式

姬狭巧3823已知抛物线的顶点为(3, - 2),且与x轴的交点距离为4.求解析式 -
焦泄峡19367017125 ______ 解:∵抛物线的顶点为(3-2) ∴抛物线的对称轴是直线x=3 ∵抛物线与x轴的交点距离为4 根据抛物线的对称性,抛物线经过点(1,0)和(5,0) 设抛物线的解析式为y=a(x-3)²-2 将(1,0)代入 可得0=a(1-3)²-2 解得a=1/2 ∴抛物线解析式为y=1/2(x-3)²-2

姬狭巧3823抛物线Y=(X - 2012)(X - 2013)+4怎么平移可使其与X轴两交点间的距离为1? -
焦泄峡19367017125 ______ 向下平移4个单位即可.

姬狭巧3823圆锥曲线的伟达定理怎么用阿 -
焦泄峡19367017125 ______ 韦达定理在圆锥曲线中的应用是在直线与方圆锥曲线有交点的情况,特别是求两交点距离.1、考虑直线斜率不存在的情况.(或者根据实际情况设直线方程X=ky+b,就不用分开讨论与X轴垂直的线)2、设好直线方程y=kx+m,与圆锥曲线联立.接下来:(1)讨论二次项系数不等于0,求出一个k的范围.(2)韦达定理,x1+x2=**(一个带k的式子,有时也会带m),x1*x2=** (3)x1-x2=根号下【(x1+x2)²-4X1*X2】 (4)求两交点距离

姬狭巧3823怎么求二次函数与x轴两个交点之间的距离. -
焦泄峡19367017125 ______ 求零点坐标A(0,0) B(-2,0)所以AB=|-2+0|=2