矩阵a取两次行列式

姚沸泄2700矩阵A的逆阵的行列式等不等于行列式A的 - 1次幂?即|A^ - 1|=|A|^ - 1是否正确,怎么证明呢? -
蒋垄禄17634189042 ______[答案] 正确. 因为 AA^-1 = E 两边取行列式得 |A||A^-1| = |E| = 1 所以 |A^-1|=|A|^-1

姚沸泄2700线性代数矩阵部分:如图划线部分为什么由矩阵的平方等于0就可以推出矩阵的行列式的平方等于0 -
蒋垄禄17634189042 ______ 首先矩阵A是方阵,满足方阵的运算规律,其次方阵的运算规律为两个方阵的乘积的行列式等于方阵取行列式的乘积.可以知道A的平方等于0,可以写成A*A=0,两边同时取行列式就得到A的行列式平方等于0

姚沸泄2700矩阵填空题6: 设(A^2)^/=A,且A不是单位矩阵,则A的行列式=( ) -
蒋垄禄17634189042 ______ (A^2)^/=A 两边取行列式,得 |A|²=|A| |A|=0或|A|=1 因为A不是单位矩阵 所以 |A|=0

姚沸泄2700矩阵A的行列式乘以E也就是 - A - E - = - A - 的N方是?
蒋垄禄17634189042 ______ 需要注意几点:1. 矩阵是一个数字的阵列(可以理解成一个组合),而行列式是一个数(可以理解成一个多项式的得数)2. 只有行数和列数相等的矩阵才能取行列式求...

姚沸泄2700二阶子式是什么
蒋垄禄17634189042 ______ 二阶子式是任取2行和2列,位于这些行和列的交点上的2个元素原来的次序所组成的2阶方阵的行列式.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 |A| .无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.

姚沸泄2700设A为3阶矩阵,且|A|=3,则|A*| = -
蒋垄禄17634189042 ______ |A*|=9 AA*=|A|E 所以取行列式得到 |A| |A*|=|A|^n 即|A*|=|A|^(n-1) 在这里|A|=3,n=3 所以得到|A*|=3^2= 9 元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵.而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵. A的所有特征值的全体,...

姚沸泄2700两个行列式如何相乘
蒋垄禄17634189042 ______ 行列式相乘计算有两种方法,一是将两个矩阵相乘,得到一个新矩阵,求其行列式,即可.另一种方法是,将各个行列式分别求出结果,然后两数相乘,即可.行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|.无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用.行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广.或者说,在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响.

姚沸泄2700矩阵题目已知实矩阵A=(aij)3*3 满足条件:(1)aij=Aij,Aij是aij的代数余子式(i,j=1,2,3)(2)a11不=0. 计算行列式A的值. -
蒋垄禄17634189042 ______[答案] A的值是1. 大致解答如下: 由(1)可知矩阵A等于A的伴随矩阵. 由公式AA*=|A|E,(A*表示伴随矩阵),两边取行列式,可以得到|A|=0或1. 由展开式定理可以知道,|A|=a11*A11+a12*A12+a13*A13=a11的平方+a12的平方+a13的平方.由(2)可以知道|...

姚沸泄2700设四阶方阵a的行列式|a|=2,a*为伴随矩阵,a∧ - 1为a的逆矩阵,则行列式|a**a∧ - 1|=? -
蒋垄禄17634189042 ______[答案] aa*=|a|E 所以取行列式得到 |a| |a*|=|a|^n 即|a*|=|a|^(n-1) 于是在这里 |a* a^(-1)| =|a*| |a|^(-1) 而a为4阶方阵, 所以得到 |a* a^(-1)| =|a*| |a|^(-1) =|a|^(4-1) / |a| =|a|^2 = 4