秩1矩阵理论

卓隶促1790秩为1的矩阵为什么能分解成两个矩阵的乘积证明 -
甄费池19754202470 ______ 任何矩阵都能分解成两个矩阵的乘积(比如单位阵和本身), 这没什么值得证的 如果你想问的是分解成列向量和行向量的乘积, 那么化到等价标准型即得结论

卓隶促1790矩阵的秩是什么 -
甄费池19754202470 ______ 矩阵原来是用来求解方程的,是存储各个未知数的系数的,例如这个矩阵 1 2 3 2 4 6 下边一行是上边一行的二倍,相当于第二行没有用 例如 x+y=3 和 2x+4y=6 是没有区别的 那么这个矩阵的秩是1. 当然秩的定义不是这样的,这只是一个简单的例子而已. 希望对你有帮助!

卓隶促1790矩阵秩的实际意义是什么?
甄费池19754202470 ______ 矩阵的秩一般有2种方式定义 1. 用向量组的秩定义 矩阵的秩 = 行向量组的秩 = 列向量组的秩 2. 用非零子式定义 矩阵的秩等于矩阵的最高阶非零子式的阶 单纯计算矩阵的秩时, 可用初等行变换把矩阵化成梯形 梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩

卓隶促1790矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)? -
甄费池19754202470 ______ 估计所给的证明方法是:先证: A 经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B) 然后: 由于初等变换是可逆变换,B 可经过一次初等变换变为A,则R(B)≤R(A) 最后得结论 r(A)=r(B). 有疑问可消息我继续讨论

卓隶促1790如何理解线性代数中的秩 -
甄费池19754202470 ______ 不能看字面,而应该理解定义. 秩是一个向量组中极大线性无关组的向量个数.对一个线性空间来说,秩是空间基底的向量个数,空间中每一个向量都可由基底线性表示.

卓隶促1790线性代数中如何求秩? -
甄费池19754202470 ______ 线性代数中有2个秩的概念 1、矩阵的秩.对任意m*n阶矩阵,通过初等变换(包括行初等变换和列初等变换)将其化为行阶梯型矩阵,行阶梯型矩阵中非零的行数即为该矩阵的秩; 2、向量组的秩.将此向量组中每个向量按列构成一矩阵,通过求矩阵的秩得到该向量组的秩,理论依据为矩阵的秩等于其行(列)向量组的秩.

卓隶促1790n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵的秩是什么关系? -
甄费池19754202470 ______ n阶矩阵A的秩与其伴随矩阵的秩的关系: 因为原矩阵的任意一个n-1阶子阵都是0,而初等变换不改变矩阵的秩以及其伴随的秩假设是n阶矩阵,矩阵的秩为n时,伴随矩阵秩也是n,因为矩阵可逆,所以行列式非零矩阵的秩是n-1时,化成标准型...

卓隶促1790线性代数....证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和 -
甄费池19754202470 ______ 若A是mxn的矩阵,那么存在m阶可逆阵P和n阶可逆阵Q使得A=PDQ',其中D是相抵标准型 I 0 0 0 把P,Q按列写 P=[p_1,p_2,...,p_m] Q=[q_1,q_2,...,q_n] 那么直接验证A=p_1q_1'+p_2q_2'+...+p_rq_r'.

卓隶促1790两向量外积的秩为什么至多是1 -
甄费池19754202470 ______ 一个向量可以看做一个1*n矩阵或者n*1矩阵,而一个矩阵A的秩R(A)≤min(n,m),其中n和m是这个矩阵的行数和列数所以单个向量的秩是1两向量外积,也就是一个n*1矩阵和一个1*n矩阵的积...

卓隶促1790下面两个关于矩阵的秩的定理是为什么? -
甄费池19754202470 ______ 1.所有的矩阵都可以通过初等行变换变成阶梯矩阵,变换后的矩阵相乘,非零的行相对于任意两矩阵任意一个只有可能减少,而不会增多,所以乘积的秩不大于两矩阵的秩的最小者 A可逆,则必然可以通过初等行变换变成单位矩阵,单位矩阵与...