等边三角形中垂线公式

欧任雍3775三角形画垂线如何画?一个等边 三角形..最上一点为A.左为B 右为C...过B向AC(或延长线)作垂线..如何画 -
终红冯13356091944 ______[答案] 连接点B和AC边上的中点D,BD就是它的垂线

欧任雍3775怎样证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点 -
终红冯13356091944 ______ 证明: ∵XX,′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线, ∴XX′,YY′必相交于一点,设为O(否则,XX′∥YY′,那么∠C必等于180°,这是不可能的). ∵OB=OC,OC=OA, ∴OB=OA, ∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上, ∴XX′,YY′,ZZ′相交于一...

欧任雍3775已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线 -
终红冯13356091944 ______ ∵AD=BE=CF,AB=AC=BC ∴AB-AD=BC-BE=AC-CF ∴BD=CE=AF ⊿BED⊿CFE⊿ADF中 ∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD ∴⊿BED≌⊿CFE≌⊿ADF ∴DE=EF=DF ∴三角形DEF是等边三角形

欧任雍3775等边三角形边长为6,D在AC上,AD=2,BD的中垂线交AB于点E,交BC于点F求证:三角形AED相似于三角形CDF图不用了吧...很容易理解.. -
终红冯13356091944 ______[答案] (太难打了,我不写角的符号了) 因为EF是BD的中垂线 所以BF=DF,BE=DE 又因为EF=EF 所以三角形BEF=(全等)三角形EDF 所以角EBF=角EDF 所以角EDA+角FDC=120 因为角FDC+角DFC=120 所以角DFC=角EDA 同理角FDC=角AED 所...

欧任雍3775从等边三角形内一点向三边作垂线,已知三条垂线的长分别为1,3,5,求这个等边三角形的面积. -
终红冯13356091944 ______[答案] 设等边三角形的边长为a,则此等边三角形的面积可表示为(√3)a^2/4, 又连结这个点与此等边三角形的三个顶点后,此等边三角形的面积可表示为a/2+3a/2+5a/2=9a/2, 所以(√3)a^2/4=9a/2, 所以a=6√3, 所以S=(√3)a^2/4=(√3)*(6√3)^2/...

欧任雍3775P是等边三角形ABC的边BC上一点,连AP,作AP的中垂线分别交AB,AC于M、N -
终红冯13356091944 ______ 证明:因为MN是AP的垂直平分线,所以:∠MAN=∠MPN=60°,所以:∠PNC=(∠MAN+∠MPN)-(∠MAP+∠MPA)=120°-∠BMP 而:∠BPM=180°-60°-∠BMP=120°-∠BMP 所以:∠BPM=∠CNP

欧任雍3775如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角 -
终红冯13356091944 ______ 证明:因为DM是BO的中垂线,所以角DOM=角DBM同理角NOE=角NCE又等边三角形ABC中,OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线,故角DBM=角NCE=30°所以角OMN=角DOM+角DBM=60°同理角ONM=60°因此三角形MON是等边三角形.

欧任雍3775过等边三角形的中心O向三边作垂线……过等边三角形的中心O向三边作垂线,将这个三角形分成三部分.这三个不分可以看作是经过怎样的变化而得到的?你... -
终红冯13356091944 ______[答案] 可以看成是其中一个图形绕点O顺时针旋转120度和240度相互得到的 它们是全等的图形,面积相等

欧任雍3775等边三角形ABC内有一点P,PE垂直AB,PF垂直AC,PD垂直BC证明PE+PF+PD等于AH -
终红冯13356091944 ______[答案] AM,PD,PE,PF相交一点. ∵等边三角形是等腰三角形. 且PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F. ∴点P是等腰三角形的中点. ∴PD在等腰三角形的中垂线上. 又∵AM垂直BC于M. ∴AM是等腰三角形的中垂线. ∴AM,PD,PE,PF相交一点(等腰...

欧任雍3775从等边三角形ABC内一点P向三边做垂线.PQ=6.PR=8,PS=10.则三角形面积是?等边三角形任一边的高为6+8+10=24 如何证明? -
终红冯13356091944 ______[答案] 等边三角形任一边的高为6+8+10=24 边为24除以2分之根号3,即16√3 面积为16√3*24/2=192√3 其实画个图看一下就明白了~过任意一点做正三角形的三边的高,再把点沿任意一个高移动一定距离,从几何上看一下三个高的长度是如何变化的~