第一卦限xyz范围

程育莺2391计算∫∫∫xyzdxdydz,其中 ∏x^2+y^2+z^2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域 -
岑庄柔15318265380 ______ 计算Ω∫∫∫xyzdxdydz,其中 Ω:x²+y²+z²=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域 解:积分域Ω是一个球心在原点,半径为1的球在第一挂限内的部分,用球坐标计算比较方便. (0≦θ≦π/2,0≦φ≦π/2,0≦r≦1). Ω∫∫∫xyzdxdydz=Ω∫∫∫[(rsinφ...

程育莺2391数控镗铣床 -
岑庄柔15318265380 ______ 前后左右上下(笼统概况) X、Y、Z轴是空间直角坐标系的三个轴.以空间一点O为原点,建立三条两两垂直的数轴;x轴,y轴,z轴,这时建立了空间直角坐标系Oxyz,其中点O叫做坐标原点,三条轴统称为坐标轴,由坐标轴确定的平面叫坐标...

程育莺2391在第一卦限内求函数f(x,y,z)=x4+y4+z4,在一体xyz=1的极值 -
岑庄柔15318265380 ______ 与空间解析几何相似,为了确定空间中任意一点的位置,需要在空间中引进坐标系,最常用的坐标系是空间直角坐标系.空间任意选定一点O,过点O作三条互相垂直的数轴Ox,Oy,Oz,它们都以O为原点且具有相同的长度单位.这三条轴分别称...

程育莺2391设Ω={(x,y,z)│x^2+y^2+z^2≤R^2;z≥0},Ω1是Ω位于第一卦限中的部分,则 -
岑庄柔15318265380 ______ ## 奇偶对称性<blockquote>如果积分区域Ω关于x=0对称,那么:被积函数是x的奇函数则积分为0,被积函数是x的偶函数则积分等于一半区间上积分的2倍.对y,z也有类似的性质.</blockquote>本题中Ω关于x=0对称,关于y=0对称,所以如果被积...

程育莺2391在第一封卦限内作球面xx+yy+zz=1的切平面,使得切平面与三坐标面所围的四面体的体积最小.求切点的坐标.
岑庄柔15318265380 ______ 设切点为(x0,y0,c0) 则x^2+y^2+z^2=1在(x0,y0,z0)的法向量就是(x0,y0,z0) (从球心(0,0,0)指向(x0,y0,z0)的半径方向) 所以切平面为x0(x-x0)+y0(y-y0)+z0(z-z0)=0 设切平面在三坐标轴的截距为a,b,c 令y0=z0=0得:x0(a-x0)+y0(0-y0)+z...

程育莺2391...使它与三个坐标面所围成的四面体体积最小,求该切平面的方程嗯?!我分别令x,y,z都为零时,就不是这个答案了喔,xyz是每个都含有x0,y0,z0的吖.不然... -
岑庄柔15318265380 ______[答案] 球面是x^2+y^2+1/2z^2=1 那么设F(x)=x^2+y^2+1/2z^2-1 F(x)对x的偏导是2x F(x)对y的偏导是2y F(x)对z的偏导是z 所以球面在第一卦限内的法向量是(2x,2y,z),且x,y,z都大于0 设某一点的法向量是(2x0,2y0,z0) 该切平面就是2x0(x-x0)+2y0(y-y0)+z0(z...

程育莺2391数学问题,空间直角坐标系?,三维空间??、 -
岑庄柔15318265380 ______ 空间直角坐标系的定义 过空间定点O作三条互相垂直的数轴,它们都以O为原点,具有相同的单位长度.这三条数轴分别称为X轴(横轴).Y轴(纵轴).Z轴(竖轴),统称为坐标轴.各轴之间的顺序要求符合右手法则,即以右手握住Z轴,让右手...

程育莺2391求∫∫∫Ωxydv,其中Ω是由x^2+y^2=1及z=1,z=0,x=0,y=0围成的在第一卦限内的区域. -
岑庄柔15318265380 ______ Ω: 0≤z≤1 0≤p≤1 0≤θ≤π/2 所以 原式=∫∫∫Ωpcosθ·psinθpdpdzdθ=∫(0,π/2)cosθsinθdθ ∫(0,1)p³dp∫(0,1)dz=1/4 ∫(0,π/2)cosθsinθdθ=1/4∫(0,π/2)sinθdsinθ=1/4 sin²θ/2|(0,π/2)=1/8

程育莺2391什么是一维直角坐标系,三维直角坐标系 -
岑庄柔15318265380 ______ 分为平面直角坐标系和空间直角坐标系 平面 1.用直角坐标原理在投影面上确定地面点平面位置的坐标系 与数学上的直角坐标系不同的是,它的纵轴为X轴,横轴为Y轴.在投影面上,由投影带中央经线的投影为调轴、赤道投影为横轴(Y轴)以...

程育莺2391x+y+z=a,x^2+y^2+z^2=1/2a^2,求x,y,z取值范围 -
岑庄柔15318265380 ______ 2(a^2/2-x^2)-(a-x)^2=2(y^2+z^2)-(y+z)^2=(y-z)^2>=0 整理得(2a-3x)x>=0 解得0等号能成立(因为x=0,y=a/2,z=a/2时符条件 x=2a/3,y=a/6,z=a/6时也符条件) 同理00