矩阵tr+a+怎么算

米垄赖2611共轭矩阵怎么求? -
骆法诸18713894923 ______ 共轭矩阵怎么求?问题一:什么是共轭转置矩阵矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它...

米垄赖2611设T是3阶正交矩阵,|T|=1,且a+bi是T的一个非实复特征根,a1,a2,a3是T的列向量,则tr T=什么?=什么?怎么算的? -
骆法诸18713894923 ______[答案] 正交阵的特征值的模都是1,因此有a^2+b^2=1. 设T的第三个特征值是x,则1=|T|=(a+bi)*(a-bi)*x=x, 于是x=1,tr(T)=1+a+bi+a-bi=1+2a. 正交阵的列向量组是一个标准正交基, 即列向量之间是正交的,且每个列向量是单位向量,于是 =+++ =0+0+1+0 ...

米垄赖2611设A=(aij)n*n,B=(bij)n*n,验证:tr(A+B)=trA+trB -
骆法诸18713894923 ______ 我们把矩阵A的对角线元素之和a11+a22+....+ann称为矩阵A的迹,由矩阵加法知道,A+B=C, C的对角元素为a11+b11 a22+b22 .... ann+bnn,所以tr(A+B)=a11+b11+a22+b22+...+ann+bnn=a11+a22+...+ann+b11+b22+...+bnn=trA+trB

米垄赖2611两矩阵相似 -
骆法诸18713894923 ______ A~B, 则行列式相等 |A|= |B|,矩阵的迹相等 tr(A)=tr(B), 得 -2=-2y,则 y=1. 2+x=2-1+y, 则 x=0.矩阵 A,B 的特征值都是 λ=2, 1,-1.对于 λ=2, λE-A = [0 0 0] [0 2 -1] [0 -1 2] 得特征向量 (1, 0, 0)^T 对于 λ=1, λE-A = [-1 0 0] [0 1 -1] [0 -1 1] 得特征向...

米垄赖2611求矩阵的特征值,很简单的矩阵 -
骆法诸18713894923 ______ 对于3阶方阵,可参考以下解三中的做法来求特征值.由于有举例,故此例不详算了.请谅解.解一:特征多项式f(t)=|t*E-A|=0 此即得关于t的一元三次方程.求解三个t值即是.可能有重根.或用-f(t)=|A-t*E|=0 也是一样的.解二:|A+t*E|=0 解此关于t的...

米垄赖2611一个矩阵与对角矩阵相似求未知数我拍照了.求详细解释 -
骆法诸18713894923 ______ 5,y,-4是A的特征值.所以tr(A)=1+x+1=5+y-4,|A|=5y(-4)=-20y

米垄赖2611已知矩阵A=(a b c d; - b a - d c; - c d a - b; - d - c b a)那么AA^T=?(结果我知道,关键是怎... -
骆法诸18713894923 ______ A=(a b c d; -b a -d c; -c d a -b; -d -c b a) 可得A^T=(a -b -c -d; b a d -c; c -d a b; d c -b a) AA^T= (a^2+b^2+c^2+d^2 0 0 0; 0 a^2+b^2+c^2+d^2 0 0; 0 0 a^2+b^2+c^2+d^2 0; 0 0 0 a^2+b^2+c^2+d^2) =(a^2+b^2+c^2+d^2)^4

米垄赖2611四阶矩阵A的特征值分别为1,2, - 1,3,求A^2 - A+E和tr(A*) -
骆法诸18713894923 ______[答案] A^2-A+E 的特征值为 f(1),f(2),f(-1),f(3) 其中 f=x^2-x+1 所以 A^2-A+E 的特征值为 1,3,3,7 又因为 |A| = 1*2*(-1)*3 = -6 所以 A* 的特征值为 |A|/λ:-6,-3,6,-2 所以 tr(A*) = -6-3+6-2 = -5

米垄赖2611已知二次型f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+a(x2)^2+2x2x3经过正交变换(x1 x2 x3)=P(y1 y2 y3)化成了标准型f=(y2)^2+b(y3)^2,求a,b的值和所用正交变换的矩阵P.-------... -
骆法诸18713894923 ______[答案] 解: 二次型f的矩阵 A= 2 0 0 0 a 1 0 1 0 相似于对角矩阵 B=diag(1,b,-1). 所以 tr(A)=2+a=tr(B)=b, 且 |A|=-2=|B|=-b 得 a=0, b=2. 所以 A= 2 0 0 0 0 1 0 1 0 且A的特征值为1,2,-1. (A-E)X的基础解系为 a1=(0,1,1)^T (A-2E)X的基础解系为 a2=(1,0,0)^T (A+E...

米垄赖2611什么是矩阵内积 -
骆法诸18713894923 ______ 矩阵内积:两个矩阵A、B对应分量乘积之和,结果为一个标量,记作(与向量的内积/点积/数量积的定义相似). 所以A、B的行数列数都应相同,且有结论=tr(A^T* B). 内积空间是线性代数理论中重要的组成部分,而想要理解它,最好先问自...