矩阵等价标准形式

屠翔玉3508将一个矩阵变换为它的等价标准型,有没有什么简便方法?我的意思是怎样的变换步骤比较简便,因为有些高阶矩阵我变换到最后乱七八糟的,一个5*5矩阵... -
蓬娣闵18480373318 ______[答案] 行列同时使用应该比较快的.如果你不太熟悉我建议你这样做: 第一步:先利用行变换把矩阵变成行最简形 第二步:再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零 第三步:适当的交换各列的位置使其左上角称为一个单位阵.这样很...

屠翔玉3508线性代数中,为什么说可逆矩阵等价于单位矩阵?最好给出一些证明或者简单的说明, -
蓬娣闵18480373318 ______[答案] 证:因为可逆矩阵是满秩矩阵,故它的等价标准形为 En. 即 A与单位矩阵等价. 注:任一矩阵A的等价标准形为 Er 0 0 0 其中 r 为A的秩.当A的秩 = n时,左上角的Er就成了En

屠翔玉3508矩阵的等价标准型行列式与原矩阵行列式相等吗 -
蓬娣闵18480373318 ______ 对于一个方阵来说,等价标准形就是经过初等变换后所得的一个相对简单的矩阵.而经过初等变换后所得的矩阵的行列式与原矩阵的行列式并不一定相等.具体情况是: 做一次第一类初等变换,即交换两行或两列,则行列式变号. 做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍. 做一次第三类初等变换,即某行(列)乘倍数加到另一行(列)上,则行列式不变.

屠翔玉3508帮忙求一个矩阵的等价标准形!!做了好久都没做粗来啊!!! -
蓬娣闵18480373318 ______ r2-r1, r3-2r11 2 -10 -4 10 -4 1 r1+(1/2)r2, r2*(-1/4),c2-2r1,c3+c11 0 00 1 -1/40 0 0 c3+4c21 0 00 1 00 0 0 满意请采纳 ^_^

屠翔玉3508用初等变化将下列矩阵化为等价标准形式,第一行:1 - 1 2 第二行:3 - 3 1 第三行: - 2 2 - 4,每一步骤说明下 -
蓬娣闵18480373318 ______[答案] r2-3r1, r3+2r1 1 -1 2 0 0 -1 0 0 0 c2+c1, c3-2c1, r2*(-1) 1 0 0 0 0 1 0 0 0 c2 c3 1 0 0 0 1 0 0 0 0 满意请采纳^_^

屠翔玉3508什么叫矩阵的等价分解? -
蓬娣闵18480373318 ______[答案] 定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B ,则称A与B等价.若A与B等价,则B与A等价.若A与B等价,B与C等价,则A与C等价.A与B等价<==秩(A)=秩(B) A与B等价<==A与B有相等的等价标准形 A与B等价<==存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B

屠翔玉3508矩阵的几种标准型分别是什么 -
蓬娣闵18480373318 ______ 三种: 梯矩阵 行简化梯矩阵 或称 行最简形 等价标准形 (左上角是单位矩阵,其余都是0)

屠翔玉3508什么是矩阵的标准形 -
蓬娣闵18480373318 ______ 矩阵的标准形一般有3种: 1.梯矩阵 2.行简化梯矩阵(或称为行最简形) 3.等价标准形

屠翔玉3508单位矩阵与等价标准形 -
蓬娣闵18480373318 ______ 第一题: 你只要算出这个方阵的行列式 如果这个方阵的行列式不等于0,那么它就有逆矩阵 否则就没有 第二题: 令这个矩阵为a,e表示单位矩阵 首先求ae-a的初等因子 ae-a= a-1 -2 -3 -4 0 a+1 0 a+2 -1 -1 a-3 -2 -2 -2 -6 a-4 第一步:第...

屠翔玉3508谁能帮我一下的!求矩阵的等价标准形!急!在线等啊! 第一行2 2 3 第二行 - 1 0 1 第三行 -
蓬娣闵18480373318 ______ 2 2 3 -1 0 1 1 2 4 --> 2 2 5 -1 0 0 1 2 5 --> 1 0 0 1 0 0 1 2 5 --> 1 0 0 0 0 0 0 2 5 --> 1 0 0 0 0 0 0 1 0 --> 1 0 0 0 1 0 0 0 0