空间向量中四点共面的证明
计卞顷3888空间向量四点共面的证明 -
宦律购13233659096 ______ 你题目错了 应该是求证ABCP四点共面 用向量方法证明四点共面 应转化为不共线两向量共面的问题 1 4点构成2直线平行 2 有3点共线 3 4点构成的2个向量共线 满足任一条件
计卞顷3888空间四点共面要满足什么条件 -
宦律购13233659096 ______[答案] 三点一定共面,证第四点在该平面内 用向量,另取一点O 如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1 则有四点共面
计卞顷3888如何用向量法证明线和面平行以及四点共面 -
宦律购13233659096 ______ 只要证明任意两点连线的一个向量能被其余三个向量唯一表示,且系数不全为0,那么证明四点共面,一条线的方向向量与平面内的一个向量平行
计卞顷3888高中数学向量问题空间四点P、A、B、C共面的条件是:对空间任意一点O,都有向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1为什么这样的话,四点就... -
宦律购13233659096 ______[答案] 因为OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1 所以OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC 即OP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OC OP-OC=xCA+yCB CP=xCA+yCB 所以向量CP,CA,CB在同一平面上 即PABC四点共面
计卞顷3888四点共面怎么证明 -
宦律购13233659096 ______ 一、四点构成的两直线平行; 二、其中三点共线; 三、利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线 1.以这四点为顶点的四面体 体积为0. 2.一点到其余三点所确定平面的距离为0. 3.若有三点共线,则这四点必共面. 4.四点中过任意两点的直线与过其余两点的直线平行或相交.
计卞顷3888如图已知平行六面体ABCD - A′B′C′D′,E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点,求证E、F、G、H四点共面. -
宦律购13233659096 ______[答案] 取 ED′= a, EF= b, EH= c,则 ∵多面体ABCD-A′B′C′D′是平行六面体, 且E、F、G、H分别是棱A′D′、D′C′、C′C和AB的中点, ∴ HB= D′F= 取ED′=a,EF=b,EH=c,则根据平行六面体的性质和向量加法法则得HG=HB+BC+CG=D′F+2ED′+12...
计卞顷3888已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.用向量法证明E、F、G、H四点共面 -
宦律购13233659096 ______[答案] 连结AC 向量EG=EH+HG 根据中位线,可得向量HG=1/2 AC 向量EF=1/2 AC 即向量EF=HG 向量EG=EH+EF 四点共面
计卞顷3888空间向量四点共面问题空间向量四点共面有一条:满足向量关系Op=x*OA+y*OB+z*OC(x+y+z=1).为什么x+y+z=1 -
宦律购13233659096 ______[答案] 若四点共面,则PA = m*PB + n*PC; 故:(OA - OP)= m*(OB - OP)+ n*(OC - OP); 得:OP = ( -OA + m*OB + n*OC)/(m+n-1) 明显知结论.
计卞顷3888空间向量四点共面定理是什么? -
宦律购13233659096 ______ 共面向量的定义:能平移到一个平面上的三个向量称为共面向量. 共面向量定理是数学学科的基本定理之一.属于高中数学立体几何的教学范畴.主要用于证明两个向量共面,进而证明面面垂直等一系列复杂问题. 空间四点中“三点共线”是“四点共面携冲”的条件. 充分不必要条件. 如果有桥键三点共线,则第四点一定与这三点共面,因为线和直线外一点可以确定一个平面,如辩消歼果第四点在这条线上,则四点共线,也一定是共面的. 而有四点共面,不一定就其中三点共线,比如四边形的四个顶点共面,但这四个顶点中没有三个是共线的. 那是“三点共线”可以推出“四点共面”,但“四点共面”不能推出“三点共线”.因此是充分不必要条件.
计卞顷3888空间向量四点共面公式
宦律购13233659096 ______ 如果通过四点外的一点(空间中)与四点之间的关系来判断折四点共面.A,B,C,D,4个点,与另外一点O,若OA=xOB+yOC+zOD,x+y+z=1,四点就共面3设一向量的坐标为(x,y,z).另外一向量的坐标为(a,b,c).如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数,则两向量平行如果ax+by+cz=0,则两向量垂直.三点一定共面,证第四点在该平面内用向量,另取一点O如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD,且a+b+c=1则有四点共面.线平行线:两条线的方向向量矢量积为0,且两条线没交点.面平行线:是线平行面吧,线的方向向量和平面法向量垂直,即线的方向向量和平面法向量数量积为0,且线不在平面内.