精创ecb-10制冷
毛池勤4840如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.(I)求证:平面PBE⊥平面PBD;(II)若二面角P - AB - D为45°,求直线PA与平面PBE所成... -
谢胞许15560912152 ______[答案] (I)连接AC交BD于点F,取PB的中点N,连接EN,FN.∵FBD为的中点,∴NF∥PD,NF=12PD又EC∥PD,EC=12PD∴四边形NFCE为平行四边形∴NE∥FC∵DB⊥AC,PD⊥面ABCD,AC⊂面ABCD,∴AC⊥PD,又PD∩BD=D,∴AC⊥PBD,即FC...
毛池勤4840已知a平方+b平方+c平方=ab+ac+bc,求证a=b=c -
谢胞许15560912152 ______ a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc 两边同乘以2 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc 整理得 (a^2+b^2-2ab)+(b^2+c^2-2bc)+(a^2+c^2-2ac)=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 故 (a-b)^2=0 (b-c)^2=0 (a-c)^2=0 故 a-b=0 b-c=0 a-c=0 故 a=b=c
毛池勤4840如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点.(2)若AD=1,求2面角B - EC - D的平面角的余弦值. 用... -
谢胞许15560912152 ______[答案] 取EC中点F,连接BF,DF, 易求得EC=ED=CD=√2,所以FD=√6/2 又BE=BC=1,所以BF=√2/2 且BD=√3 然后:余弦定理
毛池勤4840如图,四棱锥P - ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点1.如果AD=1,求二面角B - EC - D的大小.请各位用常规法做谢谢 -
谢胞许15560912152 ______[答案] 取EC中点F,连接BF、DFPA⊥面ABCDPA⊥AB => PB=√((√2)^2+(√2)^2 )=2E是棱PB的中点 =>EB=PB/2=1底面ABCD是矩形 => BC=AD=1BE=BC ,EC中点F,=> BF⊥EC (后面就不详细写了,自己补上吧)BC⊥PA ,BC⊥AB =>BC⊥PB =>EC...
毛池勤4840如图,在四棱锥P - ABCD中,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,E,F分别为P,CD的中点,DE=EC.(1)求证:平面ABE⊥平面BEF;(2)设PA=a,若三... -
谢胞许15560912152 ______[答案] 证明:(Ⅰ)因为AB∥CD,CD⊥AD,AD=CD=2AB=2,F分别为CD的中点,DE=EC.∴ABCD为矩形,AB⊥BF…(2分)∵DE=EC∴DC⊥EF,又AB∥CD,∴AB⊥EF,∵BF∩EF=F,∴AE⊥平面BEF,AE⊂面ABE,∴平面ABE⊥平面BEF…(4分)...
毛池勤4840如图,在四棱锥P - ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,AP=AB=2,点E是棱PB的中点.(Ⅰ)证明:AE⊥平面PBC;(Ⅱ)若AD=1,求二面角B - EC - ... -
谢胞许15560912152 ______[答案] (Ⅰ)证明:如图1,由PA⊥底面ABCD, 得PA⊥AB.又PA=AB,故△PAB为等腰直角三角形, 而点E是棱PB的中点,所以AE⊥PB. 由题意知BC⊥AB,又AB是PB在面ABCD内的射影, 由三垂线定理得BC⊥PB,从而BC⊥平面PAB, 故BC⊥AE....
毛池勤4840在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=3,E为BC上一点,BE=2EC,且DE=根号3,将梯形ABCD沿DE折成直二面角B - DE - C.求证平面AEC垂直平面ABCD -
谢胞许15560912152 ______[答案] 先证明DE⊥BC . 然后证明EC⊥BC. BC属于面ABCD.故,面AEC⊥面ABCD. 有点跳跃,还是可以理解的.只能提供思路,不写步骤了.
毛池勤4840如图,B在AC上,D在CE上,AD=BD=BC,∠ACE=25°,∠ADE= - -----度 -
谢胞许15560912152 ______ ∵BD=BC,∠ACE=25°∴∠BDC=∠C=25°∴∠ABD=50°∵AD=BD∴∠A=∠ABD=50°∴∠ADE=∠A+∠C=75°.故填75.
毛池勤4840如图,AC=3分之1AB,BD=4分之1AB,且AE=CD,已知CE=2cm,求AB的长. -
谢胞许15560912152 ______ ∵BD=4分之1AB ∴AD=AB-BD=¾AB ∵AC=3分之1AB ∴CD=AD-AC=12分之5AB ∵AE=CD ∴CE=AE-AC=12分之5AB-3分之1AB=12分之1AB ∵CE=2㎝ ∴AB=12*2=24㎝